学案2 学生实验：用双缝干涉测量光的波长
[学习目标定位] 1.了解用双缝干涉测量光的波长的实验原理.2.知道影响干涉条纹间距的因素.3.观察白光及单色光的干涉图样.4.能够利用双缝干涉实验测量单色光的波长．
1．单色光干涉图样的特点：中央为亮条纹，两边是明暗相间的条纹．
2．用游标为20分度的卡尺测量某物体的长度时，示数如图1甲所示，读数为0.775cm，用螺旋测微器测另一物体的长度时，示数如图乙所示，读数为8.473mm.
图1
l
1．单色光发生双缝干涉时，相邻两条亮条纹(或暗条纹)的中心距离是Δx＝λ.
d2．实验器材
双缝干涉实验仪(包括：光具座、光源、透镜、滤光片、单缝、双缝、遮光管、光屏及测量头，其中测量头又包括：游标尺、分划板、滑块座、滑块、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺．
3．条纹间距Δx的测定
如图2甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，测量时先转动测量头使分化板的中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图乙所示，记下手轮上的读数x1；转动手轮，使分化板中心刻线移至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数x2，得出n个亮条纹间的距离为x＝|x2
|x2－x1|
－x1|，则相邻两亮条纹间距Δx＝. n－1
图2
一、实验原理
1．观察干涉图样：光源发出的光经滤光片成为单色光，单色光通过单缝后相当于线光源，经双缝产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹．如果用白光通过双缝可以观察到彩色条纹．
2．测量光的波长：若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻亮条纹间的距
dΔx
离用Δx表示，则入射光的波长为λ＝.实验中d是已知的，测出l、Δx即可测出光的波长
lλ.
二、实验步骤(如图3所示为安装仪器示意图)
图3
1．把遮光管架在支架环上，其轴线与光具座的导轨基本平行．
2．在遮光管的一端装上双缝，并转动双缝座，使双缝与水平面垂直．再装好单缝管． 3．让灯泡灯丝及透镜中心与单缝中心等高．灯丝与单缝之间的距离约为25cm.点亮灯泡，上下或左右调节灯泡，使灯丝的放大像及缩小像均成在单缝中心．
4．在遮光管的另一端装上测量头．在单缝管上装上拨杆，边观察，边左右移动拨杆，以调节单缝与双缝平行，直至看到白光的干涉条纹最清晰．
5．测量单色光波长时，在单缝前面加上红色或绿色滤光片即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹，再调节目镜，就能同时清晰地看到分划线和干涉条纹，然后绕光轴转动测量头，使分划线与干涉条纹平行，固定好测量头后即可进行测量．
6．先移动测量头上的手轮，把分划线对准最左边的一条干涉亮条纹或者暗条纹，并记下它在游标尺上的读数x1，然后转动手轮，把分划线移向右边，并对准第n条(一般n可取7左右)干涉亮条纹或暗条纹，这时游标尺的读数为xn，则相邻两条亮条纹或暗条纹之间的距离为Δxxn－x1＝. n－1待测的光波波长为： d·Δxdxn－x1λ＝＝·.
lln－1
式中d为双缝中心距离，其数值刻在双缝座上，一块为0.250mm，另一块为0.200mm.l为双缝至光屏(即分划板)之间的距离，当遮光管未接长管时，l＝600mm；当遮光管接上长管后，l＝700mm.
7．改变双缝间的距离d，重复上面步骤再测量一次． 三、注意事项
1．单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的中心轴线上，双缝到单缝的距离应相等．
2．测双缝到屏的距离l时用毫米刻度尺多次测量取平均值．
3．测条纹间距Δx时，用测量头测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻两条亮条纹间的距离
aΔx＝. n－1四、误差分析
实验中的双缝间距d是器材本身给出的，因此本实验要注意Δx的测量．光波的波长很小，Δx的测量对波长的影响很大．
aΔx利用测量头测量．可利用“累积法”测n条亮条纹间的距离a，再求Δx＝，并且采用
n－1多次测量求Δx的平均值的方法进一步减小误差．
例1 如图4所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以(λ红＞λ绿＞λ紫)( )
图4
A．增大S1与S2的间距 B．减小双缝屏到光屏的距离 C．将绿光换为红光 D．将绿光换为紫光
l
解析 在双缝干涉实验中，相邻两个亮条纹(或暗条纹)间的中心间距Δx＝λ，要想增大条纹
d间距，可以减小两缝间距d，或者增大双缝屏到光屏的距离l，或者换用波长更长的光做实验．由此可知，选项C正确，选项A、B、D错误． 答案 C
例2 在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，装置如图5所示．双缝间的距离d＝3mm.
图5
(1)若测定红光的波长，应选用________色的滤光片．实验时需要测定的物理量有________和________．
(2)若测得双缝与屏之间的距离为0.70m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500mm)观察第1条亮条纹的位置如图6甲所示，观察第5条亮条纹的位置如图乙所示．则可求出红光的波长λ＝________m.
图6
l
解析 (1)由于测量红光的波长，因此用红色滤光片．由Δx＝λ可知要想测λ必须测定双缝
d到屏的距离l和条纹间距Δx.
(2)由测量头的数据可知a1＝0，a2＝0.640mm，
a2－a10.640－
所以Δx＝＝mm＝1.60×104m，
4n－1－3－4
dΔx3×10×1.60×10－λ＝＝m≈6.86×107m.
l0.70答案 见解析
例3 (2014·全国大纲·17)在双缝干涉实验中，一钠灯发出的波长为589nm的光，在距双缝1.00m的屏上形成干涉图样．图样上相邻两明纹中心间距为0.350cm，则双缝的间距为( ) A．2.06×107mB．2.06×104m
－
－
C．1.68×104mD．1.68×103m
－
－
解析 在双缝干涉实验中，相邻明条纹间距Δx、双缝间距d与双缝到屏的距离l间的关系为
－9
llλ1.00×589×10－
Δx＝λ，则双缝间距d＝＝m≈1.68×104m. －2dΔx0.350×10答案 C
1．某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于( )
A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大 B．没有安装滤光片 C．单缝与双缝不平行 D．光源发出的光束太强 答案 AC
解析 安装实验器材时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功．当然还要使光源发出的光束不致太暗．综上所述，可知选项A、C正确．
