???线????○???? ???线????○????
试题解析：（1）如图所示：E点即为所求．
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=5，AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE是∠A的平分线，
∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠BEA，∴BE=BA=5，∴CE=BC﹣BE=3． 考点：作图—复杂作图；平行四边形的性质
14．某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学??○ __○?___?_?___??__?：?号?订考_订_?___??___??___??：级?○班_○?___?_?__?_?___??：名?装姓装_?__?_?___??___??_:校?○学○????????外内????????○○????????生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列
问题： （1）求本次抽样人数有多少人？ （2）补全条形统计图；
（3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？ 【答案】（1）50人；（2）见解析；（3）180人． 【解析】
试题分析：根据喜欢跑步的人数是5，所占的百分比是10%，即可求得总人数；根据百分比的意义喜欢篮球的人数，作图即可；利用总人数乘以对应的百分比即可求解 试题解析：（1）本次抽样的人数：5÷10%=50（人）； （2）喜欢篮球的人数：50×40%=20（人）， 如图所示：
；
（3）九年级最喜欢跳绳项目的学生有600×
=180（人）．
考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
15．白溪镇2012年有绿地面积57．5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82．8公顷．
（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；
试卷第5页，总12页
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（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？ 【答案】（1）20%；（2）不能． 【解析】
试题分析：设每绿地面积的年平均增长率为x，就可以表示出2014年的绿地面积，根据2014年的绿地面积达到82．8公顷建立方程求出x的值即可；根据（1）求出的年增长率就可以求出结论．
试题解析：（1）设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得 57．5(1+x)2=82．8 解得：x1=0．2，x2=﹣2．2（不合题意，舍去）
答：增长率为20%；
???线????○???? （2）由题意，得82．8（1+0．2）=99．36万元 答：2015年该镇绿地面积不能达到100公顷． 考点：一元二次方程的应用
16．如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点．已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米（AB垂直地面BC），在地面C处测得点E的仰角α=45°，从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角β=60°，求点E离地面的高度EF．（结果精确到1米，参考数据≈1．4，≈1．7）
【答案】100米． 【解析】
试题分析：在直角△ABD中，利用∠ADB的正切值求得BD的长，从而根据CF=DF+CD求出CF的长度，然后根据直角△CEF的三角函数求出EF的长． 试题解析：在直角△ABD中，BD=
=
=41
（米），则DF=BD﹣OE=41
﹣
10（米），
CF=DF+CD=41﹣10+40=41+30（米），
则在直角△CEF中，EF=CF?tanα=41+30≈41×1．7+30≈99．7≈100（米）． 答：点E离地面的高度EF是100米． 考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题
17．已知抛物线y=ax2
+bx+3的对称轴是直线x=1． （1）求证：2a+b=0；
（2）若关于x的方程ax2
+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根． 【答案】（1）见解析；（2）x=－2 【解析】
试题分析：直接利用对称轴公式代入求出即可；根据（1）中所求，再将x=4代入方程求出a，b的值，进而解方程得出即可． 试题解析：（1）证明：∵对称轴是直线x=1=﹣
b2a，∴b=－2a ∴2a+b=0； 试卷第6页，总12页
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（2）∵ax+bx﹣8=0的一个根为4，∴16a+4b﹣8=0，∵b=﹣2a，∴16a﹣8a﹣8=0， 解得：a=1，则b=﹣2，∴ax2+bx﹣8=0为：x2﹣2x﹣8=0， 则（x﹣4）（x+2）=0，解得：x1=4，x2=﹣2，
故方程的另一个根为：﹣2．
考点：二次函数的性质；二次函数图象与系数的关系；抛物线与x轴的交点
18．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，函数y=
2
k的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n）（0＜m＜4）． x??○ __○?___?_?___??__?：?号?订考_订_?___??___??___??：级?○班_○?___?_?__?_?___??：名?装姓装_?__?_?___??___??_:校?○学○????????外内????????○○????????
（1）求k的值；
（2）连接PA，PB，若△ABP的面积为6，求直线BP的解析式． 【答案】（1）k=12；（2）y=﹣
32x+9 【解析】
试题分析：把P（4，3）代入反比例函数解析式，即可求出k的值；由反比例函数的图象过点B（m，n），得出mn=12．根据△ABP的面积为6列出方程n（4﹣m）=6，将mn=12代入，化简得4n﹣12=12，解方程求出n=6，再求出m=2，那么点B（2，6）．设直线BP的解析式为y=ax+b，将B（2，6），P（4，3）代入，利用待定系数法即可求出直线BP的解析式．
试题解析：（1）∵函数y=kx的图象过点P（4，3），∴k=4×3=12； （2）∵函数y=12x的图象过点B（m，n），[来∴mn=12． ∵△ABP的面积为6，P（4，3），0＜m＜4， ∴
12n（4﹣m）=6，∴4n﹣12=12，解得n=6，∴m=2，∴点B（2，6）． 设直线BP的解析式为y=ax+b，∵B（2，6），P（4，3），
∴ì?í2a+b=6ì?，解得：?3?4a+b=3ía=-?2，∴直线BP的解析式为y=﹣3x+9．
?b=92考点：反比例函数与一次函数的交点问题
19．已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF．
试卷第7页，总12页
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（1）如图1，连接BD，AF，则BD AF（填“＞”、“＜”或“=”）；
（2）如图2，M为AB边上一点，过M作BC的平行线MN分别交边AC，DE，DF于点G，H，N，连接BH，GF，求证：BH=GF． 【答案】（1）=；（2）见解析． ???线????○???? 【解析】
试题分析：根据等腰三角形的性质，可得∠ABC与∠ACB的关系，根据平移的性质，可得AC与DF的关系，根据全等三角形的判定与性质，可得答案；
（2）根据相似三角形的判定与性质，可得GM与HN的关系，BM与FN的关系，根据全等三角形的判定与性质，可得答案． 试题解析：（1）解：由AB=AC， 得∠ABC=ACB．
由△ABC沿BC方向平移得到△DEF， 得DF=AC，∠DFE=∠ACB．
在△ABF和△DBF中，AB=DF，∠ABF=∠DFB，BF=FB △ABF≌△DBF（SAS）， BD=AF，
故答案为：BD=AF； （2）证明：如图：
，
MN∥BF，
△AMG∽△ABC，△DHN∽△DEF，
MGBC=AMAB，HNEF=DNDF ∴MG=HN，MB=NF．
在△BMH和△FNG中，BM=FN，∠BMH=∠FNG，MH=NG △BMH≌△FNG（SAS）， ∴BH=FG．
考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；平移的性质 20．阅读材料：善于思考的小军在解方程组
时，采用了一种“整体代换”
的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③ 把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1 把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为
．
试卷第8页，总12页
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