正比例和反比例的比较
一：复习准备 谈话导入：
我们在前面分别学习了成正比例的量和成反比例的量，初步学习判断两种量是不是成正比例或反比例的关系。这节课我们要进一步学习成正、反比例的量的特点，并且通过比较弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点。(板书：正比例和反比例的比较) 1：怎样的两个量是成正比例的量？什么是正比例关系？用字母应如何表示？ 2：怎样的两个量是成反比例的量？什么是反比例关系？用字母应如何表示？
1： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 如果用 x，y 来表示两种相关联的量，用字母 k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：
2： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用 x，y 来表示两种相关联的量，用字母 k 表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为：
3:判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例
(1) 单价一定，数量和总价 (2) 路程一定，速度和时间
(3) 工作时间一定，工作总量和工作效率 (4) 长方形的面积一定，长和宽 二：一起来学习
（1）例7：观察下面两个表格并回答问题: 表1 路程(千米) 时间(小时) 5 1 10 2 25 5 50 10 100 20
在表1中相关联的量是( )和( )，( )随着( )变化，( )是一定的。因此，时间和路程成( )比例关系。
问题：从表1中，你是怎样发现速度是一定的？又根据什么判断出路程和时间成正比例？ 表2
速度(千米∕时) 时间 (小时) 100 1 50 2 20 5 10 10 5 20
在表2中相关联的量是( )和( )，( )随着( )变化，( )是一定的。因此，时间和速度成( )比例关系。
问题：从表2中，你是怎样发现路程是一定的？又根据什么判断出时间和速度成反比例？ （2）动脑想一下：
问题： 路程，速度和时间这三种量之间有怎样的关系？当其中的一个量一定时，其它的两个量存在怎样的比例关系？ 关系是：
（3）细心比一比：
相同点 正比例 反比例 不同点 跟我学技巧：
正比反比两同胞，两点相同要记牢。首先必是关联量，一量随着另量变。比值一定成正比，乘积一定成反比。
歌曲《我是最棒的》 三：巩固练习
1：判断单价、数量和总价中一种量一定时，另外两种量成什么比例关系？为什么？ （1）单价一定，数量和总价 （ ） （2）总价一定，数量和单价 （ ） （3）数量一定，总价和单价 （ ） 2：从长方形的长、宽和面积三种量中，你能找出几种比例关系？ 有三种！
面积一定时，长和宽成反比例。 长一定时，面积和宽成正比例。 宽一定时，面积和长成正比例。
3：已知x和y成正比例，试填下表并根据表中的数据列出两个比例式： x y 2 8 12 4 20 6 28 … … 8:2=12:3 16:4=20:5
4：已知
当 一定时， 和 成（ ）比例 当 一定时， 和 成（ ）比例 当 一定时， 和 成（ ）比例 四：课堂小结
今天我们学习了那些知识？你学会了吗？
c五：活动探究 ?a?b?a?b1：正方形的面积和边长是否成比例？为什么？ 2：圆的面积和半径是否成比例？为什么？ 六：课后作业
课本第38页，第8、9、10题作为课后练习
