高三数学一轮复习典型题专项训练
概率与统计
1、（2018浙江省高考题）设0 则当p在(0，1)内增大时( ) D. D(ξ)先增大后减小 A. D(ξ)减小 B. D(ξ)增大 C. D(ξ)先减小后增大 2 P 2、（2017浙江省高考题）已知随机变量?i满足P（?i=1）=pi，P（?i=0）=1—pi，i=1，2.若0 A．E(?1) B．E(?1) 1，23、（宁波效实中学等五校2018届高三第二次（5月）联考）已知随机变量X~B(4,p)，若EX?则P(X?2)? （ ▲ ） 8，38824 B. C. D. 3273914、（杭州市2018届高三第二次模拟） 已知 0＜a＜，随机变量 ξ 的分布列如下： 4A.ξ P －1 3 4 0 1 4 －a 1 a 当 a 增大时，（ ） A． E(ξ)增大， D(ξ)增大 B． E(ξ)减小， D(ξ)增大 C． E(ξ)增大， D(ξ)减小 D． E(ξ)减小， D(ξ)减小 5、（杭州市2018届高三上学期期末）在一次随机实验中，事件A发生的概率为p，事件A发生的次数为?，则期望E?? ，方差D?的最大值为 . 6、（湖州、衢州、丽水三地市2018届高三上学期期末）某袋中装有大小相同质地均匀的5个球，其中3个黑球和2个白球．从袋中随机取出2 个球，记取出白球的个数为X，则P?X?0?? ▲ ，E?X?? ▲ ． 7、（湖州市2018届高三5月适应性考试）已知a,b?R，随机变量?满足 P???x??ax?b?x??1,0,1?．若E?? A． 12，则?E???D?? 3241 B． C．1 D．333 8、（暨阳联谊学校2018届高三4月联考）甲、乙两人玩一种游戏，甲、乙两人分别在两张纸片上各写一个数字，分别记为a,b，其中a,b必须是集合{1,2,3,4,5,6}中的元素，如果a,b满足|a?b|?1，我们就称两人是“友好对”，现在任意找两人玩这种游戏，则他们是“友好对”的概率为（ ） 7254A、 B、 C、 D、 1891899、（嘉兴市2018届高三4月模拟） 某市的5所学校组织联合活动，每所学校各派出2名学生．在 这10名学生中任选4名学生做游戏，记 “恰有两名学生来自同一所学校”为事件A，则P(A)? ▲ ． 10、（嘉兴市2018届高三上学期期末）有编号分别为1，2，3，4的4个红球和4个黑球，从中取 出3个，则取出的编号互不相同的概率是 ▲ ． 11、（金华十校2018届高三上学期期末）已知口袋中装有n(n?1)个红球和2个黄球，从中任取2个球（取到每个球是等可能的），随机变量X表示取到黄球的个数，X的分布列为 则随机变量X的期望为________，方差为________. 12、（金丽衢十二校2018届高三第二次联考）从放有标号为1、2、4、8、16、32的6个球 的口袋里随机取出3个球（例如2、4、32），然后将3个球中标号最大和最小的球放回口袋（例子中放回2和32，留下4），则留在手中的球的标号的数学期望是 ． 13、（金丽衢十二校2018届高三第三次（5月）联考）某同学参加投篮训练，已知每投篮一次， 球投进的概率均为P，设该同学投篮4次，进球个数为ξ，已知D（ξ）=1，则E（ξ）= ． 14、（宁波市2018届高三5月模拟）已知随机变量X的分布列如下表： X P a 2 b 3 1 31 64 1 4*若EX?2，则a? ▲ ；DX? ▲ ． 15、（宁波市2018届高三上学期期末）一个箱子中装有形状完全相同的5个白球和n（n?N） 个黑球，现从中有放回的摸取4次，每次都是随机摸取一球，设摸得白球个数为X，若D(X)?1，则E(X)=（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 16、（绍兴市2018届高三第二次（5月）教学质量调测）若随机变量?满足E(1??)?4，D(1??)?4，则下列说法 正确的是 A．E???4,D??4 B. E???3,D??3 C．E???4,D???4 D．E???3,D??4 17、（绍兴市柯桥区2018届高三下学期教学质量检测（二模））某省2018年普通高校招生考试报名人数为30万人,每位考生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术七门学科中随机选3门参加选考科目的考试,估计其中参加技术学科考试的人数大约为（ ） A.14万 B.13万 C.10万 D.低于6万 18、（台州市2018届高三上学期期末质量评估）已知随机变量X的分布列为: X P 1 12 2 13 3 m 则m? ▲ ，D(X)? ▲ . 19、（浙江省名校协作体2018届高三下学期（2月）联考）已知袋子中装有若干个标有数字1,2,3的小球，每个小球上有一个数字，若随机抽取一个小球，取到标有数字2的小球的概率为出小球上的数字X的数学期望是2，则X的方差是（ ） A． 1，若取31284 B． C． D． 333320、（绍兴市上虞区2018届高三上学期期末）甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2 2 个白球；1个白球．个红球，乙袋装有2 个红球，现从甲，乙两袋中各任取2 个球，记取到的4 个球中是白球的个数为 ，则 ＝ 2的概率为 ， 的期望为 . 21、（嵊州市2018届高三上学期期末）甲箱子里装有3个白球和2个红球，乙箱子里装有2个白球 和2个红球．从这两个箱子里分别摸出一个球，设摸出的白球的个数为X，摸出的红球的个数为Y，则 参考答案： 1、答案：D 解答： 1-p1p11?2?p+， 22221-p12112pD(x)=?(p)+?(p)+?(p22222111 =-p2+p+=-(p-)2+， 422E(x)=0?32) 2所以当p在(0,1)内增大时，D(x)先增大后减小，故选D. 2、A 【解析】QE(?1)?p1,E(?2)?p2,?E(?1)?E(?2) QD(?1)?p1(1?p1),D(?2)?p2(1?p2),?D(?1)?D(?2)?(p1?p2)(1?p1?p2)?0，选A. 3、B 4、A 5、p，6、 1 47444 7、B 8、D 9、 10、 7710，511、－ 51，4 12、7.2 13、2 14、0； 15、B 4215 19、B 6916、D 17、B 18、,20、21、D
