2010（上）九年级数学第二次阶段性检测卷
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分) 1. 使式子
有意义的x的取值范围是 ( )
A. x?3 B. x??3 C. x?3 D. x??3 2.下列事件中，必然事件是（ ）
A．打开电视，它正在播广告
B．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6 C．早晨的太阳从东方升起 D．没有水分，种子发芽
3. 两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（ ） A.外切 B.相交 C.内含 D.内切
4. 下列图形中不是中心对称图形的是 ( )
A. 圆 B.正方形 C.正六边形 D.正三角形
5. 随机掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是( )
113 A. B. C. D.1
4246. 如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使
第6题 点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ） A. （－1，2）B. （1，－1）C. （－1，1）D. （2，1） 7. 把方程x2?8x?9?0配方,所得方程是( ) A. ?x?4??1 B. ?x?4??7 C. ?x?8??55 D.
222?x?8?2?73
D
O 8. 若关于x的一元二次方程kx2?2x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A.k??1 B.k??1且k?0 C.k?1 D. k?1且k?0 9. 如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为( )
A．4π cm B．3π cm C．2π cm D．π cm
10. 如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为（ ）
A．19 B．16 C．18 D．20 （第10题） 二、填空题(本题共6小题,每小题5分,共30分) 11. 如图在⊙O中,圆周角∠ABC=45?,则∠AOC =_____°.
A B （第9题）
C
第10题 12. 在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为________。
第12题
13. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为__________________.
14.将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转
15?后，则图中阴影部分的面积是___________ cm2
.
15. 在实数范围的定义一种运算“*”，其规则为??a?b?a2?b2,根据这个规则方程x?2?5?0的解为___________.
16．如图，点A、B在直线MN上，AB＝11cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r＝1＋t(t≥0)，当点A出发后 秒两圆相切． M A B N 三、解答题(本题有8题,共80分)
17.(8分)(1)计算:8?2?2?2? (2)解方程:x2?2x?x?2?0
18.（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）以直线BC为对称轴作△ABC的轴对称图形，得到△A1BC，再将△A1BC绕着点B逆时针旋转90°，得到△A2BC1，请依此画出△A1BC、△A2BC1；
（2）求线段BC旋转到BC1过程中所扫过的面积（计算结果用π表示）.
B A C
19.（8分）已知x1=-1是方程x2?mx?5?0的一个根，求m的值及方程的另一根x2。
20.(8分) 小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A—中国馆、 B—日本馆、C—美国馆中任意选择一处参观，下午从D—韩国馆、E—英国馆、 F—德国馆中任意选择一处参观．
（1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）；
（2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率
21.(10分) 如图，在⊙O中，AB＝23，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于E，∠BAD=30°．
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若用阴影部分围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．
A
O EB
C
22.（12分）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费；物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？
D23.(12分) 如图,AB、AC分别是⊙O的直径和和弦,D为BC⌒
的中点,DE⊥AC于E, DE=6cm,CE=2cm.
(1)求证:DE是⊙O的切线.（2）求弦AC的长.
24.(14分) 如图所示，两个同样大小的等边△ABC和△ACD，边长为12，它们拼成一个菱形ABCD, 另一个足够大等边△AEF绕点A旋转，AE与边B C相交于点M,AF与边CD相交于点N
（1）判断AM与AN是否相等，并说明理由； （2）求四边形AMCN的面积；
（3）在旋转过程中，是否存在某一位置,使△AMN的面积为313？若存在，
求出此时BM的长，若不存在，说明理由.
