一、选择题
1. （2019湖南怀化，6，4分） 一元一次方程x-2=0的解是（ ） A. x=2 B.x=-2 C.x=0 D.x=1 【答案】 A.
【解析】解：方程x-2=0， 解得：x=2． 故选A．
【知识点】一元一次方程的解
ìì?ax-y=4?x=22. (2019四川巴中,5,4分) 已知关于x,y的二元一次方程组í的解是í,则a+b的值是( )
3x+by=4y=-2????A.1
【答案】B
B.2 C.－1 D.0
ììì?x=2?2a+2=4?a=1【解析】将í代入方程组,得:í,解之,得:í,所以a+b＝2,故选B
y=-26-2b=4b=1??????【知识点】二元一次方程组
3. （2019四川省乐山市，7，3）《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是 （ ） A．1，11 B．7，53 C．7，61 D．6，50 【答案】B
【解析】本题考查了二元一次方程组的应用，设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意得：??8x?y?3，，解
y?7x?4?得??x?7，，故选B．
?y?53【知识点】二元一次方程组的应用
4. （2019天津市，9，3分）方程组的解是
【答案】D
【解析】观察方程组可以发现，两个方程中y的系数互为相反数，所以可以选择加减消元法，将两个方程相加，消去未知数y，可得x=2，从而求出y的值，故选D 【知识点】加减法解二元一次方程组.
5. (2019浙江宁波,11题,4分)小慧去花店购买鲜花,若买5支玫瑰和3支百合,则她所带的钱还剩下10元;若买3支玫瑰和5支百合,则她所带的钱还缺4元,若只买8支玫瑰,则她所带的钱还剩下（ ）
A.31元 B.30元 C.25元 D.19元 【答案】A
【解析】设一支玫瑰x元,一支百合y元,小慧带了z元,根据题意得:5x+3y＝z－10,3x+5y＝z+4,∴x+y＝
z?3,∴43z?9z?31,∴2x＝,∴8x＝z－31,即小慧买8支玫瑰后,还剩31元,故选A. 44【知识点】二元一次方程组,消元法
6. (2019浙江台州,6题,4分)一道来自课本的习题：
3x+3y＝
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min,甲地到乙地全程是多少？ 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题,设未知数x,y已经列出一个方程的是( )
xy54??,则另一个方程正确3460xy42xy42xy42xy42 B. C.?? D.?? ?? ??
4360546045603460【答案】B
xy54【解析】从方程??可以得到上坡的路程为xkm,平路的路程为ykm,且返程上坡成为了下坡,故方程为
3460xy42??,故选B. 5460【知识点】二元一次方程组
A.
7. （2019重庆A卷，7，4）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，
乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把
2其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙．则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲
3的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为 （ ） 11???1?1x?y?50x?y?50x?y?50x?y?50???????2?222A．? B．?C．? D．?
2222?x?y?50?x?y?50?x?y?50?x?y?50????33?3??3?
【答案】A．
1?x?y?50?2?2【解析】根据“甲的钱＋乙的钱的一半＝50；甲的钱的＋乙的钱＝50”可得方程组?，故选A．
23?x?y?50??3【知识点】二元一次方程组；古代问题
8. （2019四川南充，9，4分） 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为( ) ?5x?6y?1A．?
5x?y?6y?x??6x?5y?1B．?
5x?y?6y?x??5x?6y?1C．?
4x?y?5y?x??6x?5y?1D．?
4x?y?5y?x?【答案】C
?5x?6y?1【解析】解：由题意可得，?，故选：C．
?4x?y?5y?x【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组
9.（2019贵州黔东南，6，4分）如果3ab2m
A．2
B．1
﹣1
与9abm+1是同类项，那么m等于（ ） C．﹣1
D．0
【答案】A
【解析】解：根据题意，得：2m﹣1＝m+1，解得m＝2．故选：A． 【知识点】同类项
10. （2019湖北荆门，8，3分）欣欣服装店某天用相同的价格a（a＞0）卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（ ） A．盈利 C．不盈不亏 【答案】B
【解析】解：设第一件衣服的进价为x元， 依题意得：x（1+20%）＝a， 设第二件衣服的进价为y元， 依题意得：y（1﹣20%）＝a， ∴x（1+20%）＝y（1﹣20%）， 整理得：3x＝2y，
该服装店卖出这两件服装的盈利情况为：0.2x﹣0.2y＝0.2x﹣0.3x＝﹣0.1x， 即赔了0.1x元， 故选：B．
【知识点】一元一次方程的应用
11. （2019湖北荆门，3，3分）已知实数x，y满足方程组A．﹣1 【答案】A 【解析】解：
， B．1
C．3
则x2﹣2y2的值为（ ） D．﹣3
B．亏损
D．与售价a有关
①+②×2，得5x＝5，解得x＝1，
把x＝1代入②得，1+y＝2，解得y＝1， ∴x2﹣2y2＝12﹣2×12＝1﹣2＝﹣1．
故选：A．
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
12. （2019山东德州，8，4分） 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为( ) ?y?x?4.5?x?y?4.5?x?y?4.5?y?x?4.5A．???y?1x?1 B．?y?1 C．????1 D．??1?2??2x?1?2x?y?1??2x?y?1
【答案】B
【解析】解：设绳长x尺，长木为y尺， ?x?y?4.5依题意得????y?1， 2x?1故选B．
【知识点】二元一次方程组的应用
13. （2019山东菏泽，5，3分））已知是方程组的解，则a+b的值是（ ） A．﹣1 B．1
C．﹣5
D．5
【答案】A 【解析】解：将
代入
，
可得：，
两式相加：a+b＝﹣1，故选A． 【知识点】二元一次方程组的解
14. （2019四川南充，6，3分）关于x的一元一次方程2xa?2?m?4的解为x?1，则a?m的值为( A．9 B．8
C．5
D．4
【答案】C
【解析】解：因为关于x的一元一次方程2xa?2?m?4的解为x?1， 可得：a?2?1，2?m?4， 解得：a?3，m?2，
)
