行知端素，兴航启未
知素教育学科教师辅导讲义
学员编号： 年 级： 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 课题 教学目的 （奥数）第二讲：加减法中的巧算（一） 运用巧算，使计算迅速简便 授课日期及时段 教学内容 两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千??那么就称其中的一个数为另一个数的“补数”，这两个数称为互补．在做加减法的运算时，如果有两个加数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便；如果题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十、整百、整千??的数． 计算： (1) 31+58+ 69： (2) 325+28+675． 分析与解 由于题中有两数的和是整百、整千，所以我们先把它们相加，从而有： (1)原式= (31+69) +58=100 +58=158. (2)原式= (325+675)+28 =1000+28 =1028 计算： （1）7475+847+525+153; （2）323+9 677+92+108． 上面的过程，应尽最采用心算，不必详细写出，我们为便利大家学习，不厌其详地将所有“过程”统统写出．但并不是说这些过程是必要的，更不要求同学们也照这样写．恰恰相反，自己演算时，不要写出这些不必要的过程，以下的巧算题也都是这样，希望大家尽快地、巧妙地算出答案．
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计算： (1) 74+75+28; (2) 325+996． 分析 与例1相比，每一小题的数中，没有互补的数．为了运算简便，我们设法分出互补的加数，以便“凑整”（凑成整十、整百、整千??）． 解 (1)原式=74+75+25+3=74+(75+25)+3 =77+100=177 (2)原式=321+4 +996= 321+(4+996) =321+1000=1321 计算： (1)9997+4+99+998+3+9; (2)299 999+29 999+2 999+299+29. 计算： (1) 400-89-11; (2) 960-102-98 分析 一个数连续减去几个数，等于从这个数中减去这几个减数的和． (1)原式= 400 - (89 +11)=400 -100=300 (2)原式= 960 - (102+ 98)=960 -200=760． 计算： (1) 240-63-137; (2) 325-90-80-20-10.
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计算： (1)1090+(100+10)； (2)110+(30-10) 分析 可以先求括号内的结果。但在本例中，先去括号，然后再进行运算更为简便．去(或添）括号时，应当注意下面两点：①如果去（或添）的括号前是“+”号．那么去（或添）括号后，里面的运算符号不变，②如果去（或添）的括号前是“-”号，那么去（或添）括号后，里面的运算符号都要变号：“+”变为“-”，“-”变为“+”， 解 (1)原式=1090+100+10=(1090+10)+100 =1100+100=1200 (2)原式=110+30-10=(110-10)+30 =100+30=130． 计算： (1) 196 - (96+75) ; (2) 753 - (743 -60). 计算： (1)625-75-125-28-72; (2)225 236-26-25-98-2 -175 -74 分析 利用上面所说的添括号的法则，注意凑整， 解(1)原式=625 - (75+125) - (28+72) =625 – 200-100 =325 (2)原式=225236-(26+74)-(25+175)- (98+2) =225 236 -100 - 200 -100 =225 236 - 400 =224 836
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计算： (1)1 273 - 282 - 19 - 81 – 118 (2) 723 - (147+423)+ 249 一般地，加减法中的巧算方法有以下几种： (1)几个数相加，利用加法的交换律和结合律，先将加数中“互补”数相加，然后再与其他的加数相加，得出结果； (2)在加减混合算式与连减算式中，适当地添或去括号； (3)几个数书相加减时，如不能直接“凑整”，可以设法分出互补的数来“凑整” 1．计算 (1) 75+26+25; (2) 72+67+28; (3)116+625+84; (4) 321+679+52. 2．计算 (1) 536+541+464+459; (2)125+428+875+572; (3)12345+87655+234; (4)9495+9697+505+303.
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3．计算 (1) 464-545+99+345; (2)947+(372-447)-572; (3)832- (454+332)+654; (4) 1928- (267-72)-33; (5) 996+699-502; (6)7443+2485+567+245. 4．计算 (1) 989 - 271- 529; (2)2187-(1432-3113); (3)30000-(1596+10000); (4) 753 - 99. 5．计算 (1) 1 999 +2 582; (2) 30087- (20056+9031); (3) 7999+7999+799+79; (4) 3547-569+22; (5) 75+35+90. 6．计算 (1) 2 220 000 - 222; (2) 1 273 -198 - 98; (3) 1797- (797-215); (4) 1407-79-79; (5) 6 371 896 - 514+14. 你做对了吗？ 答案： 巩固练习：1．（1）900 （2）10 200 2．（1）1l 110 （2）333325 3．（1）40 （2）125 4．（1）25 （2）70 5．（1）773 （2）402 课后作业：1．（1）126 （2）167 （3）825 （4）1052 2．（1）2000 （2）2000 （3）100234 （4）20000 3．（1）363 （2）300 （3）700 （4）1700 （5）1193 （6）10740 4．（1）189 （2）3868 （3）18404 （4）654 5．（1）4581 （2）1000 （3）1215 （4）1007 （5）6371396
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