乌海市甘德尔黄河大桥工程二标
曲线孔跨（第4~10孔跨）箱梁 主梁预应力筋张拉应力及伸长量计算书
编制单位： 乌海市甘德尔黄河大桥二标项目经理部 2012年9月
甘德尔黄河大桥西引桥曲线孔跨
（第4~10孔跨）箱梁主梁预应力筋张拉应力及伸长量计算书
一、概述
简支桥梁纵轴线为直线时梁体长度为标准跨径下的长度。甘德尔黄河大桥西
引桥第1~3、第11~71孔跨位于直线段上，各个孔跨箱梁长度为标准长度。而第4~10孔跨位于右偏的平面曲线上，且曲线孔跨处桥墩按扇形布置，因而对某一孔跨箱梁而言，其长度均不等同于标准跨径长度，同时左、右幅桥梁12片箱梁长度各不相同。左幅桥梁所有箱梁长度均大于标准跨径长度，而右幅桥梁箱梁长度均小于标准跨径长度。
箱梁预应力筋张拉不论预应力筋多长，锚下控制张拉力、张拉应力是固定不变的，预应力筋长度仅决定张拉伸长量的大小。曲线孔跨箱梁预应力筋张拉应力的控制完全同直线孔跨箱梁，本计算书不作重复计算。本计算书仅对曲线孔跨长度不同的箱梁预应力筋伸长量进行计算。 二、预应力筋伸长量
本计算书部分计算参照《甘德尔黄河大桥西引桥直线孔跨40m箱梁主梁预应力筋张拉应力及伸长量计算书》进行，同时也直接利用上述计算书的部分计算结果。
曲线孔跨箱梁也分中、边跨梁两种形式。由于7个孔跨箱梁不完全位于平面曲线上，如第4及第10孔跨箱梁一部分位于曲线上，另一部分则位于直线上，因而尽管同为中跨梁或边跨梁，设计文件按照理论计算得出了不同的梁长，但相差甚微。为便于施工，我部对同种形式但长度不同的箱梁按取平均长度的方式进行了调整（见附件，图中梁长为梁底长度）。经过调整后，编号相同的中跨梁长
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度实现了统一，编号相同的边跨梁亦如此。
对某一曲线孔跨箱梁而言，1#梁最长、12#梁最短，我们即分别选取1#、12#梁分别计算其伸长量，然后结合直线孔跨箱梁伸长量并按照预应力筋伸长量与预应力筋长度成正比例的关系通过内插的方式分别计算2#~11#箱梁的伸长量。 1、1#梁预应力筋伸长量
与位于直线孔跨箱梁一样，无论中跨还是边跨曲线梁，仍采用长度相差最大的N5、N6预应力筋长度的平均值计算预应力筋张拉伸长量。
曲线梁预应力筋与直线梁相比，仅是跨中处直线段预应力筋长度不同而已，其余处起弯形式及长度二者完全相同。
与直线孔跨箱梁相同，曲线孔跨中跨梁N5、N6预应力筋平均长度L中与边跨梁N5、N6预应力筋平均长度L边相差甚微，张拉伸长量按毫米计取后相同，因此计算西引桥全桥曲线孔跨箱梁预应力筋伸长量时，预应力筋长度即取L中与
L边的平均值。
直线孔跨中跨梁梁底长度为40-0.3×2=39.4m，曲线孔跨中跨梁梁底长度为39.83m（见附件），二者相差39.83-39.4=0.43m。由设计文件知，直线中跨梁N5、N6筋预应力孔道长度分别为39.655、39.401m，因而曲线梁相应的预应力孔道长度分别为：
N5筋预应力孔道长度=39.655+0.43=40.085m N6筋预应力孔道长度=39.401+0.43=39.831m 二者的平均值l中=（40.085+39.831）/2=39.958m
直线孔跨边跨梁梁底长度为40-0.3-0.08=39.62m，曲线孔跨边跨梁梁底长度为40.059m（见附件），二者相差40.059-39.62=0.439m。由设计文件知，直线边
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跨梁N5、N6筋预应力孔道长度分别为39.603、39.461m，因而曲线梁相应的预应力孔道长度分别为：
N5筋预应力孔道长度=39.603+0.439=40.042m N6筋预应力孔道长度=39.461+0.439=39.900m 二者的平均值l边=（40.042+39.9）/2=39.971m
l中、l边相差甚小，利用二者的平均值作为计算西引桥全桥曲线孔跨1#箱梁
预应力筋张拉长度，且长度为：
（39.958+39.971）/2+0.045×2（两端工作锚厚度）+0.365×2（两端千斤顶长度）=40.7845m
与直线梁一样，同样选取曲线梁中跨梁N5预应力筋计算其张拉伸长量，且
仅计算其一半长度（梁端至跨中部分，长度为40.7845/2=20.392m）的伸长量。
为简化计算，选取N5预应力筋束中1根钢绞线计算其伸长量。 以跨中为对称轴，N5筋的一半由两段直线段及一段曲线段组成。 将N5预应力筋分为三段分别计算各段的伸长量：①第1段 — 千斤顶尾部至曲线段起点段，属直线段；②第2段 — 曲线段；③第3段 — 曲线段终点至跨中段，属直线段。
如前所述，曲线孔跨1#梁相对于直线孔跨相应梁预应力筋长度变化系由跨中处直线段预应力筋长度引起，因此上述N5预应力筋第1、2段张拉伸长量均同直线梁，分别为59.2、28.7mm，仅是第3段张拉伸长量与直线梁不同，以下计算N5筋第3段张拉伸长量。
利用 ΔL= PpL/( Ap Ep)公式进行计算。
式中，Pp=201944.85N，L=8447+（40.7845-40.35）/2×103=8664.3mm，
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Ap=140mm2， Ep=194×103N/mm2，代入上式得： ΔL=201944.85×8664.3/（140×194×103）=64.4mm
曲线孔跨1#箱梁预应力筋张拉理论伸长量合计：59.2+28.7 +64.4=152.3m。 直线孔跨箱梁预应力筋张拉理论计算伸长量为150.7mm，二者仅相差1.6mm。 2、12#梁预应力筋伸长量
由对称性知，12#梁预应力筋张拉理论计算伸长量应为150.7-1.6=149.1mm。 其余2#~11#箱梁预应力筋张拉理论伸长量可通过内插方式求得。
曲线梁（1~12梁）预应力筋张拉理论计算伸长量及实际伸长量控制范围（一端）
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曲线梁编号 预应力筋张拉理论计算伸长量(mm) 1# 2# 3# 4# 5# 6# 7# 8# 9# 10# 11# 12# 152 152 152 151 151 151 151 150 150 150 149 149 实际张拉伸长量控制范围(mm) 143~161 143~161 143~161 142~160 142~160 142~160 142~160 141~159 141~159 141~159 140~158 140~158 注：曲线梁编号同直线梁，系按面向路线测设方向情况下自左向右编排的。 附件：《甘德尔黄河大桥西引桥曲线孔跨（第4~10孔跨）箱梁预制长度示意图》
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