九年级数学上学期期末考试试题
一．选择题把下列各题的正确答案前面的英文字母填入下表（每题3分，共18分） 1．关于x的方程ax2－3x＋1＝0是一元二次方程，则（ ▲ ）．
A．a＞0 B．a≥0 C．a≠0 D．a＝1 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为（ ▲ ）
A．
5 12 B．
5 13 C．
1213 D． 553．一元二次方程x(x－2)=0根的情况是（ ▲ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根
4．下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的
22游戏一定会中奖；③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差S甲＝0．1，S乙＝0．2，则甲组数据比乙
组数据稳定；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．正确说法的序号是（ ▲ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
5．若点M（-2，y1），N（-1，y2），P（8，y3）在抛物线y??A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3
6．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点 A(－32，0)，B(0，32)，⊙O的半径为1(O为坐 标原点)，点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切 线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ▲ ） A．7
B．22 C．3 D．10 12x?2x上，则下列结论正确的是（ ▲ ） 2 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2
二、填空题（每题3分，共30分）
7．若一组数据1、-2、3、0，则这组数据的极差为 ． 8．二次函数y?x?2x?6图象的顶点坐标为___________． 9．在Rt△ABC中，∠C＝90°， AB＝6， cosB＝
22，则AC的长为 ． 310．在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 ．
11．已知一个圆锥的高为4，底面圆的半径为3，则该圆锥的侧面积为_ _． 12．若实数a、b、c满足9a－3b＋c＝0，则方程ax2＋bx＋c＝0必有一个根是 ．
13．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC＝130°，则∠AOC的度数是 ．
AOCB
第13题图 第14题图
14．如图，在平行四边形ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF= ．
15．已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的距离是 _ __ ．
A16．如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝2，点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则为 ．
BDEOFCD是线段BC上的一个动线段EF长度的最小值
三、解答题（共10题，共102分） 17．（本题满分6分）计算：
?1?0－38－（2013－?）＋??； ?3?3?tan30°
?3?
18．（本题满分16分）解方程：
（1）x?5?0； （2）x?3x?2?0；
(3) x(x?4)??3(4?x)； (4) (2x?1)(x?3)??6．
22?1
19．（本题满分8分）如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，3个扇形分别标有数字1、2、-3，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，
…………………… … … … … … 线 … … … … … … … … 号…试…考… 封 … … … … … … … … 名…姓… … … 密 … … … … … 级…班………………………… 重新转动转盘）．
（1）写出此情景下一个不可能发生的事件；
（2）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数和为正数”发生的概率．
20．（本题满分8分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
销售单价ｘ（元） x 销售量y（件） 销售玩具获得利润w（元）
（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．
21． （本题满分8分）如图所示，小明家住在32米高的A楼里，小丽家住在B楼里，B楼坐落在A楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30o． （1）如果A，B两楼相距203米，那么A楼落在B楼上的影子有多高？
（2）如果A楼的影子刚好不落在B楼上，那么两楼的距离应是多少米？（结果保留根号）
22． （本题满分10分）如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D． (1)求证：AC＝CD； (2)如果OD＝1，tan∠OCA＝
23． （本题满分10分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
甲 乙 第一次 10 10 第二次 8 7 第三次 9 10 第四次 8 10 第五次 10 9 第六次 9 8 5，求AC的长． 2（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩 是 环；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
24． （本题满分10分）如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）． （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出
S△A1B1C1:S△A2B2C2的值．
