一元一次方程方程应用题归类分析
1. 分析：等量关系为：
?1?366%.??90年6月底有的人数?2000年11月1日人数
解：设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度
(1?366%).x?35701 x?37057
2. 分析：等量关系为：圆柱形玻璃杯体积＝长方体铁盒的体积下降的高度就是倒出水的高度 解：设玻璃杯中的水高下降xmm
?x?625???90?2 ?2??·x?125?125?81x?625?199 ?
3.
分析：列表法。 每人每天 人数 数量 大齿轮 16个 x人 16x 小齿轮 10个 ?85?x?人 10?85?x? 等量关系：小齿轮数量的2倍＝大齿轮数量的3倍 解：设分别安排x名、?85?x?名工人加工大、小齿轮
3(16x)?2[10(85?x)]48x?1700?20x 68x?1700
x?25?85?x?60人 4. 解：设一份为x，则三个数分别为x，2x，4x
x?2x?4x?84 分析：等量关系：三个数的和是84 x?12 5.
解：设十位上的数字X，则个位上的数是2x， 10×2x+x=（10x+2x）+36解得x=4，2x=8. 答：略. 6.
分析设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。
解：设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，(115+112)×3+x12=1，12+15+5x=60 5x=33 ∴ x=335=63
5
答：略. 7.
（1）分析：相遇问题，画图表示为：
甲 等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程
乙 =480公里。 解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得， 140x+90(x+1)=480 解这个方程，230x=390
∴ x=116
23 答：略. 分析：相背而行，画图表示为：
600 甲 乙
等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里。 解：设x小时后两车相距600公里，
解这个方程，15+1x
4+12
=1
1
由题意得，(140+90)x+480=600解这个方程，230x=120
12∴ x= 23 答：略. （3）分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600公里。
解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，(140－90)x+480=600 50x=120
∴ x=2.4
答：略. 分析：追及问题，画图表示为：
甲 乙
等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。 解：设x小时后快车追上慢车。 由题意得，140x=90x+480 解这个方程，50x=480 ∴ x=9.6 答：略.
分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。 解：设快车开出x小时后追上慢车。由题意得，140x=90(x+1)+480 50x=570 解得， x=11.4 答：略. 8.
解：设进价为X元，80%X（1+40%）—X=15，X=125 答：略. 9.
分析：等量关系：本息和=本金×（1+利率） 解：设半年期的实际利率为x， 250（1+x）=252.7， x=0.0108 所以年利率为0.0108×2=0.0216
◆中考真题实战 6．
解：设2003年入学儿童人数为x人，2004年入学儿童人数为y人，
则可列??7x?8y,?x?2400,2x?3y?1500,解得 ???y?2100. ∵2 300>2 100，
∴他的估计不符合当前入学儿童逐渐减少的趋势
一元一次不等式组及其应用
1．
1.设共有x个儿童，则共有（4x+9）个橘子，依题意，得0≤4x+9-6（x-1）<3 解这个不等式组，得6 2． 2．（1）由题意得 2 ??0.9(50?x)?0.4x?①36x)?x?29 ?0.3(50?② 由①得x≥18，由②得x≤20， 所以x的取值范围是18≤x≤20（x为正整数）． （2）制作A型和B型陶艺品的件数为 ①制作A型陶艺品32件，制作B型陶艺品18件； ②制作A型陶艺品31件，制作B型陶艺品19件； ③制作A型陶艺品30件，制作B型陶艺品20件． 3． 3．（1）由题意知B种票有（15-x）张． ? 根据题意得??x?15?x, ?2?600x?120(15?x)?5000, 解得5≤x≤ 203． ∵x为正整数， ∴满足条件的x为5或6． ∴共有两种购票方案： 方案一：A种票5张，B种票10张； 方案二：A种票6张，B种票9张． （2）方案一购票费用为 600×5元+120×10元=4200元； 方案二购票费用为600×6元+120×9元=4680（元）． ∵4200元<4680元，∴方案一更省钱． 4． 4．（1）385÷42≈9．2 ∴单独租用42座客车需10辆，租金为320×10=3200元． 385÷60≈6．4， ∴单独租用60座客车需7辆，租金为460×7=3220元． （2）设租用42座客车x辆，则60座客车（8-x）辆，由题意得： ??42x?60(8?x)?385,320x?460(8?x)?3200. 解之得33≤x≤5 5?718． ∵x取整数，∴x=4或5． 当x=4时，租金为320×4+460×（8-4）=3120元； 当x=5时，租金为320×5+460×（8-5）=2980元． 答：租用42座客车5辆，60座客车3辆时，租金最少． 说明：若学生列第二个不等式时将“≤”号写成“<”号，也对． 5． 5．设乙工程队单独做需要x天完成． 3 则30× 1x+20（ 11+40x）=1，解之得x=100． 经检验，x=100是所列方程的解，所以乙工程队单独做需要100天完成． （2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天， 所以 xy5+=1，即：y=100-401002x，又x<15，y<70， 5??100?x?70,所以?，解之得12 列一元二次方程求解应用题是中考命题热点之一，其主要类型有以下两种： 一、 解 设这种药品平均降价的百分率是x． 由题意，有200(1﹣x)=128， 则(1﹣x)=0.64 ∴1﹣x=+0.8， ∴x1=0.2=20%， x2=1.8(不合题意，舍去)， 答：这种药品平均每次降价20% 二、 （1）解：设剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为（20-x）cm 由题意得：(2 2 x220?x2)?()?17 解得：x1?16，x2?4 44当x1?16时，20-x=4 当x2?4时，20-x=16 答：（略） x220?x2)?()?12 4422整理得：x?20x?104?0∵ △=b?4ac??16?0 （2）不能 理由是：(∴此方程无解 即不能剪成两段使得面积和为12cm 三、 解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元， 根据题意得：(3?2?x)(200?解这个方程得：x12 40x)?24?200 0.1?0.2 x2?0.3 答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2或0.3元 一、 分析： 根据题意得，汽车行驶路程s（千米）和行驶时间t（小时）的关系式是s=60t,所以行驶路程s和行驶时间t成正比例函数关系，因为路程与时间都不能为负数，所以行驶路程s和行驶时间t之间的函数图象应该是在第一象限的一条射线，故应选D． 二、从“形”到“数”的思想应用 分析：（1）根据函数图象的信息可知，小强每月的基本生活费为150元，父母的奖励方法是：如果小强每月做家务的时间不超过20小时，每小时获奖励2.5元；如果小强每月做家务的时间超过20小时， 那么20小时每小时按2.5元奖励,超过 4
