结论：?x(F(x)??S(x))。（4分）
3．设A={1，2，3，4，5}，A上的篇序关系
R?{?1,2?,?3,2?,?4,1?,?4,2?,?4,3?,?3,5?,?4,5?}?IA。（共8分）
（1）作出篇序关系R的哈斯图；（2分）
（2）令B={1，2，3，5}，求B的最大、最小、极大、极小元，上界，最小上界，下界，最大下界。（6分）
4．设A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，在A?A上定义关系R：
??a,b?,?c,d???R当且仅当a?d?b?c，证明R是A?A上的等价关系，
并求出[?2,5?]R。（8分）
5．设f:N?N，g:N?N均是函数，N为自然数集，且
?x?1x?0,1,2,3?f(x)??0x?4?xx?5?x为偶数?x/2?g(x)???3x为奇数? ，
①求g?f。 （2分）
②g?f是单射，满射吗？（2分） ③设A={0,1,2}，求g?f(A)。（2分）
?1④设B={0,1,2}，求(g?f)(B)。（2分）
一．填空题。
9.n-1 10._______
二．选择题。
1-10 ADBBC DBDAA 三．证明题。 （
1）
（2）
四．综合题。 1.
2.
3.
4.
5.
