巧解真题 玩转高考—数学 - 图文

【巧解】综合法 由0c-b,∴(d-a)2>(b-c)2,又(a+d)2+(a-d)2=(b+c)2+(b-c)2, 两式相减，得(a+d)2<(b+c)2, ∴ a+dBD,则ACb>c,求证：111a-b+b-c+c-a>0. 【巧解】放缩法 ∵0a-c,而1b-c>0,∴ 1a-b+1b-c>1a-c, ∴原式得证。 [答案] 见证明过程 49 / 59 例16 已知a,b,c均为正数，求证：3(a+b+c3 - 3ab)≥2(a+b2 - ab)。 【巧解】比较法、基本不等式法 ∵ 左边-右边=2ab+c-33ab=ab+ab+c-33ab≥33ab-33ab=0，∴原式成立。 [答案] 见证明过程 例17 已知-1