请考生从第22、23、24三题中任选一题作答，多选、多答，按所选的首题进行评分；不选，按本选考题的首题进行评分。
22.（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE,CFD,CGE都是⊙O的割线，已知
AC?AB.
（Ⅰ）证明：AD?AE?AC； （Ⅱ）证明：FG//AC.
2CGFOAD
EB
23.（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，圆C1:x2?y2?4，圆C2:(x?2)2?y2?4.
（Ⅰ）在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐
标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标（用极坐标表示）；
（Ⅱ）求圆C1与C2的公共弦的参数方程。
24.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设f(x)?|x|?2|x?a|(a?0). （Ⅰ）当a?1时，解不等式f(x)?8；
（Ⅱ）若对任意的x?R，不等式f(x)?6恒成立，求正实数a的取值范围.
参考答案
1解析：选D。本题考查集合的交集含义，及其一元二次不等式的解法.
5
由于Q＝{x|2x2－5x<0，x∈Z}＝{x|0 2 故m＝1或2.故选D. 2.解析：选A。本题考查复数的除法运算.复数内容的考试要求很低，只需要掌握复数的有关概念，复数的基本运算、复数与复平面上点的对应关系等内容即可。 1＋i?1＋i??1＋ai??1－a?＋?1＋a?i ＝＝，∴1－a＝0，a＝1. 故选A. 1－ai1＋a21＋a23.解析：选B。本题主要考查两直线平行的条件和充要条件的判定。 当a =1时，直线l1:x?2y?1?0与直线l2:x?2y?4?0显然是平行的；而由l1和l2平行可 得a(a?1)?2?0，解得a?1或a?2，故不能推出“a?1”。故选B。 4.解析：选B。本题考查诱导公式、同角三角函数关系等内容。 11 由tan(3π＋α)＝，得tan α＝，所以cos??3sin? ① 33 由sin2??cos2??1 ② 由①、②及α∈(－π，0)， 得sin α＝－ 10 . 10 103? 所以 cos(???)?cos(??)?sin?=－. 10225. 解析：选D。本题考查简单随机抽样的方法（系统抽样和分层抽样） 由分组可知，抽号的间隔为5，又因为第5组抽出的号码为22，每间隔5个抽取一个号码，因此这些号码构成公差为5的等差数列，所以第8组抽出的号码为22+5×3=37；40岁以下40 年龄段的职工数为200×0.5＝100，则应抽取的人数为×100＝20人. 2006.解析：选C。本题考查算法程序框图和指数与对数大小的比较方法。 由此程序框图可知输出的数是a，b，c三者当中最大的， ∵a＝20.9>1，b＝(－0.9)2∈(0,1)，c＝log0.91.3<0， ∴a最大．∴输出的数是a，故选C. 7.解析：选A。本题主要考查简单几何体（组合体）的三视图，考查锥体体积的计算。 该几何体由底面半径为1的半圆锥与底面为边长等于2的正方形的四棱锥组成，且高都为3?8＋π?1113π43 3，因此该几何体的体积V＝×(×π×12)×3＋×(2×2)×3＝＋＝， 323636故选A. 8. 解析：选C。本题主要考查等差数列和等比数列的基本量计算，考查用方程的思想解决等 差与等比数列基本量有关的问题。 记等比数列{an}的公比为q，其中q>0， 由题意知a3＝a1＋2a2，即a1q2＝a1＋2a1q. 因为a1≠0，所以有q2－2q－1＝0， 由此解得q＝1±2， 又q>0，所以q＝1＋2. a8＋a9q2?a6＋a7?2 所以＝＝q＝(1＋2)2＝3＋22. a6＋a7a6＋a7 9. 解析：选C。本题考查分类加法计数原理，考查分类讨论的思想方法。 按照焊接点脱落的个数进行分类．若脱落1个，有(1)，(4)，共2种；若脱落2个，有(1,4)， (2,3)，(1,2)，(1,3)，(4,2)，(4,3)，共6种；若脱落3个，有(1,2,3)，(1,2,4)， (2,3,4)，(1,3,4)，共4种；若脱落4个，有(1,2,3,4)，共1种．综上共有2＋6＋4＋1＝13种焊接点脱落的情况． 10.选A。本题考查双曲线的定义、性质、圆的切线性质、向量加法的几何意义。 设c＝a2＋b2，双曲线的右焦点为F′. 则|PF|－|PF′|＝2a，|FF′|＝2c. 1∵OE?(OF?OP) 2∴E为PF的中点，O为FF′的中点， ∴OE∥PF′，且|PF′|＝2|OE|. a ∵OE⊥PF，|OE|＝，∴PF⊥PF′，|PF′|＝a， 2∴|PF|＝|PF′|＋2a＝3a. ∵|PF|2＋|PF′|2＝|FF′|2， c1010 ∴9a2＋a2＝4c2，∴＝. ∴双曲线的离心率为. a2211.解析：选D。本题考查函数的性质与图像、函数的零点等内容。 1 函数f(x)＝()x－log2x，在其定义域(0，＋∞)上是减函数， 3 ∵0 若f(a)<0，f(b)<0，f(c)<0，则x0 12. 解析：选C. 本题考查向量的坐标运算，考查三角函数的图象变换等内容。 1?1?1? ∵OP?(x,sinx)，所以OQ?(,3)?(x,sinx)?(,0)?(x?,3sinx)，即Q(x?,3sinx). 2626261?1? 由于Q在y?f(x)上，所以f(x?)?3sinx. 所以f(x)?3sin(x?)， 2623? 即f(x)?3sin(2x?). 所以选C。 3113．解析：答案。本题考查定积分的几何意义和定积分的计算。 6函数y?x?x2与x轴的交点坐标分别是（0,0）和（1,0），于是围成的面积为 1111S??(x?x2)dx?(x2?x3)|1?。 0023614.解析：答案是 1。本题考查利用导数求函数极值、线性规划等内容，属于中等难度试题。 2求导得f/(x)?x2?ax?2b，由题意可知函数f(x)在区间(??,?)和(?,??)是单调递增的， ?f/(0)?2b?0,??在(?,?)是单调递减的，而0?(??,?),1?(?,?),2?(?,??)，所以有?f/(1)?1?a?2b?0, ?/f(2)?4?2a?2b?0???b?011?即?a?2b?1?0,画出可行域即得其面积为?1?1?。 22?a?b?2?0.?15.解析：答案(??, 法等内容。 37]。本题考查基本不等式、一元二次不等式解法、函数的最值、换元 61x?y2恒成立。因为x?y?3?xy?() x?y2 由(x?y)2?a(x?y)?1?0恒成立，得a?(x?y)? 即得(x?y)2?4(x?y)?12?0，解得x?y?6或x?y??2（舍去）。设t?x?y，则t?6， 于是a?(x?y)? 即a? 16.答案2n?1. 本题考查数列求和. 由题意知 SnTnSnTnSn1?2?22?????2n?1=2n?1 ???111111Ttn(1)?tn(2)?????tn(n)TnTn1??2?????n?1????????????n22a1a2ana1a2an21371， ?t??f(t)在[6,??)是单调递增函数，所以其最小值为f(6)?x?y6t37。 6所以其前n项和为2n?1?1. 三、解答题
