分 数
1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数就是分数单位。 2、分数与除法的关系：分数是一种数，除法是一种运算。除法中被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，商相当于分数值。
3、分类：
分真分数——分子比分母小（小于1） 数 假分数——分子比分母大或等于分母（大于
或等于1）
由分数和整数组成的分数叫带分数。 4、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
5、最简分数：分数的分子和分母的公因数只有1，这样的分数叫做最简分数。
6、约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，这个过程叫做约分。通过约分可将一个分数化成最简分数（分子与分母互质）。
7、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数的过程叫通分。 8、分数大小的比较：分母相同，分子大的这个分数就大；分子相同，分母小的这个分数就大；分母或分子不同的分数，一般先通分再比较。 9、分数与小数互化
1）分数化成小数的方法：运用分数与除法的关系，用分子除以分母
2）小数化成分数的方法：把小数改写成分母是10、100、1000，??的分数，再约分成最简分数。 （二）典型试题 一、填空
1.用分数表示下列各图中的阴影部分。
2. 在括号里填上适当的分数。
400千克＝（ ）吨 75厘米＝（ ）米 15分＝（ ）时
50平方分米＝（ ）平方米 30时＝（ ）日
3. 把一根5米铁丝平均截成8段，每段占全长的（ ），3段占全长的（ ），每段长（ ）米。
4. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分
数单位，再加（ ）个这样的分数单位后为2． 5.把3米长的铁丝平均截成7段，每段长( )
( ) 米，每
段长是3米的( )
( )
。
6.978 和99
10 相比较，分数值大的是（ ），分数单位大的是（ ）。
7. 5米的19 和1米的( )( ) 相等，
1小时的( )( ) 和2小时的1
3
相等。
8.分数单位是1
5 的最简真分数有（ ），分
子是5的假分数有（ ），其中最大的是( )
( ) ，
最小的是( )
( )
。
9.甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3，甲乙两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
10.甲=2×5×A，乙=2×7×A，甲、乙两个数的最小公倍数是210，A是（ ）。
11.某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ ）。 12.如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 13.自然数按约数个数的多少可以分成（ ）、（ ）和（ ）。
14.比较每组两个分数的大小．（用“＜”、“＞”或“＝”连接）
2540 ○4072 ， 58 ○0.515， 13475 ○27 ， 1.34○120
15. ( )25532 ＝( ) ＝8 ＝（ ）÷72=（ ）（填小数）
（ ）÷24=38 =24÷（ ）= （ ）80 =（ ）（小数）
16.在 中，当a（ ）时，这个分数是真分数；当a为（ ）时，这个分数为0；当a（ ）时，这个分
1
数是假分数；当a为（ ）时，这个分数等于2；当a为（ ）时，这个分数等于
17． 的分子增加4，要使分数大小不变，分母应增加
（ ）．
18.5
6 的分子扩大5倍，要使分数值不变，分母应
（ ）
19. 5
6 的分子加上15要使分数的大小不变，分母应加上
（ ）。
20.分母是8的所有最简真分数是（ ），最小的最简假分数是( ).
21.下面长方形表示3公顷，请你用阴影表示出34公顷。
二、判断题．
1．把2米长的钢管平均截成3段，每段占全长的
．（ ）
2．分母是12的所有最简真分数的和为2．（ ） 3．最简分数的分子、分母没有公约数．（ ）
4．1米的 和3米的 相等．（ ）
5．把分数的分子和分母同乘或除以一个相同的数，分数
的大小不变．（ ）
6．真分数都小于1，假分数都大于1． （ ） 7．自然数都可以看作分母是1的假分数（ ）
8． 和 的大小相等，分数单位不相同．（ ）
9.男生人数是女生人数的3
4 ，则女生人数是男生人数的
4
3
。????（ ） 10．互质的两个数一定都是质数。（ ） 11．两个质数的积一定是合数。（ ） 12．大于2的质数都是奇数。（ ）
三、选择题
1、一根绳子，连续对折三次，每段是全长的 （ ）
A、13 B、14 C、116 D、8
2、一本200页的书，小明计划20天看完。那么他5天看了这本书的 （ ）
A、111120 B、5 C、4 D、40
3、小明和小李、小凯三人读同篇朗读稿，小明用了215 小
时，小李用了16 小时，小凯用了3
10 小时，谁读得最快？ （ ）
A、小明 B、小李 C、小凯 D、无法比较
4、要使X13 是假分数，X14 是真分数，X是
（ ）
A、1 B、13 C、14 D、15 5、与3
4 最接近的数是 （ ）
A、273 B、10 C、7
9
D、0.69 6.两根同样长的绳子，从一根上截去它的3
7 ，从另一根
上截去3
7
米，余下的部分（ ）
A、第一根长 B、第二根长 C、无法比较长短
7.甲数的11
2 等于乙数的3
，那么甲数（ ）乙数。
A.大于 B.等于 C.小于
8．红糖重量是白糖的 ，是把（ ）看作单位“1”．
A红糖 B白糖 C红糖和白糖的总重量
9．分子与分母相差1的分数一定是（ ）．
A真分数 B假分数 C带分数 ④最简分数
10．甲8分钟做5个零件，乙13分钟做7个零件，比较两人的工作速度（ ）．
A甲快一些 B乙快一些 C甲、乙一样快
2
11．一堆煤运走了3吨，还剩下4吨，运走的占这堆煤的（ ）． A B 吨C D 吨．
12．在 和 这四个分数中，分数单位最小的
一个是（ ）
A B C D
13．如果 是假分数， 是真分数，那么（ ）
Aa＞5 Ba＝5 Ca＜5 Da＝6
14．下列分数是最简分数的是（ ）
A B C D
15.已知a÷b=10，并且a与b都是自然数，那么a与b的最小公倍数是（ ）。
A．a B．10 C．b D．ab 16.假如a+
34=b+45=c+56=d+67，那么在a、b、c、d中最大的数是( )。
A. a B. b C. c D. d 四、按要求做题
1.用分数表示下面各题的商．
8÷3＝ 12÷30＝ 45÷6＝
71÷11＝ 60÷24＝ 70÷42＝
2、先约分，能化成带分数的再化成带分数。 452625 = 65 = 5134 = 91
49
= 3、把下面每组中的分数先通分，然后按从小到大的顺序排列起来。
1315 和89 213 、2459 和112
4、把下面分数化成小数（不能化成有限小数的保留三位小数）把小数化成分数。
58 219
4 225
0．08 1.45 0.75
五、应用题．
1．工程队修一条4千米长的公路，12天修完．平均每天修多少千米？平均每天修这条公路的几分之几？
2.甲5小时行了24千米，乙7小时行了32千米．他们两人谁的速度快？
3．食堂买回180千克大米，上午吃了48千克，下午吃了24千克．一天共吃了总数的几分之几？还剩几分之几？
4．电视机厂计划五月份生产4000台大屏幕彩色电视机．实际上半月完成了2400台，完成了全月计划的几分之几？还剩几分之几没有完成？
5．学校运动会上，小红、小敏、小琴在女子200米赛跑中，分别是588 分、15 分和11
20 分，请按照他们的成绩排
出名次。
3
分数加减法
531731
+ + - - 1、计算法则：
1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 2）异分母分数相加减，先通分，化成相同的分母，再加
减。
注意：结果能约分的要约分 2、运算定律和简便运算
1）运算定律 加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 （a+b）+c=a+（b+c）
2）运算性质 减法运算性质 a-（b+c）= a-b-c a-（b-c）= a-b+c （二）典型试题 一、口算。
12+0.5= 13+14 = 3.6+4529+9= 2.4－15=
25+3.6= 6.43－58－0.375=
二、、填一填
（1）分母是12的最简真分数有（ ）个，他们的和是（ ）。
（2）一根铁丝长41
5 米，比另一根短4 米，两根铁丝共
（ ）米。
（3）一根铁丝长45 米，另一根比它短1
7 米，另一根长
（ ）米。
（4）异分母分数相加减，要先（ ），化成（ ），再加减。
（5）一批化肥，第一天运走它的1
3 ，第二天运走它的
2
5
，还剩这批化肥的（ ）没有运。 三、把下面的分数和小数互化。
0.75=（ ） 2
5 =（ ） 3.42=（ ）58 =（ ） 2.12=（ ） 41
4 =（ ） 四、计算题
124121088
415 +56 23 +5
6 1332
-（4 -8 ） 56 -（13
3 +10 ）
五、解方程
124113
7 +x=3 5 -x=4 x-6 =8
六、计算下列各题。（能简算的尽量简算）
1+374－12 512+78－920
78－72035127－27 220－（6－12）
51131538 + 12 + 8 + 12 2- 8 - 8 2.85-27+2.15-47 3.4－（0.25+25）
4
七、解决生活中的问题
1.把400克白糖放入1千克水中，水的重量占糖水的几分之几？
2.水果店有苹果25吨，比梨少1
8 吨，两种水果共多少？
3.有一块布料，做上衣用去73
8 米，做裤子用去4 米，还
剩1
12
米，这些布料一共用去多少米？
4.某工程队修一条路，第一周修了42
9 千米，第二周修了9 千米，第三周修的比前两周的总和少1
6 千米，第三周修
了多少？
5.一块地有78公顷，其中12种大豆，14种棉花，其余的
种玉米。种玉米的面积占这块地的几分之几？
6.一本故事书，小红第一天看了全部的2
15 ，第二天看了
全部的1
4 ，第三天看的比前两天的总数的和少了全部的
1
5 ，第三天看了全部的几分之几?
7.小明看一本故事书，第一天看了全书的2/9，第
二天看了全书的1/6，第三天看了全书的5/12。
A、第二天比第一天少看了全书的几分之几？ 列式为：
B、第三天比第二天多看了全书的几分之几？ 列式为：
C、三天一共看了全书的几分之几？ 列式为：
D、还剩下全书的几分之几没有看？ 列式为：
8.一根竹竿垂直插入水中，露出水面的部分占全长的
147，浸在水中的部分占全长的7，其余的部分插入泥中。插入泥中的部分占全长的几分之几？
5
