∴EH?FH；
（2）当点P在线段BC上时：CE?2(CD?CP)．
理由：在BA上截取BM=BP．则△PBM是等腰直角三角形，PM=2PB． 易证△PCE≌△AMP，可得EC=PM， ∵CD-PC=BC-PC=PB，
∴EC=PM=2PB=2（CD-PC）， 当点P在线段BC的延长线上时：CE?2(CD?CP)．
理由：在BA上截取BM=BP．则△PBM是等腰直角三角形，PM=2PB． 易证△PCE≌△AMP，可得EC=PM， ∵CD+PC=BC+PC=PB，
∴EC=PM=2PB=2（CD+PC）.
故答案为EC=2（CD-PC）或EC=2（CD+PC）.
6．如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，分別在下图中画一个三角形，同时满足下列两个条件
①以点C为顶点，另外两个顶点在格点上； ②与△ABC全等，但与△ABC不重合。
9
【答案】见解析.
【解析】解：以AC为对称轴，作出原三角形的轴对称图形；
点C为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°；
点C为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°；
点C为旋转中心，将△ABC旋转180°；
10
7．如图，四边形ABCD中，?ABC??ADC?45?，将?BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到?ACE.
(1)请求出旋转角的度数；
(2)请判断AE与BD的位置关系，并说明理由；
(3)若AD?2，CD?3，试求出四边形ABCD的对角线BD的长. 【答案】(1)旋转角的度数为90? ； (2)AE?BD，理由见解析；(3)BD?22. 【解析】(1)∵将?BCD绕点C顺时针旋转得到?ACE ∴?BCD≌?ACE
∴AC?BC， 又∵?ABC?45?， ∴?ABC??BAC?45?， ∴?ACB?90? 故旋转角的度数为90?
(2)AE?BD.理由如下： 在Rt?BCM中，?BCM?90?
11
∴?MBC??BMC?90? ∵?BCD≌?ACE ∴?DBC??EAC 即?MBC??NAM 又∵?BMC??AMN ∴?AMN??CAE?90? ∴?AND?90? ∴AE?BD. (3)如图，连接DE， 由旋转图形的性质可知
CD?CE,BD?AE，旋转角?DCE?90?
∴?EDC??CED?45? ∵CD?3， ∴CE?3
在Rt?DCE中，?DCE?90? ∴DE?CD2?CE2?32， ∵?ADC?45?
∴?ADE??ADC??EDC?90? 在Rt?ADE中，?ADE?90? ∴EA?∴BD?AD2?DE2?22
22
8．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C逆时针方向旋转，使点A落在AB边上的点D处，得到△DEC．
12
