智商 性别 男 女 总计 偏高 8 8 16 表4 阅读量 性别 男 女 总计 A．成绩 C．智商 [答案] D
52×?6×22－10×14?213
[解析] A中，χ＝＝；
144020×32×16×36
2
正常 12 24 36 总计 20 32 52 丰富 14 2 16 不丰富 6 30 36 总计 20 32 52 B．视力 D．阅读量
52×?4×20－12×16?2637
B中，χ＝＝；
36020×32×16×36
2
52×?8×24－8×12?213
C中，χ＝＝；
1020×32×16×36
2
52×?14×30－2×6?23757
D中，χ＝＝.
16020×32×16×36
2
因此阅读量与性别相关的可能性最大，所以选D.
12．2003年春季，我国部分地区SARS流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制．下表是某同学记载的5月1日至5月12日每天某市SARS病患者治愈者数据，及根据这些数据绘制出的散点图.
日期 人数 日期 人数
5.1 100 5.7 141 5.2 109 5.8 152 5.3 115 5.9 168 5.4 118 5.10 175 5.5 121 5.11 186 5.6 134 5.12 203
下列说法：
①根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系； ②根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系； ③根据此散点图，可以判断日期与人数具有非线性相关关系． 其中正确的个数为( ) A．0个 C．2个 [答案] B
[解析] 只有①正确．故选B.
二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上) ^
13．对于一条线性回归直线y＝a＋bx，如果x＝3时，对应的y的估计值是17，当x＝8时，对应的y的估计值是22，那么，可以估计出回归直线方程是____________，根据回归直线方程判断当x＝____________时，y的估计值是38.
^
[答案] y＝x＋14 24
[解析] 首先把两组值代入回归直线方程得
???3b＋a＝17?b＝1，???所以回归直线方程是 ?8b＋a＝22???a＝14.
B．1个 D．3个
^
y＝x＋14.令x＋14＝38，可得x＝24.
14．对有关数据的分析可知，每一立方米混凝土的水泥用量x(单位：kg)与28天后混凝土的抗压度Y(单位：kg/cm2)之间具有线性相关关系，其线性回归方程为y＝0.30x＋99.9.根据建设项目的需要，28天后混凝土的抗压度不得低于89.7kg/cm2，每立方米混凝土的水泥用量最少应为________kg.(精确到0.1kg)
[答案] 265.7 [解析] ∵y≥89.7， ∴0.30x＋9.99≥89.7 ∴x≥265.7
故水泥用量最少应为265.7kg.
15．高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和及格统计人数后，得到如下列联表：
班级与成绩列联表 甲班 乙班 合计 则χ2＝________.(精确到0.001) [答案] 0.600 [解析] 由列联表得
90×?11×37－34×8?2
则χ＝≈0.600.
45×45×19×71
2
优秀 11 8 19 及格 34 37 71 合计 45 45 90 16．在对两个变量x、y进行线性回归分析时有下列步骤： ①对所求出的回归方程作出解释； ②收集数据(xi，yi)，i＝1,2，?，n； ③求线性回归方程； ④求相关系数；
⑤根据所搜集的数据绘制散点图；
如果根据可靠性要求能够作出变量x、y具有线性相关结论，则正确的操作顺序是____________．
[答案] ②⑤④③①
三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本题满分12分)高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”．下表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据，试判断文科学生总成绩不好与数学成绩不好是否有关.
数学成绩好 数学成绩不好 合计 [解析] 根据题意计算得 913?478×30－12×393?2χ＝ 490×423×871×42
2
总成绩好 478 393 871 总成绩不好 12 30 42 合计 490 423 913 ≈11.153>6.635.
因此有99%的把握认为“文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系”．
18．(本题满分12分)以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：
房屋面积(m2) 115 110 80 135 105
销售价格(万元) (1)画出数据对应的散点图； 24.8 21.6 18.4 29.2 22 (2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线； (3)据(2)的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格． [解析] (1)数据对应的散点图如下图所示：
515
(2)x＝?xi＝109，lxx＝? (xi－x)2＝1 570，
5i＝1i＝1
y＝23.2，lxy＝? (xi－x)(yi－y)＝308.
i＝1
5
^^^
设所求回归直线方程为y＝bx＋a，
^lxx308^^则b＝＝≈0.196 2，a＝y－bx＝1.816 6.
lxy1 570^
故所求回归直线方程为y＝0.196 2x＋1.816 6. (3)据(2)，当x＝150 m2时，销售价格的估计值为 ^
y＝0.196 2×150＋1.816 6＝31.246 6(万元)．
19．(本题满分12分)在研究一种新药对小白鼠的防治效果时，得到如下数据.
对照 新药 合计 得病 43 13 56 不得病 162 121 283 合计 205 134 339 根据上述数据分析这种新药对小白鼠防治效果是否有效． 339×?43×121－162×13?2
[解析] 由公式χ＝
205×134×56×283
2
≈7.469.
由于7.469＞6.635，所以我们有99%的把握认为这种新药对小白鼠防治效果是有效的． 20．(本题满分12分)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件各中抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：
甲厂
