衡常数的方法，目前最常用的方法是利用状态方程根据热力学相平衡理论确定出组分气、液相的逸度系数进而确定平衡常数。平衡常数Ki通常是温度、压力和组成的函数，因而用状态方程和热力学平衡理论求解相平衡问题，则是把Ki的求解转化为热力学平衡条件的计算。
根据流体热力学平衡理论，当油气烃类体系达到气液两相平衡时，体系中各组分在气液相中的逸度fig和fil应满足fig = fil。
已知体系气液相逸度的表达式分别为
fig?yiφigp （3-16）
fil?xiφilp （3-17）
代入式（3-9）中则有
yixifilφx?il?ifigφigyi Ki?
（3-18）
式中 φig，φil──平衡气液相中i组分的逸度系数。
式（3-18）即为用热力学平衡理论求解相平衡问题的出发点。式中的φig和φil分别是平衡气液相中各组分的逸度系数。与体系所处的温度、压力以及组分的热力学性质有关。相平衡热力学理论中求解φig和φil的严格积分方程为
???p RTln()?ln?ig????Vg???yyip??igfig???RT?dVg?RTlnZg （3-19）? ????VgTzjgVg?
????pfil RTln()?ln?il????Ve??xxip??il?
?RT??dVl?RTlnZl ?（3-20） ???VlTzjlVl??依据范德华（van der Waals）所提出的状态方程理论，任何多组分混合体系，只要能建立可同时精确描述平衡气液两相pVT相态特征的状态方程，即可由式（3-19）和（3-20）导出求解平衡气液相逸度系数的计算公式。这里要说明的是，上两式中的Zg，Zl分别为平衡气液相的偏差系数，可由状态方程（例如范德华状态方程的三次方型状态方程）求解；Zig，Zil则是指气、液中i组分的摩尔分数。
解决了逸度计算问题，就可构造用于相态计算的热力学平衡条件方程组：
F1(p,T,xi,yi)?f1l?f1g?0
F2(p,T,xi,yi)?f2l?f2g?0 ???????????
Fi(p,T,xi,yi)?fil?fig?0
（3-21）
???????????
Fn?1(p,T,xi,yi)?fn?1l?fn?1g?0
Fn(p,T,xi,yi)?fnl?fng?0
相平衡计算中满足方程组（3-21）的fig和fil可用于精确求解式（3-18）中气液相的平衡常数Ki。
基于上述讨论，任何多组分体系，当气液两相达到相平衡时，其逸度应满足热力学平衡条件方程组（3-21），而其物质平衡关系则应满足物料平衡条件方程（3-12），（3-14）和（3-15）。由此，用于油气体系各类相态计算的相平衡统一数学模型应归结为由热力学平衡条件方程组和物料平衡条件方程组经过适当组合构成的完整相平衡计算数学模型。目前国内外开发的油气藏烃类体系相态计算软件中一般采用两种不同类型的数学模型，主要是为了适合于不同的数值求解方法（逐步迭代算法和牛顿—拉夫森算法）。
三、常用的两种类型相平衡计算数学模型 1. 第一种类型的相平衡计算数学模型
在油气藏烃类体系相平衡计算中,第一类数学模型是基于适合采用逐步迭代算法或拟牛顿直接算法而建立的。而根据油气体系相态分析需要,可分别建立适合于油气体系露点、泡点和等温闪蒸(给定温度，部分汽化或部分液化的相态变化过程)计算的相平衡条件方程组。 （1）适合于露点计算的相态模型
当体系相态变化处于露点状态时，其相平衡的物质量平衡关系表现为平衡气相的摩尔分量V→1；平衡液相的摩尔量L→0，根据式（3-11）、（3-13）有
yi?（3-22）
ziKi?zi
1?(Ki?1)V xi?（3-23）
ziz?i1?(Ki?1)VKi
而露点状态的组成归一化条件则为
?xi??i?1
i?1i?1Ki（3-24）
（3-24）与（3-21）组合，即可得到露点计算目标函数方程组
F1(p,T,xi,yi)?f1l?f1g?0
F2(p,T,xi,yi)?f2l?f2g?0 ???????????
Fi(p,T,xi,yi)?fil?fig?0nnz
（3-25）
???????????
Fn?1(p,T,xi,yi)?fn?1l?fn?1g?0
Fn(p,T,xi,yi)?fnl?fng?0
Fn?1(p,T,xi,yi)??zi?1 Ki?1in
