根据上述分析可得，2πω＝12，故ω＝π
6
，
且???
－A＋B＝100，
?A＋解得??
A＝200，
?
B＝500，
???
B＝300.
根据分析可知，当x＝2时f(x)最小， 当x＝8时f(x)最大，
故sin???2×π6＋φ???＝－1，且sin??π?8×6＋φ???
＝1．
又因为0<|φ|<π，故φ＝－5π
6
．
所以入住客栈的游客人数与月份之间的关系式为
f(x)＝200sin??π5π?6x－
6???
＋300． (2)由条件可知，200sin??π
?6x－5π6???＋300≥400，
化简得sin?
?πx－5π?6
6???≥12，
即2kπ＋π6≤π6x－5π6≤2kπ＋5π
6，k∈Z，
解得12k＋6≤x≤12k＋10，k∈Z．
因为x∈N*
，且1≤x≤12，故x＝6,7,8,9,10． 即只有6,7,8,9,10五个月份要准备400份以上的食物．9
