材料力学课后题解答

2026/1/24 23:41:43

解:平衡方程: , 协调条件: , 补充方

程:

得: , ,

显然,温度变化愈大,温度应力和应变也愈大。

图示AB为水平刚性梁,杆①和杆②为弹性杆,且EA和L相同,试问当杆①和杆②同时升温

时,两杆内的轴力。已知热膨胀系数

,A=1800mm2,

E=200GPa。

解:

两杆升温后,均应伸长。(单击图中按钮1)

由于此结构为静不定的,故二杆不可能自由伸长,可能的变形状态为刚性杆AB绕A点转动,如果转动到AB'此时杆①缩短

,而杆②必伸长

,这样变

形才能协调。结构变形图如图(a)所示(单击图中按钮2)。

为使受力图与变形图一致,假设N1为压力,N2为拉力,受力图如图 (b)所示(单击图中按钮3)。

平衡方程:, (1)

变形协调条件:(2)

补充方程:

联解(1)和(3),并代入已知数,得

(3)

(压)

(拉)


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