专题突破(十七)
[电学综合计算题]
1．[2015·西城二模] 如图Z17－2所示为某家用电热水器工作电路简化图，表中为三种加热模式相关参数。求：
(1)该电热水器按“加热模式1”正常工作时的电流。(计算结果请保留整数) (2)该电热水器按“加热模式1”连续正常工作10 min所产生的热量。 (3)若该电热水器连续正常工作20 min，消耗电能0.8 kW·h。通过计算判断该电热水器采用的加热模式。
图Z17－2
加热模式 1 2 3 工作状态 额定功率P/kW 2 3 － R1单独工作 R2单独工作 R1与R2交替工作
2．[2015·通州一模] 在物理小组课外活动中，慧龙小组同学利用两段阻值不同的电热丝R1和R2，设计成高、中、低三个挡位的电热器，电路如图Z17－3所示，其中R1＝2R2。在正常工作情况下，用三个挡位分别给同一容器中质量相同的水加热，加热过程中水均未沸腾。求：
(1)R1的阻值。
(2)中温挡的额定功率。
(3)利用高温挡加热时，电热器内的水温度每升高1 ℃消耗的电能。 电热器挡位 高温 中温 低温 220 额定电压/V 额定功率/W 100 水升高的温度/℃ 10 8 4 加热时间/min 6 8 9 图Z17－3
3．[2015·海淀二模] 如图Z17－4所示是家用电热水壶的照片。其工作原理是：壶内底部有一个电热丝电阻，通电后将电能通过电热丝转化成内能。电热水壶的相关参数如下表所示。根据表格中的参数计算：
(1)电热水壶正常工作时壶内电热丝电阻的阻值。
(2)由于用电高峰时，用户输电线路的电压下降5%，此时电热水壶的实际功率(认为电热丝电阻不变)。
(3)在用电高峰时，输电线路电压下降5%后，要使此电热水壶的功率仍达到额定功率，可以对壶内电热丝进行改造，你有哪些方法？写出必要的过程和结果。
图Z17－4
型号 额定电压 额定功率 频率 容量 XX 220 V 1000 W 50 Hz 1.5 L
4．[2015·东城一模] 在学习了电动机的相关知识后，课外活动小组的同学们在淘宝上购买了几个小电动机，拆开了其中一个小电动机，认认真真地观察和研究它的内部构造，并测得该电动机的电阻为1 Ω，给这种小电动机加3 V电压，电动机正常工作，通过它的电流为0.3 A 。求：
(1)小电动机正常工作时的发热功率。
(2)小电动机正常工作时1 s内消耗的电能W＝UIt ＝3 V ×0.3 A×1 s＝0.9 J，则1 s内有多少电能转化为机械能？
5．[2015·朝阳一模] 图Z17－5是由“控制电路”和“工作电路”两部分组成的光控电路。“控制电路”由光敏电阻R、磁控开关L、定值电阻R0、电源U1等组成，当线圈中的电流大于或等于20 mA时，磁控开关的磁性弹片相互吸合。“工作电路”由工作电源U2、发热电阻R1和R2组成。已知：U2 ＝ 20 V，R1＝5 Ω，R2 ＝15 Ω，光敏电阻R的阻值随照射在光敏电阻上的光强E(表示光照射强弱的物理量，单位是坎德拉，符号是cd)之间的变化关系如图乙所示。求：
(1)画出当“控制电路”中的电流小于20 mA时，“工作电路”的等效电路图。 (2)当“控制电路”中的电流小于20 mA时，“工作电路”消耗的功率。 (3)当“控制电路”中的电流等于30 mA时，“工作电路”中R1在5 min内产生的热量。 (4)如果“控制电路”中的线圈阻值RL＝ 1 Ω、R0＝140 Ω、U1＝3 V，那么照射在光敏电阻上的光强在什么范围内时， 磁控开关的磁性弹片相互吸合？
图Z17－5
参考答案
1．(1)按“加热模式1”正常工作时的电流：
P12000 WI1＝＝≈9 A。
U220 V
(2)电热水器按“加热模式1”连续正常工作10 min所产生的热量： Q1＝P1t1＝2000 W×600 s＝1.2×106 J。 (3)P2＝＝
W20.8 kW·h
＝2.4 kW，
t21
h3
因为2 kW U2U2（220 V）2 (1)S1闭合、S2断开时，P低＝，R1＝＝＝484 Ω。 R1P低100 W 1U(220 V) (2)S1断开、S2闭合时处于中温挡，R2＝R1＝242 Ω，P中＝＝＝200 W 。 2R2242 Ω 2 2 (3)S1、S2都闭合时： P高＝P低＋P中＝300 W， 5 高温挡工作6 min消耗的电能W高＝P高t高＝300 W×6×60 s＝1.08×10 J， 1.08×10 J 水温度升高1 ℃消耗的电能W′＝＝ 101．08×10 J。 4 5 U2U2（220 V）2 3．(1)由P＝得R＝＝＝48.4 Ω。 RP1000 W (2)用户输电线路的实际电压为U1＝220 V－(220 V×5%)＝209 V， U21 设电热水壶实际功率为P1，因电阻不变，则P1＝＝902.5 W。 R(3)方法一：给壶内电热丝并联一个电热丝R1，使它们在209 V的电压下工作的功率是1000 W，R1的功率应为P1′＝1000 W－902.5 W＝97.5 W，R1≈448 Ω。 U21 方法二：改换原来的电热丝使电阻值减小，设新的电热丝电阻为R0，R0＝≈43.7 Ω。 P 4．(1)P热＝IR＝(0.3 A)× 1 Ω＝0.09 W。 (2)Q＝P热t ＝0.09 W×1 s＝0.09 J， 由能量守恒定律得：W＝E机＋Q ， 则：E机＝W－Q＝0.9 J－0.09 J＝0.81 J。 5．(1)当控制电路的电流小于20 mA时，工作电路的等效电路图 ： (2)P＝ （20 V）＝＝20 W。 R1＋R25 Ω＋15 Ω 2 2 U22 2 2 U2（20 V）2 (3)产生的热量Q＝t ＝×5×60 s＝24000 J。 R15 Ω (4)由题意可知，要使磁控开关的磁性弹片相互吸合，则控制电路的电流要大于或等于 20 mA。 U13 VR总＝＝＝150 Ω， I0.02 A 可知控制电路的总电阻要小于或等于150 Ω。 此时光敏电阻R＝R总－R0－RL＝150 Ω－140 Ω－1 Ω＝9 Ω， 由图乙可知，对应的光照强度为2 cd。因此，当光照强度大于或等于2 cd时，磁控开关的磁性弹片相互吸合。
