第8章 影响线习题解答
习题8.1 是非判断题
(1) 习题8.1(1)图示结构BC杆轴力的影响线应画在BC杆上。（ ）
CFP=1ABMC影响线( )(a)FQC影响线( )C (b)
习题8.1(1)图 习题8.1(2)图
(2) 习题8.1(2)图示梁的MC影响线、FQC影响线的形状如图（a）、（b）所示。
(3) 习题8.1(3)图示结构，利用MC影响线求固定荷载FP1、FP2、FP3作用下MC的值，可用它们的合力FR来代替，即MC= FP1y1+ FP2y2+ FP3y3=FRy。( )
FP1FRFP2FP3y3y1yy2 习题8.1(3)图
(4) 习题8.1(4)图中的（a）所示主梁FQC左的影响线如图（b）所示。( )
FP=10.5Aa(a)习题8.1(4)图
CaBAC(b)B
(5) 习题8.1(5)图示梁FRA的影响线与FQA右的影响线相同。( )
FP=1CAB 习题8.1(5)图
(6) 简支梁的弯矩包络图为活载作用下各截面最大弯矩的连线。( ) 【解】（1）错误。影响线应画在单位荷载的移动范围内。 （2）MC影响线正确；FQC影响线错误。
（3）错误。只有当所有的荷载作用在同一直线段上时，才能用它们的合力来代替。 （4）正确。由间接荷载作用下影响线的绘制方法可知，该影响线正确。 （5）错误。FRA的影响线为直线，FQA右的影响线为两条平行线。
（6）错误。弯矩包络图为恒载与活载共同作用下各截面最大弯矩的连线。 习题8.2 填空题
(1) 用静力法作影响线时，其影响线方程是 。用机动法作静定结构的影响线，其形状为机构的 。
(2) 弯矩影响线竖标的量纲是 。
(3) 习题8.2(3)图所示结构，FP=1沿AB移动，MD的影响线在B点的竖标为 ，FQD的影响线在B点的竖标为 。
FP=1ABDC2m2m习题8.2(3)图
2m (4) 习题8.2(4)图所示结构，FP =1沿ABC移动，则MD影响线在B点的竖标为 。
DBCAFP=14m2m3m
习题8.2(4)图
(5) 习题8.2(5)图所示结构，FP=1沿AC移动，截面B的轴力FNB的影响线在C点的竖标为 。
FP=1ABCaaa2a
习题8.2(5)图
(6) 习题8.2(6)图所示结构中，竖向荷载FP=1沿ACD移动，MB影响线在D点的竖标为 ，FQC右影响线在B点的竖标为 。
CFP=1BAD2m2m习题8.2(6)图
2m3m
【解】（1）平衡方程；位移图。 （2）长度。
（3）3m；－1.5。可将FP=1放于B点，分别列平衡方程求MD和FQD。 （4）－4m。将FP=1放于B点，再列平衡方程求MD。 （5）－0.5。将FP=1放于C点，再列平衡方程求FNB。
（6）－1m；0。将FP=1放于D点求MB；将FP=1放于B点求FQC右。 习题8.3 单项选择题
(1) 习题8.3(1)图所示结构中支座A右侧截面剪力影响线的形状为( )。
FP=1A(a)(b)(c)(d) 习题8.3(1)图
(2) 习题8.3(2)图所示梁在行列荷载作用下，反力FRA的最大值为( )。
(a) 55kN (b) 50kN (c) 75kN (d) 90kN
15kN4m30kN4m15kN4m30kNAB12mFRA
习题8.3(2)图
(3) 习题8.3(3)图所示结构FQC影响线(FP=1在BE上移动)BC、CD段竖标为( )(a) BC,CD均不为零； (b) BC,CD均为零；
(c) BC为零,CD不为零； (d) BC不为零,CD为零。
FP=1BDECA 习题8.3(3)图
(4) 习题8.3(4)图所示结构中，支座B左侧截面剪力影响线形状为( )。
。
FP=1ABC(a)(b)(c)(d)
习题8.3(4)图
(5) 习题8.3(5)图所示梁在行列荷载作用下，截面K的最大弯矩为( )。
(a) 15kN·m (b) 35 kN·m (c) 30 kN·m (d) 42.5 kN·m
5kN5kN5kN4m4mK12m习题8.3(5)图
4m
【解】（1）b。根据间接荷载影响线的作法，可知应选（b）图。
（2）b。先作FRA的影响线，左边30 kN位于A点时为最不利荷载位置。
（3）c。FP=1在C点左侧时FQC为零，在C点右侧时FQC不为零，因此选C。 （4）c。将截面B左侧改为定向联系，根据机动法容易判断。
（5）c。先作MK的影响线，右边5 kN位于K点时为最不利荷载位置。 习题8.4 作习题8.4(a)图所示悬臂梁FRA、MC、FQC的影响线。
A1m4m(a)FRA1(b)FRA影响线CB(c)MC影响线31(d)FQC影响线
习题8.4图
【解】FRA、MC、FQC的影响线分别如习题8.4(b)、(c)、(d)图所示。
习题8.5 作习题8.5(a)图所示结构中FNBC、MD的影响线，FP =1在AE上移动。
