PID控制原理与参数整定方法
一、概述 PID是比例-积分-微分控制的简称，也是一种控制算法，其特点是结构改变灵活、技术成熟、适应性强。
对一个控制系统而言，由于控制对象的精确数学模型难以建立，系统的参数经常发生变化，运用控制理论综合分析要耗费很大的代价，却不能得到预期的效果，所以人们往往采用PID调节器，根据经验在线整定参数，以便得到满意的控制效果。随着计算机特别是微机技术的发展，PID控制算法已能用微机简单实现，由于软件系统的灵活性，PID算法可以得到修正而更加完善。
我们阳江基地有数以千计的采用PID控制的调节器，用于温度控制、压力控制、流量控制，在塑杯及灌装生产过程中，发挥着重要的作用。因此，学习PID控制的基本原理，合理的设计PID控制系统，用好、维护好这些调节器，对提高产品质量，降低废品率，节约能源具有十分重要的意义。本课程从系统的角度，采用多种分析方法，详细讲解经典PID控制的基本原理和PID参数的整定方法，简介现代数字PID控制思想，希望对大家使用PID调节器有所帮助。
二、调节系统的品质和特性 一个调节系统的品质可以用静态品质和动态品质来衡量。所谓静态品质就是系统稳定后，被控参数与给定值间的差值的大小。偏差愈大则静差愈大，静差愈小静态品质愈好。
当系统受到扰动后或整定在一个新值时需要在较短时间内过渡到稳定，不发生振荡和发散，这便是衡量系统动态特性的指标。一个好的调节系统应该二个品质都好。但动静态品质往往是相互矛盾的，要静差小，系统的放大倍数就要大，系统放大倍数愈大则系统愈不稳定，即动态品质不好。
图1-1收敛型1 图1-2收敛型2 图1-3发散型落 图1-4振荡型 图1-1至1-4是几种典型的控制曲线，只有图1-1表示动静态品质都好。 一般的调节系统都具有惯性和滞后两种特性，只是大小不同而已。这两个特性应从控制对象，控制作用这两个方面去理解。弄懂以上关于调节系统的几个基本概念，对于理解PID控制的原理有很大的帮助。
三、PID控制的基本原理 PID控制是按偏差信号的比例（P）、积分（I）和微分（D）进行控制，数字PID控制是计算机来实现连续PID控制功能的一种算法。模拟或数字控制，按控制作用的形式分为以下几种。
1、比例控制作用（简记P），它是指控制器的输出与输入偏差（也即误差）信号成比例，比例控制的算法为：
u(t)=Kpe(t)
式中e(t)-偏差信号；u(t)-控制器输出信号；Kp-比例增益。
比例控制器实际上是一个可调增益的放大器，比例控制能迅速反映误差，从而减小误差，但不能消除稳态误差，比例系数的加大，会引起系统的不稳定。例如会出现图1-4所示振动等。这就是说，比例控制不能处理好动静态品质这一矛盾。在比例控制的基础上，引入积分控制作用，可以解决这一矛盾。
2、积分控制作用（简记I） 积分控制作用的算法如下：
u(t)=K1∫e(t)dt
式中K1为积分增益。当有偏差信号e(t)时，则控制的输出将不断增加，直到偏差信号为零，积分控制作用可以消除静差，但它有滞后现象，会使系统超调量加大，甚至使系统出现振荡，必须与比例环节同时使用。
图2-1所示，是一个滞后时间短，惯性小的调节系统，采用PI控制获得理想控制效果的图形，为了分析简单，将图2-1画成以偏差信号表示的图形，如图2-2，当系统受到扰动时，能很快恢复正常。
图2-1 图2-2 图2-3
如图2-3所示，在图2-3中，t=t0时e(t)=0，
的值也不断增加，直到t1。e(t)=0时，
=0，随着时间的增加，的值达到最大。也就是
说，在t1时刻偏差为零，积分控制作用确达到了最好值。这一点反映了积分控制作用滞后现象，是引起系统超调量加大的主要原因，对于那些惯性大，滞后时间长的控制对象，PI控制无法获得理想的控制效果，必须再引入微分控制作用。
3、微分控制作用（简称D） 微分控制算法如下：
式中KD为微分增益，微分控制中，控制器的输出与输入偏差信号e(t)的变化率成比例，它只在动态过程中有效，微分控制可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能。必须与其他控制作用相结合。
用图解法可以方便地解读微分控制的作用。仍以一个理想的控制曲线作为分析对象，如图3-1所示。我们知道，定积分
在几何意义上代表曲线
e(t)与横轴之间的面积，如图中的阴影部分，而代表曲线e(t)的斜率，由此可以画出积分控制输出UI和微分控制输出UD的曲线，在0点时P、I控制作用为零（在这里为了分析简单，不考虑稳态时的PID控制作用）。微分控制作用为最大值，这个值是由e(t)上升趋势决定的。对于采用反作用控制的温控系统来说，在0点就大幅减小调节器的输出，即减少加热时间，抑制温度上升的趋势。所以微分调节有预调之称。随
图3-1 着时间的变化，PI控制作用逐渐增强，在t1时刻，P控制作用达到最大值，微分控制作用为0。在这一段过程中，由于微分的预调作用，加快了系统的动态响应速度，减小调整时间。在t1至t2这段过程中积分控制作用继续增加，而微分控制作用从零向负最大值变化。可以看出微分作用具有克服积分作用的滞后现象，减小超调量，克服振荡的作用。
综上所述，将系统偏差的比例-积分-微分线性组合构成的控制作用就是比例-积分-微分控制作用，简称PID。
模拟PID控制作用算法如下：
u(t)=KPe(t)+KI∫e(t)dt+KD
=KP[e(t)+1/TI∫e(t)dt+TD
]
式中TI称为积分时间常数，TI=KP/KI, TI愈大，积分控制作用愈弱，TD称为微分时间常数，TD= KP/KI，TD愈大，微分控制作用愈强。
四、模拟PID运算的物理过程 比例运算：比例运算即线性放大，只是它的刻度不是按放大倍数KP刻度的，而是以KP的倒数为刻度，这在系统调节中有一定的物理意义，当系统中其它环节放大倍数为1时，要使输出有100%的改变，需改变的偏差信号正好为比例带的刻度值。
积分运算：在线性放大器的负反馈回路中引入微分电路，如图4-1
a微分负反馈等效电路 b反馈电压 c放大器输出 图4-1
微分运算：在线性放大器的负反馈回路中引入积分电路，如图4-2
a积分负反馈等效电路 b积分反馈电压 c放大器输出 图4-2
以上是对模拟PID运算的物理过程的简化分析，和实际的物理过程有一定差别，主要目的是定性分析、化繁为简，了解PID运算电路控制原理，从而加深对数字PID的认识。理解软件硬化，硬件软化的过程。
五、数字PID简介 对式（3-1）进行离散化处理，用数字形式的差分方程代替连续系统的微分方程就可以得到数字PID算法，由于数字PID算法采用微机通过软件系统实现，有很大的灵活性，可以很方便地解决模拟PID控制过程中存在的一些不足，数字PID调节器也已成为当今PID调节器的主流。下面仅对积分项的改进做简单的介绍。
1、积分分离法
在PID控制规律中，引入积分项的目的，主要是为了消除系统的静态误差，但积
