将点AB的坐标代入抛物线表达式并解得：b＝2，c＝3， 则抛物线的表达式为：y＝﹣x2+2x+3；
（2）由图象得：x的取值范围为：x＞3或x＜﹣2；
（3）OA＝OC＝3＝EF＝FD，
设点E（m，m﹣3），则点D（m+3，m﹣6），
将点D的坐标代入抛物线表达式得：m﹣6＝﹣（m+3）2+2（m+3）+3， 解得：m＝1或﹣6（舍去﹣6）， 故m＝1，则点D（4，﹣5）．
24．【解答】解：作BD⊥AN于D，BC⊥MN于C．设MN＝AN＝x．
在Rt△ABD中，∵∠ADB＝90°，AB＝20m，BD：AD＝3：4， 设BD＝3k，AD＝4k则AB＝5k， ∴5k＝20， ∴k＝4，
∴BD＝12m，AD＝16m， ∵四边形BDNC是矩形，
∴CN＝BD＝12，BC＝DN＝16+x， 在Rt△BCM中，∵∠MBC＝30°， ∴BC＝∴16+x＝
CM， （x﹣12），
+26）m，
+26）m．
解得x＝（14
答：建筑物MN的高度为（14
25．【解答】解：（1）设售价应定为每件x元，则每件获利（x﹣30）元，
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由题意得（x﹣30）（﹣10x+600）＝2000． 化简得x2﹣90x+2000＝0， 解得x1＝40，x2＝50．
因为要使顾客得到实惠，所以售价取x＝40． 答：售价应定为每件40元；
（2）∵W＝（x﹣30）（﹣10x+600） ＝﹣10x2+900x﹣18000 ＝﹣10（x﹣45）2+2250
∴当x＝45时，W取得最大值2250， ∵35≤x≤52，35离对称轴x＝45远， ∴当x＝35时，W取得最小值，最小值为1250
∴35≤x≤52时，每月销售新产品的利润W的取值范围为：1250≤W≤2250． 26．【解答】解：如图，
（1）证明：连接AE， ∵AB是直径， ∴∠AEB＝90°， 又∵AB＝AC， ∴∠BAE＝
BAC，
∴∠CBF＝∠BAE， ∵∠BAE+∠ABE＝90°， ∴∠CBF+∠ABE＝90°， 即AB⊥BF ∵AB是直径， ∴FB与⊙O相切．
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所以FB是⊙O的切线； （2）∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB， ∵AB⊥BF，CG⊥AC，
∴∠ABC+∠GBC＝∠ACB+∠BCG， ∴∠GBC＝∠BCG， ∴BG＝CG＝3．
∵CG＝3，CF＝4，∴FG＝5， ∴FB＝8， ∵tan∠F＝∴AB＝6， ∴⊙O的半径为3． 答：⊙O的半径为3． （3）连接BD，∵AB是直径， ∴∠ADB＝90°， ∵AB＝AC，AE⊥BC， ∴E为BC中点， ∴S△CDE＝S△DEB， ∵
＝，
＝
，
设S1＝a，S2＝5a， ∴S△BCD＝2a，S△ABD＝3a， ∴
＝，
∴＝，
∵AB＝AC＝10， ∴AD＝6，CD＝4， ∵在Rt△ABD中，BD＝∴在Rt△BCD中，BC＝
＝8， ＝4
．
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答：BC的长为4．
27．【解答】证明：（1）∵∠BAC＝90°，点G是BC的中点， ∴AG＝BG＝GC， ∴∠ABG＝∠BAG， 又∵BD⊥AG，
∴∠BAG+∠DAF＝∠ADF+∠DAF＝90°， ∴∠ADB＝∠BAG， ∵
，
∴∠ADB＝∠AEB， ∴∠ABE＝∠AEB， ∴AB＝AE，
（2）∵⊙O是△ABD的外接圆，且∠BAD＝90°， ∴BD是直径， ∵DM是⊙O切线， ∴DM⊥BD，且BD⊥AG， ∴DM∥AG， ∴∵∴
＝，
，
设CD＝3k，AC＝4k， ∴AD＝k，
∵∠BDA＝∠ABC，∠BAD＝∠CAB， ∴△ABD∽△ACB， ∴
，
∴AB2＝AD?AC＝4k2， ∴AB＝2k， ∴tan∠ABC＝
；
＝
＝2，
（3）∵DF＝1，tan∠ABC＝tan∠ADF＝tan∠BAF＝
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