K12教育资源学习用资料 =a×3a﹣a×（﹣=3a+a∵a=2，n=3， ∴3a+a=3×2+×2=224．
点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
xy+1yx﹣1
21、已知：2=4，27=3，求x﹣y的值． 考点：幂的乘方与积的乘方。
分析：先都转化为同指数的幂，根据指数相等列出方程，解方程求出x、y的值，然后代入x﹣y计算即可．
xy+1
解答：解：∵2=4， x2y+2
∴2=2， ∴x=2y+2 ①
xx﹣1
又∵27=3， 3yx﹣1
∴3=3， ∴3y=x﹣1②
联立①②组成方程组并求解得
，
2n
2n
6
6
2n
2n
n
n
）
∴x﹣y=3．
mnmn
点评：本题主要考查幂的乘方的性质的逆用：a=（a）（a≠0，m，n为正整数），根据指数相等列出方程是解题的关键．
m+32m5
22、计算：（a﹣b）?（b﹣a）?（a﹣b）?（b﹣a） 考点：同底数幂的乘法。
mnm+n
分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a?a=a计算即可．
m+32m5
解答：解：（a﹣b）?（b﹣a）?（a﹣b）?（b﹣a），
m+32m5
=（a﹣b）?（a﹣b）?（a﹣b）?[﹣（a﹣b）]，
2m+10
=﹣（a﹣b）．
点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
m+1n+22n﹣12n53
23、若（ab）（ab）=ab，则求m+n的值． 考点：同底数幂的乘法。 专题：计算题。
分析：首先合并同类项，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加的法则即可得出答案．
m+1n+22n﹣12nm+12n﹣1n+22n
解答：解：（ab）（ab）=a×a×b×b m+1+2n﹣1n+2+2n=a×b m+2n3n+253
=ab=ab．
∴m+2n=5，3n+2=3，解得：n=，m=m+n=
．
，
点评：本题考查了同底数幂的乘法，难度不大，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 24、用简便方法计算： （1）（2）×4 （2）（﹣0.25）×4
2
（3）0.5×25×0.125 K12教育资源学习用资料
12
12
2
2
K12教育资源学习用资料 （4）[（）]×（2）
考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。 专题：计算题。
分析：根据幂的乘方法则：底数不变指数相乘，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘去做． 解答：解：（1）原式=
12
23
3
3
×4=9=81；
12
12
22
（2）原式=（﹣）×4=（3）原式=（）×25×=
3
3
2
×4=1； ；
3
（4）原式=（）×8=（×8）=8．
点评：本题考查幂的乘方，底数不变指数相乘，以及积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
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