16. （4分） (2018九上·柘城期末) 如图，点M是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有________条．
17. （4分） 如图，在△ABC中，∠ACB=120°，按顺时针方向旋转，使得点E在AC上，得到新的三角形记为△DCE．则①旋转中心为点________；②旋转角度为________．
18. （4分） (2019八下·陆川期末) 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=2，BD=2
，将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，则五边形 AEFCD的周
长为________ 。
三、 解答题：（本大题共7题，满分78分） (共7题；共78分)
19. （10分） 用公式法求函数y=3x2﹣3x﹣的最小值． 20. （10分） (2019九上·虹口期末) 如图，在
，
，点
分别在边
上，且
中， ，
， ．
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（1） 求
的长；
（2） 如果 ，用 表示 ．
21. （10分） (2017九上·云阳期中) 在△ABC中，AB＝AC，∠ABC的平分线交AC于点D，在AB的延长线上截取BE，使BE＝CD，连接DE交BC于点F．
（1） 如图1，当∠CAB＝60°时，若AB＝2，求DE的长度； （2） 如图2，当∠CAB≠60°时，求证：BE＝2BF．
22. （12分） (2019九下·盐城期中) 如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为48m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为37°，测得底部C处的俯角为60°，求甲、乙两座建筑物的高度AB和DC（结果保留根号）.（参考数据：tan37°≈0.75，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）
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23. （12分） (2018九上·兴化月考) 如图，已知△ABC∽△ADE，AB＝30cm，BD＝18cm，BC＝20cm，∠BAC＝75°，∠ABC＝40°.
求:
（1） ∠ADE和∠AED的度数； （2） DE的长.
24. （12分） (2019九上·温州期中) 已知二次函数y=x2-(2m-1)x+m2-m(m是常数) （1） 当m=2时，求二次函数图象与x轴的交点；
（2） 若A(n-3,n2+2),B(-n+1,n2+2)是该二次函数图象上的两个不同点，求m的值和二次函数解析式.
25. （12分） 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在x轴负半轴上，顶点C在x轴正半轴上，顶点B在第一象限，过点B作BD⊥y轴于点D，线段OA，OC的长是一元二次方程x2﹣12x+36=0的两根，BC=4
， ∠BAC=45°．
（1）
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求点A，C的坐标； （2）
反比例函数y=的图象经过点B，求k的值； （3）
在y轴上是否存在点P，使以P，B，D为顶点的三角形与以P，O，A为顶点的三角形相似？若存在，请写出满足条件的点P的个数，并直接写出其中两个点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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