n? 。
【例 18】 （2008年学而思杯6年级第9题）已知自然数n满足：12!除以n得到一个完全平方数，则n的
最小值是 。
【例 19】
（2009年学而思杯6年级第9题）如果一个至少两位的自然数N满足下列性质：在N的前面任意添加一些数字，使得得到的新数的数字和为N，但无论如何添加，这样得到的新数一定不能被N整除，则称N为“学而思数”。那么最小的“学而思数”是 。
【例 20】 （2008年学而思杯6年级1试第6题）三位数A满足：它的所有质因数之和是26。这样的三
位数A有 个。
【例 21】 （2008年学而思杯6年级1试第3题）三个连续的自然数，从小到大依次是4、7、9的倍数，
这三个自然数的和最小是 。
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【例 22】
（2009年学而思杯6年级第13题）三个连续三位数的和能够被13整除，且这三个数中最大的数被9除余4，那么符合条件的三位数中最小的数最大是 。
【巩固】 有三个连续自然数，其中最小的能被15整除，中间的能被17整除，最大的能被19整除，请写出一
组这样的三个连续自然数．
【巩固】 一个自然数被7，8，9除的余数分别是1，2，3，并且三个商数的和是570，求这个自然数．
【例 23】 （2008年学而思杯6年级第15题）设八位数A?a0a1?a7具有如下性质：a0是A中数码0的
个数，a1是A中数码1的个数，……，a7是A中数码7的个数，则a0?a1?a2??a7? 。 a5?a6?a7? ，该八位数A? 。
模块四、几何
【例 24】 （2008年学而思杯6年级1试第5题）已知ABCD是平行四边形，BC:CE?3:2，三角形ODE的面积为6平方厘米。则阴影部分的面积是 平方厘米。
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AOBC第5题DE
【巩固】 右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部
分的面积是 平方厘米．
A9214BED
【巩固】 (2008年三帆中学考题)右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：
平方厘米)，阴影部分的面积是 平方厘米．
CA8162B
【例 25】
DEC
（2009年学而思杯6年级第10题）仅用下图这把刻度尺，最少测量 次，就能得出三角
形ABC和三角形BCD的面积比。
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【例 26】 （2008年学而思杯6年级第7题）如图，BC?45，AC?21，?ABC被分成9个面积相等的小
三角形，那么DI?FK? 。
BDEGJAHIF第7题 KC
【巩固】 （2009年清华附中入学测试题）如图，在角MON的两边上分别有A、C、E及B、D、F六个点，
并且?OAB、?ABC、?BCD、?CDE、?DEF的面积都等于1，则?DCF的面积等于 ．
NFDBOACEM
【例 27】 （2008年学而思杯6年级第11题）如图，BC是半径为6的圆O上的弦，且BC的长度与圆的
半径相等，A是圆外的一点，OA的长度为12，且OA与BC平行，那么图中阴影部分的面积是 。（π?3.14）
BOCA第11题
【例 28】
（2009年学而思杯6年级第3题）如图，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米的三个正方体紧贴在一起，则所得到的立体图形的表面积是 平方厘米。
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