2019-2020学年江苏省扬州市江都区邵樊片七年级(下)期中数学试卷

2026/4/29 9:52:45

∴∠DBC+∠ECB=360°﹣110°=250°, 故答案为:250; 【拓展延伸】

(1)如图④,连接AP,∵∠DBP=∠BAP+∠APB,∠ECP=∠CAP+∠APC, ∴∠DBP+∠ECP=∠BAP+∠APB+∠CAP+∠APC=∠BAC+∠BPC, ∵∠BAC=70°,∠BPC=150°,

∴∠DBP+∠ECP=∠BAC+∠BPC=70°+150°=220°, 故答案为:220;

(2)∠A和∠P之间的数量关系是:∠P=∠A+80°,

理由是:如图⑤,设∠DBO=x,∠OCE=y,则∠OBP=∠DBO=x,∠PCO=∠OCE=y, 由(1)同理得:x+y=∠A+∠O,2x+2y=∠A+∠P, 2∠A+2∠O=∠A+∠P, ∵∠O=40°, ∴∠P=∠A+80°;

(3)证明:如图,延长BP交CN于点Q, ∵BM平分∠DBP,CN平分∠ECP, ∴∠DBP=2∠MBP,∠ECP=2∠NCP, ∵∠DBP+∠ECP=∠A+∠BPC, ∠A=∠BPC,

∴2∠MBP+2∠NCP=∠A+∠BPC=2∠BPC, ∴∠BPC=∠MBP+∠NCP, ∵∠BPC=∠PQC+∠NCP, ∴∠MBP=∠PQC, ∴BM∥CN.


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