??n与B夹角为(90??60?)?30?，所受磁力大小为
?1???Pm?ISn?2???0.22n?2??10?2n
4M?PmBsin30?
?2??101?0.5?
2 ?1.57?10?2(N?m)?2???M的方向将驱使线圈法线n转向与B平行
《大学物理电磁学》作业 第十章（一） 电磁感应
班级 ________________ 学号 ______________ 姓名 ____________
一、选择题：（注意：题目中可能有一个或几个正确答案） 1．一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流（感应电流），则涡流将： (A)加速铜板中磁场的增加 (B)减缓铜板中磁场的增加
(C)对磁场不起作用 (D)使铜板中磁场反向
解：根据愣次定律，感应电流的磁场总是力图阻碍原磁场的变化。
2．一无限长直导体薄板宽度为l，板面与Z轴垂直，板的长度方向沿Y轴，板的两侧与一个伏特
[ B ] 故选B
bZ?计相接，如图。整个系统放在磁感应强度为B的?均匀磁场中，B的方向沿Z轴正方向，如果伏特
?计与导体平板均以速度v向Y轴正方向移动，则
伏特计指示的电压值为
aV?BcldY1vBl 2 (C) vBl (D) 2vBl
(A) 0 (B)
[ A ]
解：在伏特计与导体平板运动过程中，?ab??dc，整个回路指示V?0。
3．两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，I以dIdt???0，i?0，所以伏特计
故选A
I的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内（如
图），则：
29
(A)线圈中无感应电流。
(B)线圈中感应电流为顺时针方向。 (D)线圈中感应电流方向不确定。
[ B ]
(C)线圈中感应电流为逆时针方向。
解：dI?0，在回路产生的垂直于纸面向外的磁场?增强，根据愣次定律，回路中产生的
dt电流为顺时针，用以反抗原来磁通量的变化。故选B
4．在一通有电流I的无限长直导线所在平面内，有一半经为r，电阻为R的导线环，环中心距直导线为a，如图所示，且a??r。当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电量约为： Ior?0Ir211(A)(?)
2?Raa?r(C)
(B)
?0Ira?r ln2?Ra?0Ia22rR
a?0Ir22aR (D)
[ C ]
解：直导线切断电流的过程中，在导线环中有感应电动势大小：??d? dt感应电流为：i??R?1d? Rdt则沿导线环流过的电量为 q?idt??1d?1?dt??? ?RdtR
故选C
?0I?0Ir2121 ?B0?S????r??R2?aR2aR?5．如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场B平行
于ab边，bc的边长为l。 但金属框架绕ab边以匀角速度?转动时，abc回路中的感应电动势?和a、c两点的电势差Ua?Uc为：
b ?Blc? 1B?l2 21(B)??0, Ua?Uc??B?l2
21(C)??B?l2, Ua?Uc?B?l2
21(D)??B?l2, Ua?Uc??B?l2
2(A)??0, Ua?Uc?
a
[ B ]
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解：金属框架绕ab转动时，回路中
d??0，所以??0。 dt又Uab?0，Uab?Ubc?Uca?0，即有
?L1??Ua?Uc?Ub?Uc???(v?B)?dl????lBdl???Bl2
b02c故选B
二、填空题：
有q?2.0?10C的电荷通过电流计，1．将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时，
?45?10若连接电流计的电路总电阻R?25?，则穿过环的磁通的变化???
?5(Wb) 。
解：由q?idt??11d?????得： ?R?RR???qR?2.0?10?5?25?5?10?4dt??(Wb)
2．磁换能器常用来检测微小的振动。如图，在振动杆的一端固接一个N匝的矩形线圈，线圈
?的一部分在匀强磁场B中，设杆的微小振动规
律为：x?Acos?t。则线圈随杆振动时，线
???B??????????????bX N匝线圈 振动杆
NBb?Acos?(t?圈中的感应电动势为
?)2 。
解：由法拉第电磁感应定律，得线圈中感应电动势大小：
??Nd?dx?NBb??NBbA?sin?tdtdt
?NBbA?cos(?t??
3．如图，aOc为一折成?形的金属导线（aO=Oc=L），位于?)2
?XY平面中；磁感应强度为B的匀强磁场垂直于XY平面。当
aOc以速度v沿X轴正方向运动时，导线上a、c两点间电势差Uac=
??????YB????v??????????vBlsin? 。当aOc以速度v沿Y轴正方
向运动时，导线上a、c两点中是 a 点电势高。
O??????c?a??vX解：当沿x轴运动时，导线oc不切割磁力线，Uo?Uc， Uac?Uao?vBlsin?
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当沿y轴运动时，Uoc?vBl，Uoa?vBlcos??Uoc，所以Ua?Uc，a点电势高。
4．半径为L的均匀导体圆盘绕通过中心O的垂直轴转动，
?角速度为?，盘面与均匀磁场B垂直，如图。
（１）在图上标出Oa线段中动生电动势的方向。 （２）填写下列电势差的值（设ca段长度为d）：
1??BL2 Ua?Uo? 2 。
????B?????O??c?d???aob??a??Ua?Ub? 0 。
1??Bd(2L?d)Ua?Uc? 2 。
解：（1）Oa线段中动生电动势的方向是由a指向o，如上图中?ao箭头所示。 （2）各电势差值为：
a?L1??Ua?Uo???(v?B)?dl????lBdl???BL2
o02
??a?ba?Ua?Ub???(v?B)?dl????LBcosdl?0
b02
??a?????a?o?Ua?Uc???(v?B)?dl???(v?B)?dl??(v?B)?dl?cco
1???lBdl???lBdl???Bd(2L?d)d?L020L
三、计算题：
??1．一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B中，B的方向
垂直图面向里。?bcd?60?,bc?cd?a。现使导线绕如图轴OO?旋转，转速为每分钟ｎ转，计算?oo?。 解：由图可知：?oo????bcd??bd?????O?b????c????d? dt?B??O?d???2?n132??BScos(?t)?B??a?cos(t) 而
2260所以
?oo??B??a2?122?n32?n??sin(t) 26060?3?na2B2?nsin(t)
1206032
