一元一次方程专题复习
专题1、用一元一次方程的定义解相关问题
例题1、若(m?1)xm?5?0是关于x的一元一次方程.（1）求m的值；（2）请写出这个方程；（3）判断x=1,x=2.5,x=3是否是方程的解。
例题2：关于y的方程(m2?1)y2?(m?1)y?3m?5?0是一元一次方程，试求m的值，并求此一元一次方程的解。
练习：1、下列方程①x?1x?2；②x2?x?2；③x?0；④x?2y?0；⑤x?12?13?2?4x6 其中，是一元一次方程的有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2、已知?2x2m?1?1?0是关于x的一元一次方程，则m=_______．
3、若关于x的方程(a?1)xa2?3?0是关于x的一元一次方程，求a的值。
专题2、用一元一次方程的解来解相关问题 例题：1、已知x?12是方程6(2x?m)?3m?2的解，求关于y的方程my?2?m(1?2y)的解.
2、已知方程4x＋2m＝3x＋1和方程3x＋2m＝6x＋1的解相同，求这个相同的解
练习：1、若x??2是方程2x?a?0的解，则a=_______．
2、方程2x?a2?4(x?1)的解为x?3，则a的值为（ ）
A、2 B、22 C、10 D、—2 3、如果方程2x＋1＝3的解也是方程2－
a?x3＝0的解，那么a的值是（ ） A.7 B.5 C.3 D.以上都不对 4、方程∣2x--6∣=4的解是__ _； 5、若关于的方程
的解是整数，则非负整数m的值为 .
6、已知关于x的一元一次方程2009x－1＝0与4018x－
3a?27＝0有相同的解，求a的值. 7、关于x的方程kx+2=4x+5 ?k?4?有正整数解，求满足条件的k的正整数值．
专题3、等式的基本性质的应用
例题1、选择： 运用等式性质进行的变形,正确的是( )。 A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果abc?c,那么a=b; C.如果a=b,那么
ac?bc D.如果a2?3a,那么a=3 2、填空：用适当的数或式子填空,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的: (1)如果x+8=10,那么x=10+_________； (2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7； (3)如果-3x=8,那么x=_____________； (4)如果
13x =-2, 那么_________=-6 练习1、已知x=y，则下面变形错误的是（ ）
A．x+a=y+a B．x－a=y－a C．2x=2y D．xa?ya 2、列说法错误的是（ ）. A．若
xa?ya,则x=y; B．若x2=y2,则-4x2=-4y2; C．若-134x=6,则x=-2; D．若6=-x,则x=-6. 3、运用等式性质进行的变形,正确的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果abc?c,那么a=b; C.如果a=b,那么
a?b; D.如果a2cc=3a,那么a=3 4、若2a?b?2?b，则2a?2b?6a?b?______． 专题4、一元一次方程的解法
例题：解方程：（1）10x－4（3－x）－5（2＋7x）=15x-9（x－2） （2）0.1x?0.2x0.5?1?0.3x0.2?1
（3）当x取何值时，代数式3(2?x)和2(3?x)的值相等？
专题5、列一元一次方程解题
零件配套问题：某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？（每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套）
比值问题：甲、乙、丙三个乡合修水利工程，按照受益土地的面积比3 ：2 ：4 分担费用1440元，三个乡各分配多少元？
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工程问题：挖一堆土，由一个人做要30天完成，先安排一些人做3天，由于要调走6人去做其他的工作，于是留下的人再做3天完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人工作？
销售中的盈亏：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件亏损25%，另一件盈利25%，则卖这两件衣服总体上是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
练习：1、选择题：两件商品都卖８４元，其中一件亏本２０％。另一件盈利４０％，则两件商品卖后（ ）。 A.盈利１６.８元 B.亏本３元 C .盈利３元 D.不亏不盈
体育比赛中的得分问题：足球比赛的得分规则：胜一场得3分，平一场得一分，负一场得0分.一支足球队在某个赛季共需比赛14场，现已比赛8场，输了一场，得17分. （1） 前8场的比赛中，这支球队胜了几场？ （2） 这支球队打满14场，最高能得多少分？ （3） 通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可达到 目标，请你分析一下，在后面6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标. 2、一商店把货品按九折出售，仍可获利１０％，若该货品的进价为７７４０元，则标价是多少元?
3、某商店的进价是３０００元，标价是４５００元，
(1 ) 商店要求利润不低于５％的售价打折出售，则至多打几折？
(2) 若市场销售情况不好，商店要求不赔本打折出售，最低可以打几折出首此商品？
(3) 如果此商品造成大量库存，商店要求在赔本不超过５％的情况下打折出售，最低可以打几折售
出此商品？
顺水逆水问题：在长江中有甲、乙两船，现同时由A顺流而下，乙船到B地时接到通知要立即返回到C地执行任务，甲船继续航行，已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5 km/h，水流速度是2.5 km/h ，A、C两地间距离为10 km。如果乙船由A经B地到达C地共用4 h，问乙船从B地到达C地时甲船驶离B地多远?
行程问题：由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路
和普通公路交界处是丙地．A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米／时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米／时，在普通公路上的行驶速度是70千米／时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？
火车过桥问题：某桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到过完桥共用60秒。而整列火车完全在桥上的时间是40秒，求火车的速度和长度
火车错车问题：甲、乙两列火车的长分别为144m、180m，甲车比乙车每秒钟多行4m。（1）两列车相向行驶，从相遇到全部错开（从两车头相遇到两车尾离开），需9s。问两车速度各是多少？（2）若同向行驶，甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车全部超出乙车，需要多少秒钟？
方案选择：1、一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价都为100元的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？
2、某牛奶厂现有鲜奶9吨，在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利500元，制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元.该工厂的生产能力是：如果制成酸奶，每天可加工3吨；如果制成奶片，每天可加工1吨.受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕.为此，该工厂设计了两种方案：方案一，尽可能制成奶片，其余的直接销售鲜奶.方案二：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成.你认为哪种方案获利较多？
3、某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售，现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下： 根据表格提供的信息回答下列问题 .
（1）若乙丙两家公司的包装与装卸即运输的费用总和恰好是甲公司的2倍，求A,B两市之间的距离；
（精确到个位） （2）在（1）的条件下，如果这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元/时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最少，应选择哪家运输公司？
运输单位 运输速度（千运输费用（元/包装与装卸 包装与装卸 米/时） 千米） 时间/时 费用/元 甲公司 60 6 4 1500 乙公司 50 8 2 1000 丙公司 100 10 3 700
个税或医疗报销问题：近年来，我市全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，
很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表①是医疗费用分段报销的标准；下表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用．
医疗费用住院费（元） 门诊费 住院费 个人承担范围 门诊费 总费用 0~5000 5000~20000 20000以 甲 260元 0元 182元 的部分 的部分 上的部分
乙 80元 2800元 b元 报销比例 a% 40% 50% c%
丙 400元 25000元 11780元 表① 表②
注明：①个人承担医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额；
②年个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分．
请根据上述信息，解答下列问题：(1)填空：a=_______，b=_______，c=_______； (2)李大爷去年和今年的实际住院费．．．共计52000元，他本人共承担了18300元，已知今年的住院费超 过去年，则李大爷今年实际住院费．．．
用是多少元？
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