八年级数学
6.4线段的垂直平分线（1）
【学习目标】
1． 经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力。 2． 能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论。 3． 会用尺规作出线段的垂直平分线，并理解作图的正确性。
【教学重点】线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论的证明。 【教学难点】规范书写证明过程 【预习导学】
1．认真阅读教材，熟记线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论。独立完成性质及判定定理的推导过程。
2．认真阅读例题，把握公理及推论的应用方法和表述要求；
3. 独立规范完成随堂练习，尝试归纳本节课的学习目标和注意事项. 【教学过程】 一、知识梳理：
1．线段垂直平分线的性质定理：
___________________________________________________________________ 2．线段垂直平分的线判定定理：
___________________________________________________________________ 3、口述线段垂直平分线的性质定理的证明过程。
4、独立规范证明“线段的垂直平分线的判定定理”的过程。 已知：
求证： 证明：
二、探究与交流： 1、思考：用尺规作线段的垂直平分线的方法的正确性？想想有几种证明方法？选 择一种写在下面。
例1：已知D是Rt△ABC斜边AC的中点，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB∶∠BAC＝2∶5，
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求∠ACB的度数.
例2、ABC中，AC＝27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50。求：BC长。
3、随堂练习
P25随练1. 一人口述解答，填在书上。
习题1题作图在书上。
随练2、习题2. 四人课堂板演，互改互评。其余同学书写在练习本上。
三、盘点收获
通过学习我掌握了??，我还有一些疑惑??
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四、达标测评
1．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D， （1）、若∠A=40°，则∠DBC的度数是多少？ （2）、若BC=10，△BCD的周长为24，求AB的长。
2、. 已知：P是∠AOB平分线上的一点，PD⊥OB，PC⊥OA， 垂足分别为C、D。
A 求证：（1）OC＝OD；
C （2）OP是CD的垂直平分线。
五、应用拓展：
1、如图， △ ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分线与腰AC相交所形成的锐角等于50 求∠ B= ？若腰AB的垂直平分线与腰AC所在的直线相交所形成的锐角等于50°呢？ 则∠ B= ？
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P O D B
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六、巩固提升：
1、 如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。
求证：AD垂直平分EF。
2、 2、. 如图所示：已知AB=AC，BE=CE，E是AD延长线上一点，
求证：BD=CD。
3、求证：等腰三角形两面三刀底角平分线的交点一定在底边的垂直平分线上。
【课后反思】
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