(2)线框a匀速运动时，线框a、b速度大小相等 E9mgR
E＝Blv，I＝，解得：v＝22
R5Bl
1
(3)设线框b进入磁场过程产生的焦耳热为Q，对系统列能量守恒方程4mglsin θ＝mglsin θ＋
2×5mv2＋Q
981m3g2R2
得Q＝mgl－. 510B4l4
7．(2019·江苏泰州市期末)如图7所示，光滑导轨MN和PQ固定在竖直平面内，导轨间距为L
L，两端分别接有阻值均为R的定值电阻R1和R2.两导轨间有一边长为的正方形区域abcd，
2该区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m的金属杆与导轨相互垂直且接触良好，从ab处由静止释放，若金属杆
离开磁场前已做匀速运动，不计导轨和金属杆的电阻．重力加速度为g，求：
图7
(1)金属杆离开磁场前的瞬间流过R1的电流大小和方向； (2)金属杆离开磁场时速度的大小；
(3)金属杆穿过整个磁场过程中电阻R1上产生的焦耳热． mg
答案 (1) 方向从P到M
BL2mgR(2)22 BLmgLm3g2R2(3)－44
4BL
解析 (1)设流过金属杆中的电流为I，
9
由平衡条件得mg＝BIL
2，
解得I＝2mg
BL
因R1、R2电阻相同，
所以R1中的电流大小I1＝Img
2＝BL，方向从P到M.
(2)设杆匀速运动时的速度大小为v 由E＝BL
2v
E＝IR2 得v＝2mgRB2L
2 (3)由能量守恒可知：mgL2＝Q＋1
2mv2
解得Q＝mgL2－2m3g2R2
B4L
4
则R上产生的焦耳热为QR1＝1mgLm3g2R2
12Q＝4－B4L
4.
10
