第八章 二元一次方程组
测试1 二元一次方程组
学习要求
理解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的含义；会检验一对数是不是某个二元一次方程(组)的解．
课堂学习检测
一、填空题
＋
1．方程2xm1＋3y2n＝5是二元一次方程，则m＝______，n＝______． 2．如果??x?1,是二元一次方程3mx－2y－1＝0的解，则m＝______．
?y?2?x?y?4,3．在二元一次方程组?中有x＝6，则y＝______，m＝______．
2x?m?3y?4．若??ax?y?0,?x?1,是方程组?的解，则a＝______，b＝______．
?x?by?3?y?25．方程(m＋1)x＋(m－1)y＝0，当m______时，它是二元一次方程，当m______时，它是一
元一次方程． 二、选择题
6．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是( )． (A)2x－y
(B)xy＋x－2＝0
(C)x－3y＝－1
(D)
2?y?0 x7．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )．
?x?y?5,(A)?2
x?1?3.??x2?y2?1,(C)?
?y?1.
?2(x?y)?1,(B)?
3x?2?4y??1?y?,?(D)? x??x?y?2.①②下列说法正确的是( )．
?5x?4y?5,8．已知二元一次方程组??3x?2y?9(A)适合方程②的x，y的值是方程组的解 (B)适合方程①的x，y的值是方程组的解
(C)同时适合方程①和②的x，y的值是方程组的解
(D)同时适合方程①和②的x，y的值不一定是方程组的解 9．方程2x－y＝3与3x＋2y＝1的公共解是( )． ?x?0,(A)?
y??3.??x?1,(B)?
y??1.??x?0,?(C)?1
y???2?1??x?,(D)?2
??y??2.三、解答题
10．写出二元一次方程2x＋y＝5的所有正整数解．
11．已知关于x，y的二元一次方程组??x?1,?x?my?4,的解是?求m＋n的值．
y??3,nx?3y?2??
综合、运用、诊断
一、填空题
｜｜－
12．已知(k－2)xk1－2y＝1，则k______时，它是二元一次方程；k＝______时，它是一元
一次方程． 13．若｜x－2｜＋(3y＋2x)2＝0，则
x的值是______． y14．二元一次方程4x＋y＝10共有______组非负整数解．
15．已知y＝ax＋b，当x＝1时，y＝1；当x＝－1时，y＝0，则a＝______，b＝______．
?x?2,16．已知?是二元一次方程mx＋ny＝－2的一个解，则2m－n－6的值等于_______．
y??1?二、选择题
17．已知二元一次方程x＋y＝1，下列说法不正确的是( )．
(A)它有无数多组解 (B)它有无数多组整数解 (C)它只有一组非负整数解 (D)它没有正整数解
?mx?y??1,18．若二元一次方程组?的解中，y＝0，则m∶n等于( )．
3nx?y?4?0?(A)3∶4 (B)－3∶4 (C)－1∶4 (D)－1∶12
三、解答题
19．已知满足二元一次方程5x＋y＝17的x值也是方程2x＋3(x－1)＝12的解，求该二元一
次方程的解．
20．根据题意列出方程组：
(1)某班共有学生42人，男生比女生人数的2倍少6人，问男、女生各有多少人?
(2)某玩具厂要生产一批玩具，若每天生产35个，则差10个才能完成任务；若每天生产40个，则可超额生产20个．求预定期限是多少天?计划生产多少个玩具?
拓展、探究、思考
21．若等式(2x?4)2?|y?求2m2－n＋
?mx?4y?8,1中的x、y满足方程组 |?0?2?5x?16y?n,1mn的值． 4
22．现有足够的1元、2元的人民币，需要把面值为10元人民币换成零钱，请你设计几种
兑换方案．
测试2 消元(一)
学习要求
会用代入消元法解二元一次方程组．
课堂学习检测
一、填空题
1．已知方程6x－3y＝5，用含x的式子表示y，则y＝______．
?x?1,?x?2,2．若?和?是关于x，y的方程y＝kx＋b的两个解，则k＝______，b＝______．
y??1y?3??
3．在方程3x＋5y＝10中，若3x＝6，则x＝______，y＝______．
二、选择题 4．方程组??x?5?y,的解是( )．
3x?4y?1?(B)无数解
(C)?(A)无解
?x??2,
?y?3.(D)??x?3,
?y??2.5．以方程组??y??x?2,的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是( )．
y?x?1?(B)第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限
(A)第一象限
6．下列方程组中和方程组??x?11,(A)?
2x?3y?7.??x?3y?4,(C)?
6x?8?3y?7.??x?3y?4,同解的是( )．
?2x?3y?7
?y?5,(B)?
2x?3y?7.??x?1,(D)?
x?3y?4.?
三、用代入消元法解下列方程
