【解题过程】解：设中性笔和笔记本的单价分别是x元、y元，根据题意， ?12y?20x?112得?，
12x?20y?144??x?2解得?，
?y?6答：中性笔和笔记本的单价分别是2元、6元．
【知识点】二元一次方程组的应用
9. （2019甘肃省，21，6分）中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？ 【思路分析】设共有x人，根据题意列出方程，求出方程的解即可 【解题过程】解：设共有x人， 根据题意，得
xx?9， ?2?32去分母，得2x?12?3x?27， 解得x?39， ∴
39?9?15， 2∴共有39人，15辆车． 【知识点】一元一次方程的应用
10. （2019广东广州，17，9分）解方程组：【思路分析】运用加减消元解答即可． 【解题过程】解：
②﹣①得，4y＝2，解得y＝2，
把y＝2代入①得，x﹣2＝1，解得x＝3， 故原方程组的解为
．
，
．
【知识点】解二元一次方程组
11. （2019广东省，21，7分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．
（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？
（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？
【思路分析】（1）设购买篮球x个，购买足球y个，根据总价＝单价×购买数量结合购买篮球、足球共60个\\购买这两类球的总金额为4600元，列出方程组，求解即可；
（2）设购买了a个篮球，则购买（60﹣a）个足球，根据购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，列不等式求出x的最大整数解即可．
【解题过程】解：（1）设购买篮球x个，购买足球y个， 依题意得：
．
解得．
答：购买篮球20个，购买足球40个； （2）设购买了a个篮球， 依题意得：70a≤80（60﹣a） 解得a≤32．
答：最多可购买32个篮球．
【知识点】二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用
12. （2019江苏盐城，22，10分）体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克． （1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？
（2）现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？
【思路分析】（1）直接利用1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克得出方程求出答案；
（2）利用分类讨论得出方程的解即可．
【解题过程】解：（1）设每只A型球、B型球的质量分别是x千克、y千克， ?x?y?7?x?3根据题意，得?，解得?，
3x?y?13y?4??答：每只A型球的质量是3千克、B型球的质量是4千克； （2）Q现有A型球、B型球的质量共17千克，
?设A型球1个，设B型球a个，则3?4a?17，
解得：a?7（不合题意舍去）， 2设A型球2个，设B型球b个，则6?4b?17，
解得：b?11（不合题意舍去）， 4设A型球3个，设B型球c个，则9?4c?17， 解得：c?2，
设A型球4个，设B型球d个，则12?4d?17， 解得：d?5（不合题意舍去）， 4设A型球5个，设B型球e个，则15?4e?17， 解得：a?1（不合题意舍去）， 2综上，A型球、B型球各有3只、2只． 【知识点】二元一次方程组的应用
13. （2019四川资阳，20，10分）为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册．该宣传册每本共10页，由A、B两种彩页构成．已知A种彩页制版费300元/张，B种彩页制版费200元/张，共计2400元．（注：彩页制版费与印数无关）
（1）每本宣传册A、B两种彩页各有多少张？
（2）据了解，A种彩页印刷费2.5元/张，B种彩页印刷费1.5元/张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30900元．如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？ 【思路分析】（1）设每本宣传册A、B两种彩页各有x，y张，根据题意列出方程组解答即可； （2）设最多能发给a位参观者，根据题意得出不等式解答即可． 【解题过程】解：（1）设每本宣传册A、B两种彩页各有x，y张，
，
解得：，
答：每本宣传册A、B两种彩页各有4和6张；
（2）设最多能发给a位参观者，可得：2.5×4a+1.5×6a+2400≤30900， 解得：a≤1500，
答：最多能发给1500位参观者．
【知识点】二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用
