yy=-x0y=cosx
11．已知sin(??75?)?A．
【答案】D
【解析】∵sin(??75?)?3 2y=xx1，则cos(??15?)?（ ）． 2B．?3 21C．?
2D．
1 21， 21， 2∴os[90??(??75?)]?cos(15???)?则cos(??15?)?cos(15???)?故答案为：
1． 21． 212．从区间[0,1]随机抽取2n个数x1，x2，???，xn，y1，y2，???，yn构成n个数对(x1,y1)，(x2,y2)(xn,yn)，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆
周率π的近似值为（ ）． A．
【答案】C
4n mB．
2n mC．
4m nD．
2m nmπ?12【解析】解：由题意，?2，
n24m∴π?．故选：C．
n
二．填空题（共5小题）
13．已知样本数据x1，x2，???，xn的均值x?5，则样本数据2x1?1，2x2?1，???，2xn?1的均值为__________．
【答案】11
【解析】解：∵数据x1，x2，???，xn的平均数为均值x?5，则样本数据2x1?1，2x2?1，???，2xn?1的均值为：5?2?1?11；故答案为：11．
14．点P(?1,2)在角?的终边上，则
【答案】?10
【解析】解：∵角?的终边经过点P(?1,2)， ∴x??1，y?2，则tan???2，cos???5 5，
tan??__________． cos2?∴
tan???10． cos2?故答案为：?10．
15．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为__________． 【答案】
2 5【解析】解：设正方形边长为1，
则从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点， 共有10条线段，4条长度为1，
4条长度为
2，两条长度为2， 2∴这2个点的距离小于该正方形边长的概率为：P?故答案为：
42?． 1052． 516．函数y?cos2x?3cosx?2的最小值为__________．
【答案】0
【解析】解：令cosx?t，则t?[?1,1]， 换元可得y?t2?3t?2， 由二次函数的知识可知：
函数y?t2?3t?2在t?[?1,1]单调递减， ∴当t?1时，函数取最小值ymin?1?3?2?0． 故答案为：0．
17．为调查深圳市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间X（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0~10分钟；②10~20分钟；③20~30分钟；④30分钟以上．有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在0~20分钟内的学生的频率是__________．
开始S=0T=1输出XX≤20？YT=T+1T≤10000输出S结束
NS=S+1
【答案】0.38
【解析】解：由图知输出的S的值是运动时间超过20分钟的学生人数，由于统计总人数是
10000，又输出的S?6200，故运动时间不超过20分钟的学生人数是3800．
事件“平均每天参加体育锻炼时间在0~20分钟内的学生的”频率是
三．解答题（共4小题） 18．已知角?的终边过点P(4,?3) （1）求sin?，cos?，tan?的值． ?π?sin??a??2??tan(??π)的值． （2）求
sin(π??)cos(3π??)3800=0.38． 10000
3【答案】（1）?
5（2）
4 53? 45 4【解析】解：（1）∵角?的终边过点P(4,?3)， ∴sin??343??；cos??，tan???．
55442?(?3)2442?(?3)2?4?33，tan???， 544?3（2）由三角函数的定义知，cos??∴原式=
cos??tan?15??．
?sin??(?cos?)cos?4本题考查任意角的三角函数的定义及同角三角函数基本关系的运用，属于中档题．
19．甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：82，81，79，78，95，88，93，84． 乙：92，95，80，75，83，80，90，85． （1）用茎叶图表示这两组数据．
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）
