第一章 集合与常用逻辑用语
第一节 集合
第一部分 五年高考荟萃 2009年高考题
一、选择题
1.(2009年广东卷文)已知全集U?R，则正确表示集合M?{?1,0,和1N??x|x?x?0?关系的韦恩（Venn）图是
2 ( )
答案 B
解析 由N??x|x2?x?0?，得N?{?1,0}，则N?M,选B.
2.（2009全国卷Ⅰ理）设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A?B，则 集合?u(AIB)中的元素共有
（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 解：A?B?{3,4,5,7,8,9}，A?B?{4,7,9}?CU(A?B)?{3,5,8}故选A。也可用摩根律：CU(A?B)?(CUA)?(CUB) 答案 A
3.（2009浙江理）设U?R，A?{x|x?0}，B?{x|x?1}，则A?eUB?( ) A．{x|0?x?1} B．{x|0?x?1} C．{x|x?0} D．{x|x?1} 答案 B
解析 对于CUB??xx?1?，因此A?eUB?{x|0?x?1}
4.（2009浙江理）设U?R，A?{x|x?0}，B?{x|x?1}，则A?eUB?( ) A．{x|0?x?1} B．{x|0?x?1} C．{x|x?0} D．{x|x?1} 答案 B
解析 对于CUB??xx?1?，因此A?eUB?{x|0?x?1}．
5.（2009浙江文）设U?R，A?{x|x?0}，B?{x|x?1}，则A?eUB?（ ） A．{x|0?x?1} B．{x|0?x?1} C．{x|x?0} D．{x|x?1} 答案 B
【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质． 解析 对于CUB??xx?1?，因此A?eUB?{x|0?x?1}． 6.（2009北京文）设集合A?{x|?12则A?B? （ ） ?x?2},B?{xx?1}，
12?x?1}
2 A．{x?1?x?2} B．{x|?C．{x|x?2} 答案 A
D．{x|1?x?2}
解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运 算的考查∵A?{x|?12?x?2},B?{xx2?1}??x|?1?x?1?，
∴A?B?{x?1?x?2}，故选A.
7.(2009山东卷理)集合A??0,2,a?,B??1,a2?,若A?B??0,1,2,4,16?,则a的值 为 A.0 B.1 C.2 D.4 答案 D
2 ( )
?a2?16解析 ∵A??0,2,a?,B??1,a?,A?B??0,1,2,4,16?∴?∴a?4,故选D.
?a?4【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.
8. (2009山东卷文)集合A??0,2,a?,B??1,a2?,若A?B??0,1,2,4,16?,则a的值 为
( )
A.0 B.1 C.2 D.4 答案 D
?a2?16解析 ∵A??0,2,a?,B??1,a?,A?B??0,1,2,4,16?∴?∴a?4,故选D.
?a?42【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.
9.（2009全国卷Ⅱ文）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，
6，7}，则Cu( M?N)= ( )
A.{5，7} B.{2，4} C. {2.4.8} D. {1，3，5，6，7} 答案 C
解析 本题考查集合运算能力。
10.（2009广东卷理）已知全集U?R，集合M?{x?2?x?1?2}和
N?{xx?2k?1,k?1,2,?}的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的
集合的元素共有 ( )
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无穷多个 答案 B
解析 由M?{x?2?x?1?2}得?1?x?3，则M?N??1,3?，有2个，选B. 11.（2009安徽卷理）若集合A??x|2x?1|?3?,B??x??2x?1??0?,则A∩B是 3?x?1? A.??x?1?x??或2?x?3? B.?x2?x?3?C.?x??2???1?1? ?x?2? D.??x?1?x???22???答案 D
解析 集合A?{x|?1?x?2},B?{x|x??选D
12.（2009安徽卷文）若集合
A．{1，2，3}
C. {4，5} 答案 B
解析 解不等式得A?
B. {1，2}
，则
D. {1，2，3，4，5}
是
12或x?3}，∴A?B?{x|?1?x??12}
?x|?12?x?3?∵B??x|x?N?1|x?5?
∴A?B??1,2?,选B。
13.（2009江西卷理）已知全集U?A?B中有m个元素，(痧A)?(UAIB非空，则AIB的元素个数为
U若 B)中有n个元素．
（ ）
A.mn B．m?n C．n?m D．m?n 答案 D
解析 因为A?B?痧[(U14.(2009湖北卷理)已知
P?{a|a?(1,0)?m(0,1),m?R},Q?{b|b?(1,1)?n(?1,1),n?R}是两个向量集合，则PIQ?
（ ）
UA)?( UB)]，所以A?B共有m?n个元素,故选D
A．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝ 答案 A
??解析 因为a?(1,m) b?(1?n,1?n)代入选项可得P?Q???1,1??故选A.
15.（2009四川卷文）设集合S＝｛x｜x?5 ｝，T＝｛x｜(x?7)(x?3)?0｝.则S?T ＝ A.｛x｜－7＜x＜－5 ｝ B.｛x｜ 3＜x＜5 ｝
（ ）
C.｛x｜ －5 ＜x＜3｝ D.｛x｜ －7＜x＜5 ｝ 答案 C
解析 S＝｛x｜?5?x?5 ｝，T＝｛x｜?7?x?3 ｝ ∴S?T＝｛x｜ －5 ＜x＜3｝
16.（2009全国卷Ⅱ理）设集合A??x|x?3?,B??x|????0?，则A?B= x?4?x?1 A. ? 答案 B 解：B??x|??B. ?3,4? C.??2,1? D. ?4.???
??0???x|(x?1)(x?4)?0???x|1?x?4?.?A?B?(3,4).故x?4?x?1选B.
217.（2009福建卷理）已知全集U=R，集合A?{x|x?2x?0}，则eUA等于
A.{ x ∣0?x?2} B.{ x ∣0
解析 ∵计算可得A??xx?0或x?2?∴CuA??x0?x?2?.故选A
18.（2009辽宁卷文）已知集合M＝﹛x|－3＜x?5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，则M?N
