（2）如图2，以AB为边，在第一象限内画出正方形ABCD，并求直线CD的解析式．
25．某校为奖励学习之星，准备在某商店购买A、B两种文具作为奖品，已知一件A种文具的价格比一件B种文具的价格便宜5元，且用600元买A种文具的件数是用400元买B种文具的件数的2倍．
（1）求一件A种文具的价格；
（2）根据需要，该校准备在该商店购买A、B两种文具共150件．
①求购买A、B两种文具所需经费W与购买A种文具的件数a之间的函数关系式；
②若购买A种文具的件数不多于B种文具件数的2倍，且计划经费不超过2750元，求有几种购买方案，并找出经费最少的方案，及最少需要多少元？
参考答案与试题解析
一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1．【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案． 【解答】解：∵
是最简二次根式，
中不含开的尽方的因数因式，
∴a≥0，且a为整数，
故选项中﹣2，，8都不合题意， ∴a的值可能是2． 故选：B．
【点评】此题主要考查了最简二次根式的定义，正确把握定义是解题关键． 2．【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解即可． 【解答】解：在Rt△ABC中，∵斜边AC＝∴AC边上的中线BD的长＝AC＝故选：D．
【点评】本题考查直角三角形斜边上的中线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
3．【分析】根据函数解析式平移的规律“上加下减”进行求解即可．
【解答】解：把直线y＝﹣x+1向下平移3个单位后得到的直线的解析式为y＝﹣x+1﹣3， 即y＝﹣x﹣2． 故选：B．
【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换：直线y＝kx+b向上平移m（m＞0）个单位的解析式为y＝kx+b+m，向下平移m（m＞0）个单位的解析式为y＝kx+b﹣m；
直线y＝kx+b向左平移n（n＞0）个单位的解析式为y＝k（x+n）+b，向右平移n（n＞0）个单位的解析式为y＝k（x﹣n）+b．
4．【分析】由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析．
【解答】解：因为7名学生进入前3名肯定是7名学生中最高成绩的3名， 而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数， 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名．
，
，
故选：D．
【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
5．【分析】根据平行四边形的性质解决问题即可． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠A+∠B＝180°， ∵∠A＝40°， ∴∠B＝140°， 故选：C．
【点评】本题考查平行四边形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 6．【分析】根据分母有理化将a化简，可解答． 【解答】解：a＝∴a+b＝0； 故选：D．
【点评】本题考查了分母有理化，熟练掌握利用分母有理化进行化简是关键． 7．【分析】观察图象可知k＞0，构建不等式即可解决问题． 【解答】解：由题意：1﹣m＞0， ∴m＜1． 故选：B．
【点评】本题考查一次函数图象与系数的关系，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会用转化的思想解决问题，属于中考常考题型．
8．【分析】由菱形的性质可求AC，BD的长，由菱形的面积公式可求解． 【解答】解：∵四边形ABCD是菱形 ∴AO＝CO＝3，BO＝DO＝3∴AC＝6，BD＝6
＝18
，AC⊥BD
＝
＝
＝2﹣
，b＝
﹣2，
∴菱形ABCD的面积＝故选：B．
【点评】本题考查了菱形的性质，熟练运用菱形面积公式是本题的关键．
9．【分析】根据小李距家3千米，路程随着时间的增大而增大确定合适的函数图象即可． 【解答】解：∵小李距家3千米， ∴离家的距离随着时间的增大而增大， ∵途中在文具店买了一些学习用品， ∴中间有一段离家的距离不再增加， 综合以上C符合， 故选：C．
【点评】本题考查了函数图象，比较简单，了解横、总坐标分别表示什么是解题的关键． 10．【分析】连接BD交AC于E，由矩形的性质得出∠B＝90°，AE＝AC，由勾股定理求出AC，得出OE，即可得出结果．
【解答】解：连接BD交AC于E，如图所示： ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B＝90°，AE＝AC， ∴AC＝∴AE＝6.5，
∵点A表示的数是﹣1， ∴OA＝1，
∴OE＝AE﹣OA＝5.5， ∴点E表示的数是5.5，
即对角线AC、BD的交点表示的数是5.5； 故选：A．
＝
＝13，
【点评】本题考查了矩形的性质、勾股定理、实数与数轴；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的
