IB=0.04，计复利且5年间利率不变（例如，第1年初投入A基金1元，5年后红利收入(1+0.06)5元）；二是短期的每年利息收入，两种基金在不同年份的利率iAk和iBk见下表（例如，第1年初投入A基金1元，除5年后的红利收入外，一年后还有0.02元的利息收入）。
年份 基金 1 0.020 0.050 2 0.023 0.050 3 0.024 0.055 4 0.026 0.045 5 0.030 0.055 A B 该投资者第1年初投入资金50000元，以后第2至5年初每年还再投入10000元（不包括已投资的利息收入），收益计算方法相同（如第2年初投入A基金1元，第5年末红利收入(1+0.06)4元，同时第2至5年末还有年利息）。所有投入基金的资金（包括年利息）在第5年末之前不得支取。现投资者需决定每年初的资金（当年投入资金加已投资金的短期年利息）对基金A和B的分配额，以使第5年末总收入最大。
九、某汽车公司有两家汽车配件制造厂A和B，负责向两个服务配送中心C和D供应汽车配件。运送的道路网络及各路段的允许通过容量如下图所示。设配件制造厂的供应数量无限制，求向C、D的供应量最大的运送方案和相应的最大供应量（求解的主要过程可在图上标出）。
1 40 30 5 10 60 40 6 40 80 50 7 70 D 20 C 60 A 20 50 2 B 70 40 3 4 30
十．一双代号网络计划如图，图中箭线下不带括弧的数值表示正常工作时间，括弧内的数值表示最短工作时间，箭线上的数值表示直接费率（赶工单位时间增加的费用），箭线上没有数字表示该工作不能赶工（即在现有条件下不能缩短工作时间）。设起始时间为0，要求：
C44(3)4E23(2)1A426G73(2)7D93(2)5F34(2)B88(6)3H94(3)
(1) 对上述网络计划进行审查时，发现少了一项工作M，它的紧前工作为A，紧后工作为G，M工作所需时间为5天，且不能赶工。画出增加M后的网络计划（可在原图上添加）；
(2) 在图上标出（增加M后）正常工作时间下的关键线路（用双线或其它色笔）并写出以下时间参数
①工作D的最早完成时间EF2-5 = ②工作H的最迟开始时间LS3-7 = ③工作E的自由时差FF4-6= ④工作A的总时差TF1-2 = ⑤此时的计算工期=
(3) 如果要求工期比原计划提前2 天，并要求以尽可能小的总费用实现该工期，哪些工作应赶工，赶工几天？ 调整后该网络计划有几条关键线路（要求具体说明调整的过程和调整后各条关键线路）
十一、某工程所有关键工序组成的网络图如下图所示，图中弧（即关键工序）上的数字为各工序压缩工时所需的费用（单位：百元/天）。现该工程需将工期压缩一天，试求出使总压缩费用最小的压缩方案（即应在哪些工序上压缩），以及该最小的压缩费用。
4 2 3 1 2 1 4 1 3 5 6 6 6 3 3 2
十二、某施工单位提交的一项目的网络计划如下图所示，箭线下面的数字为
该工作（工序）的正常工作时间（天），要求工期18天。
2C54AG4E68613B3H3D65 1．监理工程师在审查该图时发现工作D的紧前工作除B外还应有A，请在图中把这一关系正确表示出来，并指出该网络计划的关键线路（在图上用双线或色笔标出）和（计算）工期；
2．当上述网络计划尚未实施时，建设单位提出需增加工作M，它的紧前工作为A和B，紧后工作为E和G，M工作所需时间为9天。画出增加M后的网络计划，并指出此时的关键线路（在图上用双线或色笔标出）和（计算）工期；
3．增加工作M后，如工期仍要求18天，施工单位经分析后，考虑有些工作可以适当赶工，并估算出赶工1天所需增加的费用（直接费率），如下表所示（表中未列出的工作不能赶工）：
工作名称 正常时间 最短时间 直接费率（百元／天） A B C D E G 4 3 5 6 6 8 2 2 4 4 4 7 6 3 2 1 2 3 给出使工期仍为18天且增加赶工费最少的方案（要求写出每步调整的工作，调整的天数及最后方案的网络计划，并在最后方案的网络计划中标出关键线路）。
十三、某航空公司在A市到B市的航线上用波音737客机执行飞行任务。已知该机有效载客量为138人。按民用航空有关条例，旅客因有事或误机，机票可免费改签一次，也有在飞机起飞前退票的。为避免由此发生的空座损失，该航空公司决定每个航班超量售票（即每班售出票数为138+S张）。但由此会发生持票登机旅客多于座位数的情况，这种情况下，航空公司规定，对超员旅客愿改乘本公司后续航班的，机票免费（即退回原机票款）；若换乘其他航空公司航班的，
按机票价的150%退款。据统计前一类旅客（改乘本公司）占超员中的80%，后一类（换乘他公司）占20%。又据该公司长期统计，每个航班旅客退票和改签发生的人数i的概率p（i）如表3所示。
表3 i p(i) 0 0.18 1 0.25 2 0.25 3 0.16 4 0.06 5 0.04 6 0.03 7 0.02 8 0.01 试确定该航空公司从A市到B市的航班每班应多售出的机票张数S，使预期的收益最大。
十四、某牙科诊所有1名牙医。统计表明牙医以平均每小时看3名病人的效率工作，平均每小时在诊所内的病人为14人。若可设病人到达的平均间隔和牙医每看1名病人的平均工作时间均服从负指数分布，（1）求病人的平均达到率；（2）如果某病人上午10：10到达，那么预计这名病人最可能何时能离开？
十五、某公司近期向市场推出了一种新产品——多功能复印-打印机。该产品的多功能很受顾客欢迎，但一旦需停下来维修则要同时耽误多项工作，因此，顾客要求尽量缩短维修等待时间。
为此，公司的技术服务部在每个销售区域设置了一位技术服务代表专门负责该产品的维修服务工作。假设顾客要求维修的电话是完全随机地到达，平均每天到达3个，而当技术服务代表连续工作时，平均每天完成4项维修任务。
（1）该服务系统能否看作一个M/M/1排队系统？为什么？
（2） 假设该系统可看作一个标准的M/M/1排队系统，求出系统的服务强度（技术服务代表的繁忙率）和顾客的平均等待（不包括维修）时间。
（3）现公司希望将顾客的平均等待时间降为不超过
14天，为此需将每个技
术服务代表的服务区域缩小为达到率不超过多少？这时每个技术服务代表的服务强度将降为多少？
十六、 某服装厂设计了一款新式女装准备推向全国，如直接大批生产与销售，主观估计成功与失败概率各为0.5，其分别的获利为1200万元与-500万元，如果取消生产销售计划，则损失设计与准备费用40万元。为稳妥起见，可先小批试销，试销的投入需45万元，根据历史资料与专家估计，试销成功与失败的概率分别为0.6和0.4，又据过去情况大批生产销售为成功的例子中，试销成功的占84%，大批生产销售失败的事例中试销成果的占36%。试根据以上数据，先计算在试销成功与失败两种情况下，进行大批量生产与销售时成功与失败的各
