小学奥数二升三暑期培训讲义
例5 找出下面数列的规律，并填空： 1，3，7，15，31，□，□，255，511.
例6 找出下面数列的生成规律，并填空. 1，4，9，16，25，□，□，64，81，100.
解：这是自然数平方数列。
例7 一辆公共汽车有78个座位，空车出发.第一站上1位乘客，第二站
上2位，第三站上3位，依此下去，多少站以后，车上坐满乘客？
例8 如果第一个数是3，以后每隔6个数写出一个数，得到一列数：3，
10，17，……，73.这里3叫第一项，10叫第二项，17叫第三项，试求73是第几项？
例9 一天，爸爸给小明买了一包糖，数一数刚好100块.爸爸灵机一动，
又拿来了10个纸盒，接着说：“小明，现在你把糖往盒子里放，我要求你在第一个盒子里放2块，第二个盒子里放4块，第三个盒子里放8块，第四个盒子里放16块，……照这样一直放下去.要放满这10个盒，你说这100块糖够不够？”小朋友，请你帮小明想一想？
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作业5：
1.从1开始，每隔两个数写出一个自然数，共写出十个数来.
2.从1开始，每隔六个数写出一个自然数，共写出十个数来.
3.在习题一和习题二中，按题目要求写出的两个数列中，除1以外出现的最小的相同的数是几？
4.自2开始，隔两个数写一个数：2，5，8，……，101.可以看出，2是这列数的第一项，5是第二项，8是第三项，等等.问101是第几个数？
5.如图1所示，“阶梯形”的最高处是4个正方形叠起来的高度，而且整个图形包括了10个小正方形.如果这个“阶梯形”的高度变为12个小正方形叠起来那样高，那么，整个图形应包括多少个小正方形？
6. 开学的第一个星期，小明准备发起成立一个趣味数学小组，这时只有他一个人.他决定第二个星期吸收两名新组员，而每个新组员要在进入小组后的下一个星期再吸收两名新组员，求开学4个星期后，这个小组共有多少组员？
7. 细胞的增长方式：一个分裂为两个，再次分裂变为4个，第三次分裂为8个，……照这样下去，问经过10次分裂，一个细胞变成几个？
8. 如图所示是一串“黑”、“白”两色的珠子，其中有一些珠子在盒子里，问 （1）盒子里有多少珠子？ （2）这串珠子共有多少个？
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第六讲 找规律填数
例题：
1 ①4，7，10，13， ， ， ；
②6，12，24，48， ， ， .(第一届《小学数学报》竞赛)
2 (1)2, 5, 9, 14, 20, 27, ； (2)1, 3, 6, 10， ，21.
3 0, , 4, 9, , 25, 36
4 10, 40, 88, 154, .
5 1, 3, 7, 15, 31, ,
6 101, 112, 131, 415, 161, ____，192
7 11， 22， 43， 84， 165，
8. 1, 1, 2, 3, 5, 8, , 。
9. 0, 1, 8, 27, , 125
10. 2, 3, 6, 8, 8, 4, , ,
11. 3, 4, 7, 12, 19, 28, ；
12. 3, 15, 35, 63, 99, 143, ；
13. 3, 15, 35, 63, 99, 143, ；
14. 3, 4, 2, 8, 6, 8, 8, 4, ；
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练习6：
15． 5, 12, 19, 24, 33, 40, ；
16． 3, 15, 75, 375, 1875, ；
17． 3, 4, 6, 9, 13, 18, ；
18． 3, 4, 7, 11, 18, 29, ；
19． 1, 8, 27, 64, 125, 216, ；
20． 3, 4, 6, 10, 18, 34, 66, ；
21． 1, 1, 1, 1, 4, 7, 13, 25, ；
22． 1, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 7, 16, 9, 32, 11, 64, 13, 128, 15, ；
23． 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, ；
24． 1, 6, 15, 28, 45, 66, ；
25． 3, 7, 13, 21, 31, 43, 57, ；
26． 2, 3, 5, 9, 17, 33, 65, ；
27．在下面的数表中，第100行左边一个数是多少？
2 3 4 第一行 7 5 6 第二行 5 8 9 第三行 13 12 11 第四行 14 15 16 第五行
28．用木棍拼成如图图形状用去小木棍30根。 若拼10层，应用多少根？
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