2019年
上.用轻质弹簧将两物块连接在一起.当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x；若用水平力F′作用在m1上时，两物块均
以加速度a′＝2a做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x′.则下列关系正确的是( )
B.x′＝2x D.x′<2x
A.F′＝2FC.F′>2F
答案：AB 解析：取m1和m2为一整体，应用牛顿第二定律可得：F＝(m1＋m2)a.弹簧的弹力FT＝＝kx.当两物块的加速度增为原来的2倍，拉力F增为原来的2倍，
FT增为原来的2倍，弹簧的伸长量也增为原来的2倍，故A、B正确.
4.[连接体问题]如图所示，有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，并在拉力F作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面.当拉力F一定时，Q受
到绳的拉力( )
A.与斜面倾角θ有关 B.与动摩擦因数有关 C.与系统运动状态有关 D.仅与两物块质量有关
答案：D 解析：设P、Q的质量分别为m1、m2，Q受到绳的拉力大小为FT，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律，对整体分析，有F－(m1＋m2)gsin θ－μ(m1＋m2)gcos θ＝(m1＋m2)a；对Q分析：有FT－m2gsin θ－μm2gcos θ＝m2a，解得FT＝F，可见Q受到绳的拉力FT与斜面倾角θ、动摩擦因数μ和系统运动
状态均无关，仅与两物块质量和F有关，选项D正确.
5.[临界、极值问题]倾角为θ＝45°、外表面光滑的楔形滑块M放在水平面AB上，滑块M的顶端O处固定一细线，细线的另一端拴一小球，已知小球的质量为m＝ kg，当滑块M以a＝2g的加速度向右运动时，则细线拉力的大小为(取g＝10
m/s2)( )
B.5 N
D. N
A.10 NC. N
2019年
答案：A 解析：当滑块向右运动的加速度较小时，滑块对于小球存在支持力；当滑块向右运动的加速度较大时，小球将脱离斜面而“飘”起来.因此，本题存在一个临界条件：当滑块向右运动的加速度为某一临界值时，斜面对小球的支持力恰好为零，
此时小球受到两个力：重力和细线的拉力(如图1所示)，根据牛顿第二定律，有
FTcos θ＝ma0 FTsin θ－mg＝0 其中θ＝45° 解得a0＝g
图1 图2
则知当滑块向右运动的加速度a＝2g时，小球已“飘”起来了，此时小球受力如
图2所示，则有
F′Tcos α＝m·2g F′Tsin α－mg＝0 解得F′T＝mg＝××10 N＝10 N.
