沈阳慧博家教网 www.shenyangjiajiao.com 免费推荐在职家教老师 14．师大附中九年级（8）班有男生30人，女生26人，班主任向全班发放准考证时，任意
抽取一张准考证，恰好是女生准考证的概率是 ．
15．如图，⊙A、⊙B、⊙C相互外离，且它们的半径都是2，顺次连接三
个圆的圆心得到三角形ABC，则图中三个扇形（阴影部分）的面积之和是 ．
16．计算3sin60°－4cos45°＋sin30°tan45°．
17．已知关于x的一元二次方程x＋kx－1=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根分别为x1，x2，且满足x1＋x2=x1·x2，求k的值．
?于D，连接AC． 18．如图，AB是⊙O的直径，CB是弦，OD⊥CB于E，交CB
2
2
（1）请你写出三个不同类型的正确结论； （2）若CB=8，ED=2，求⊙O的半径．
19．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，设CD=a，BD=b，AB=c． （1）猜想a，b，c之间的数量关系，并说明理由； （2）请你根据问题（1）提出一个问题，并说明理由．
20．小明和小颖玩纸牌游戏．下面是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗
匀后放在桌子上，小明先从中抽出一张，小颖从剩余的3张牌中也抽出一张．小颖说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜． （1）请用树形图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按小颖说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．
沈阳慧博家教网 www.shenyangjiajiao.com 免费推荐在职家教老师 沈阳慧博家教网 www.shenyangjiajiao.com 免费推荐在职家教老师 1、在函数y??2x?3中，当自变量x满足 时，图象在第一象限. 2、中国电信宣布，从2001年2月1日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费y（元）与通话时间t（t?3分，
t为正整数）的函数关系是 ；
3、老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：
甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第三象限； 丙：在每个象限内，y随x的增大而减小．
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数： 4、直线y?5x?2与x、y轴的交点A、B的坐标为 ，S△AOB=
5、如果点A（—2，a）在函数y=?1x+3的图象上，那么a的值等于 2A、—7 B、3 C、—1 D、4
6、小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同
时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快 A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米 7、2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水x立方米,水费为y元,则y与x的函数关系用图象表示正确的是
8、 如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（） A 小于3吨 B 大于3吨C 小于4吨 D 大于4吨
9、如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为
80千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之3间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（ ）
沈阳慧博家教网 www.shenyangjiajiao.com 免费推荐在职家教老师 沈阳慧博家教网 www.shenyangjiajiao.com 免费推荐在职家教老师 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10、有一游泳池注满水，现按一定速度将水排尽，然后进行清洗，再按相同速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量为h(米)随时间t(小时)变化的大致图象是( )
t t t t A B C D 11. 小明、爸爸、爷爷同时从家里出发到达同一目的地后立即返回，小明去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时是步行，返回时骑自行车；爸爸往返都是步行。三人步行速度不等，小明和爷爷骑自行车的速度相等，每个人的行走路程与时间的关系如下三图象表示。根据图形回答下列问题：
h h h h 路程/m 路程/m 路程/m 1200 1200 1200
20 26 12 24 6 21 O 时间/min O 时间/min O 时间/min
A B C
（1）三个图象中 对应小明、 对应爸爸、 对应爷爷。 （2）家距离目的地的距离是
（3）小明与爷爷骑自行车的速度是 、爸爸步行的速度是
12、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张. （1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式: （2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式: （3）小彬选取哪种租碟方式更合算？
13、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
x(元) 15 20 30 ? y(件) 25 20 10 ?
若日销售量y是销售价x的一次函数.
（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式: （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？ S/km 14、图9是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min) 40 的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前9分钟内的平均速度是 （2）汽车在中途停了多长时间？ 12 沈阳慧博家教网 www.shenyangjiajiao.com 免费推荐在职家教老师 0 9 16 30 t/min 沈阳慧博家教网 www.shenyangjiajiao.com 免费推荐在职家教老师 （3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.
16、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表： 蟋蟀叫次数 温度（℃） ? ? 84 15 98 17 119 20 ? ? （1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；
（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？
17、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：
（A） 计时制：0.05元/分； (B) 包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）． 此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．
（1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式: 计时制： 包月制：
（2） 若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
18、某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示. 根据图象提供的信息，解答下列问题： y(元) (1)求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件(x≥0)之间的函数关系式:
1600
(2)已知该公司营销员李平5月份的销售量为
400 1.2万件，求李平5月份的收入.
0 1 2 x(万件)
19、宁安市与哈尔滨市两地相距360千米.甲车在宁安市，乙车在哈尔滨市，两车同时出发，相向而行，在A地相遇.为节约费用（两车相遇并换货后，均需按原路返回出发地），两车换货后，甲车立即按原路返回宁安市.设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距离y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示.根据所提供的信息，回答下列问题： ⑴甲车的速度: ;乙车的速度: ; ⑵说明从两车开始出发到5小时这段时间乙车的运动状态.
y （千米） 360 200 O 2 3 5 x （小时）
20、请先阅读下面一段文字，然后解答问题。
初中数学课本中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零。”由此可见，要判断两个代数式的值的大小，只要考查它们
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