A．2D3/2→2P1/2 B．2P1/2 → 3S1/2 C．2F5/2→2D3/2 D．2P3/2→2S1/2
三. 判别正误(―√‖表示正确，―×‖表示错误)
1. 稳定态的概率密度分布与时间无关。( )
2. 多电子原子的原子轨道角度分布图和类氢离子的图形完全一样。( )
3.
ψ210与ψ2px代表相同的状态。( )
4. 离核愈近，D(= r2R2)值愈小。( )
5. 实波函数?2px、?2py分别对应于复波函数?21?1、?21?1。( )
6. 求解氢原子的Schr?dinger 方程能自然得到 n， l， m三个量子数。( )
7. 氢原子1s轨道的径向分布函数最大值在r=a0处的原因是1s轨道在r=a0处的概率
最大。( )
8. 电子云形状或原子轨道形状可用界面图表示。( )
9. 氢原子或类氢离子的波函数有复函数和实函数两种形式。( ) 10. 界面图中的正号代表阳电荷、负号代表阴电荷。( ) 11. 从原子轨道的角度分布图不能确定原子轨道的形状。( ) 12. 解类氢离子的Schr?dinger方程，可得到表征电子空间运动状态的所有量子数。( ) 13. 2p0轨道和2pz轨道对应，2p+1轨道和2px轨道对应，2p-1轨道和2py轨道对应。( ) 14. 凡是全充满的电子壳层，其中所有电子的耦合结果总是L=0，S=0，J=0。( ) 15. 电子的轨道运动和自旋运动不是互为独立的。 ( ) 16. 请找出下列叙述中可能包含着的错误，并加以改正：
原子轨道（AO）是原子中的单电子完全波函数，它不能描述电子运动的确切轨迹。原子轨道的正、负号分别代表正、负电荷。原子轨道的绝对值平方就是化学中广为使用的“电子云”概念，即概率密度。若将原子轨道乘以任意常数C，电子在每一点出现的可能性就增大到原来的C2倍。 四. 证明与计算题
1. 证明氢原子的?方程的复函数解?m???????i??的本征e?im?是算符Mz??2?1?的本征函数。 sinm?不是M21函数，而实函数?1????1?cosm?,?2??????2. 设氢原子处在??C1Y21?C2Y20状态中，计算：(1)Mz的可能值和平均值；(2)M的本征值；(3) Mx和My的可能值。(提示：Y21和Y20指的是Ylm) 3. 已知He+处于波函数ψ?1ψ210?3ψ321?1ψ321?2ψ421状态，计算：4244(1)E=-R/4出现的概率(其中R为基态能量)，(2)M2=2?2出现的概率，(3)Mz=-?出现
的概率。
4. 计算H原子1s电子的1/r的平均值，并以此1s电子为例，验证平均动能在数值上
等于总能量，但符号相反(即维里定理)。（提示
??0xne?axdx?n!an?1,a?0)
5. 已知氦原子的如下波函数：?3dz21?816??Z???a???0?3/2?r??3a0?3cos2??1，试?a??e?0?2Zr??回答下列问题：
（1）. 原子轨道能E=？
（2）. 轨道角动量|M|=？轨道磁距|μ|=？
（3）. 轨道角动量M和Z轴的夹角是多少度？
（4）. 列出计算电子离核平均距离的公式（不必计算出具体的数值）。 （5）. 节面的个数、位置和形状怎样？ （6）. 几率密度极大值的位置在何处？ 6. 写出下列原子基态时的能量最低的光谱支项：
(1) B；(2) O；(3) Cl-；(4) Fe；(5)Si；(6)Cu；(7)Br；(8)Ni2+
7. 某原子的电子组态为f2，试用ML表方法写出它的所有谱项，并确定基谱项。能否
用Hund规则预料其余谱项的能级顺序？
五. 指出氮原子下列五种组态的性质：基态、激发态或不允许。
1s 2s 2p 3s (a) _↑↓ _↑↓ _↑ _↑ _↓ (b) _↑↓ _↑↑ _↑ _↑ _↑ (c) _↑↓ _↑↓ _↑ _↑ _↑ (d) _↑ _↑↓ _↑ _↑ _↑ _↓ (e) _↑↓ _↑↓ _↑↓ _↑ 六. 基态Cu原子可能的电子组态为：（a）[Ar]3d94s2；(b)[Ar]3d104s1，由光谱实验确定其能
量最低的光谱支项为2S1/2。判断它是哪种组态。
第三章 共价键和双原子分子的结构化学
一. 填空题
1. LCAO-MO的成键基本原则是____________________、______________________
和______________________，其中____________________决定这些原子轨道能否组成成键轨道，而其它两个条件只影响组合的效率。
2. AB为异核双原子分子，若?A?dxz?与?B?px?可形成?分子轨道，分子的键轴为______轴。
3. H2+、He2+、C2+、O2，B2、Be2和F2中，存在单电子?键的是__________，存在三
电子?键的是__________，存在单电子?键的是__________，存在三电子?键的是__________，分子具有顺磁性的有__________。
4. CO2+、CO、CO-键长大小次序为____________________________。 5. 写出下列分子的键级和磁性： 分子 N2 N?2 ?N22 N?2 键级 有无磁性 上述分子的键长长短顺序为____________________________，其振动吸收光谱的波数由低到高的次序为____________________________。
6. H2O有____个简正振动，分别是_____________、____________、和______________，
有_____个红外吸收峰。
7. N2的振动频率可由__________光谱测得。 8. 杂质碘的存在对碘化氢的远红外光谱(有、无) ______影响，因为_________________
_____________________________。 9. CO2分子应有_____种振动方式，有红外活性的振动方式分别是_________________
和______________，所以红外吸收峰应有_____个。
10. 线型N2O分子的结构有N—N—O或N—O—N两种可能，其红外光谱呈现三个吸
收峰，由此可推断N2O的结构是__________。
二. 选择题
1. 分子轨道是( )
A． 分子中单电子空间运动的状态函数 B． 原子轨道的线性组合
C． 分子中单电子运动的完全波函数 D． 分子中电子空间运动的轨道 2. 分子的三重态意味着分子中 ( )
A．有一个未成对电子 B．有两个自旋相同的未成对电子 C．有两个自旋相反的未成对电子 D．有三对未成对电子 3. 基态变分法的基本公式是（ ）
??d??H?A．
???d?**?E0??d??H? B．
???d?***???H?d??E0
C．
*???H?d????d?*?E0 D．
???d?*?E0
4. 通过变分法计算得到的微观体系的能量总是( )
A． 等于真实基态能量 B． 大于真实基态能量 C． 小于真实基态能量 D． 不小于真实基态能量
5. 在线性变分法中，对两个原子形成化学键起主导作用的是（ ）
A．库仑积分Haa B．交换积分Hab C．重叠积分Sab D．重叠积分平方S2ab 6. 久期方程是一个n元线性齐次方程组，它有非零解的必要条件是（ ） A．方程的系数全为0 B．系数行列式为0 C．系数平方和为0 D．系数平方和为1
??，关系式Hab＝Hba成立的原因是（ ）7. 设?a和?b是实函数，交换积分Hab??aH b?A．?a和?b相同 B．?a和?b相差一个常数 C．?是厄米算符 D．?是线性算符
8. 关于重叠积分Sab的叙述，不正确的是（ ）
A．Sab反映了原子轨道间的重叠程度 B．Sab的值介于0～1之间
C．Sab随核间距R的增加而减小 D．Sab不为0说明体系波函数不必正交 9. 与轨道最大重叠无关的因素是（ ）
A．轨道波函数的形式 B．轨道中的电子数目
C．核间距R的大小 D．轨道极大值的伸展方向
说明：分子轨道的形成与电子数目无关。必须先形成分子轨道，再考虑电子填充。 10. 在LCAO-MO方法中，各原子轨道对分子轨道的贡献可由哪个决定( ) A．组合系数cij B．(cij)2 C．(cij)-1/2 D．(cij)1/2 11. 对于极性分子AB，若分子轨道中的一个电子有90％的时间在A原子轨道?a上，10％
的时间在B原子轨道?b上。如果不考虑轨道间重叠，则描述该分子轨道的波函数是( )，在此分子轨道中的电子将有较大的几率出现在( )。 A．??0.9?a?0.1?b B．??0.81?a?0.01?b C．??0.9?a?0.1?b D．??0.5?a?0.5?b E．A核附近 F．B核附近 G．A、B两核连线中点 12. 与有效组合分子轨道无关的性质是（ ）
A．轨道的对称性 B．轨道的能量 C．波函数的正交性 D．轨道间重叠程度 13. 下列哪种说法是正确的( )
A．原子轨道只能以同号重叠组成分子轨道 B．原子轨道以异号重叠组成非键分子轨道
C．原子轨道可以按同号重叠或异号重叠，分别组成成键或反键轨道 14. 其值不为0的交换积分是（ ）
?? B． ?H?? D． ?H?? ?? C． ?HA． ?pxHdxydyzpzdxydyzpzd2??z??15. 如图所示，当两个pz轨道沿z轴相互靠近时，其对称性是否匹配（ ），这两个pz
轨道形成( )分子轨道。
A.σ B.σ* C.π D.π* E匹配 F不匹配 G.不能形成有效的分子轨道
_+_+z
16. 若以y轴为键轴，下列何种轨道能与px轨道最大重叠？ ( ) A．s B．dxy C．pz D．dxz 17. 当以z轴为键轴时，能形成?轨道的是( )
A．dx2?y2,dxy B．dxz,dz2 C．dxz,dxy D．dx2?y2,dz2
18. 某分子轨道关于通过键轴的一平面是对称的，对键的中心是反对称的，则其为( ) A．?g B． ?u C． ?g D． ?u 19. 在同核双原子分子中，两个2p轨道组合可以产生两个（ ）
A． ?轨道或?轨道 B． ?轨道或?轨道 C． ?轨道 D． ?轨道或?轨道 20. 两个原子的dyz轨道以z轴为键轴时，形成的分子轨道为( ) A．?轨道 B．?轨道 C．?轨道 D．?-?轨道
21. 对s、p、d、f 原子轨道进行反演操作，可以看出它们的对称性分别是( ) A． u，g，u，g B． g，u，g，u C． g，g，g，g 22. N2、O2、F2的键长递增是因为（ ）
A．核外电子数依次减少 B．键级依次增大 C．净成键电子数依次减少 23. 下列哪些分子或分子离子具有顺磁性（ ）
A．O2、NO B．N2、F2 C．O22+、NO+ 24. B2和C2中的共价键分别是（ ）
A．π1+π1，π2+π2 B．π+π，π1+π1 C．σ+π，σ 25. 含有成对电子的原子是（ ）
