勾股定理复习学案
学习目标
1.理解勾股定理的内容，已知直角三角形的两边，会运用勾股定理求第三边.
2.会应用勾股定理解决实际问题.
3.会运用勾股定理的逆定理，判断直角三角形. 学习重点：掌握勾股定理及其逆定理.
学习难点：如何灵活运用勾股定理及其逆定理
应该非常熟练的知识点
一、勾股定理：___________________________________
在Rt△ABC中，∠C=90°则有________________ 知识运用
(1)在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=3，b=4，则c=＿＿＿＿；
若b=8，c=17，则a=_______;
(2)一根旗杆在离地面9 m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m的地面上，旗杆在折断之前高度为 。
(3)．一直角三角形两条边长分别是12和5，则第三边平方为 （4） （2006年甘肃省定西市中考题）下图阴影部分是一个正方形， 则此正方形的面积为 ．
二、勾股定理逆定理_____________________________________ 知识运用
(1)、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )
A. 1.5,2,3; B. 7,24,25; C. 6,8,10; D. 9,12,15. (2)、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( ) A. 钝角三角形; B. 锐角三角形; C. 直角三角形; D. 等腰三角形.
（3）已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为 。
三、最短距离问题：主要运用的依据是______________________________ (1)、如图1：有一长70㎝，宽50㎝，高50㎝的长方体盒子， A点处有一只蚂蚁，想吃到B点处的食物，它爬行的
B
A 最近距离是 厘米。
(2) 如图5,一个无盖的圆柱纸盒：高8cm,底面半径2cm, 一只蚂蚁从点A爬到点B处吃,要爬行的最短路程(?取3)是( ) A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定. 四、学以致用
1、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题是：
个水池，水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？
2．如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米， 又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．
3.如图所示，AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13m,且∠CDA=90,
0
有一它高
出水面1尺．如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这
图1
求这块草地的面积。
