第九章 最优化方法要点

2026/4/27 20:41:52

xb,式约束A祝没有时取A=[ ],b=[ ];Aeq、beq满足线性等式约束Aeq?xbeq,

没有时取Aeq=[ ],beq=[ ];lb、ub为变量的下界和上界:lb#x的作用和fmincon函数相同;options为指定的优化参数。

ub;nonlcon

输出参数x 为最优解;fval为多目标函数在x处的值;attainfactor为解x处的目标规划因子;exitflag为终止迭代的条件;output为输出的优化信息;lambda为解x处的Lagrange乘子。

例11 利用fgoalattain函数求多目标规划问题

min (x1?1)2?(x2?2)2?(x3?3)2min x?2x?3x212233

?x1?x2?x3?6 s.. t?? x1,x2,x3?0首先定义目标函数的M文件myopt2.m,定义如下: function y = myopt2(x)

y(1) = (x(1)-1)^2+(x(2)-2)^2+(x(3)-3)^2; y(2) = x(1)^2+2*x(2)^2+3*x(3)^3; 在命令窗口输入:

>> [x,fval]=fgoalattain('myopt2',[ 1 1 1],[1 1],[1 1],[],[],[1 1 1],[6],[0 0 0]) 输出结果为:

Optimization terminated: magnitude of directional derivative in search direction less than 2*options.TolFun and maximum constraint violation is less than options.TolCon.

Active inequalities (to within options.TolCon = 1e-006): lower upper ineqlin ineqnonlin 2 x =

3.4189 1.7095 0.8716 fval =

10.4654 19.5201

小结:

1. 解线性规划问题函数:linprog 2. 解0-1规划问题函数:bintprog

3. 有约束的一元函数的极(最)小值:fminbnd

4. 无约束多元函数极(最)小值:fminsearch函数和fminunc 5. 有约束的多元函数(线性、非线性)最小值:fmincon 6. 二次规划问题(quadratic programming):quadprog 7. 解多目标规划的函数:fgoalattain


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