第3章 组合逻辑电路
3.1 组合逻辑电路的概述
按照逻辑功能的不同特点，可以把数字电路分成两大类，一类叫做组合逻辑电路，另一类叫做时序逻辑电路。
什么叫组合逻辑电路呢？在t=a时刻有输入X1、X2、??Zn，那么在t=a时刻就有输出Z1、Z2、??Zm，每个输出都是输入X1、X2、??Zn的函数，
Z1=f1（X1、X2、??Xn） Z1=f2（X1、X2、??Xn）
Zm=fm（X1、X2、??Xn）
从以上概念可以知道组合逻辑电路的特点就是即刻输入，即刻输出。
任何组合逻辑电路可由表达式、真值表、逻辑图和卡诺图等四种方法中的任一种来表示其逻辑功能。
3.2 组合逻辑电路的分析方法和设计方法 3.2.1组合逻辑电路的分析方法
分析组合逻辑电路的目的，就是要找出电路输入和输出之间的逻辑关系，分析步骤如下：
（1）根据已知的逻辑电路，写出逻辑函数表达式（采用逐级写出逻辑函数表达式），最后写出该电路的输出与输入的逻辑表达式。
（2）首先对写出的逻辑函数表达式进行化简，一般系用公式法或卡诺图法。 （3）列出真值表进行逻辑功能的分析。
以上步骤可用框图表示，如图3-2所示。
图3-2 组合逻辑电路分析框图
下面举例说明对组合逻辑电路的分析，掌握其基本思路及方法。 【例3-1】 分析图3-3所示电路的逻辑功能
图3-3 [例3-1]逻辑电路
解：（1）写出输出Z的逻辑表达式： Z1=AB ， Z2=AB
Z=Z1?Z2=AB?AB （2）化简
Z=AB?AB=AB+AB=A⊕B （3）列出真值表进行逻辑功能说明 列出该函数真值表，如表3.1所示： 表3-1 [例3-1]真值表 A B 0 0 0 1 1 0 1 1 Z 0 1 1 0 从表3-1可以看出，当A=B时，Z=0，当A
≠B时，Z=1。
3.2.2组合逻辑电路的设计方法
组合逻辑电路的设计步骤与分析步骤相反，设计任务就是根据逻辑功能的要求设计逻辑电路，其步骤如下：
（1）首先对命题要求的逻辑功能进行分析，确定哪些是输入变量，哪些为输出函数，以及它们之间的相互逻辑关系，并对它们进行逻辑赋值。即确定在什么情况下为逻辑1，
什么情况下为逻辑0。
（2）根据逻辑功能列出真值表 （3）根据真值表写出相应的逻辑表达式
（4）对逻辑表达式进行化简，如命题对门的种类有特殊要求，还要对化简后的表达式进行变换
（5）由最简表达式画出相应的逻辑电路图 以上步骤可用图3-5框图表示
图3-5 组合逻辑电路设计步骤框图
现通过一些具体例子来阐明组合逻辑电路的设计方法 【例3-3】 设计一个三变量多数表决电路，用与非门实现。
解：（1）分析命题，设三变量为A、B、C作输入，输出函数为Y，对逻辑变量赋值，A、B、C同意为1，不同意为0，输出函数Y=1表示表决通过，Y=0表示不通过。
（2）根据题意列出真值表如表3-3所示 表3-3 [例3-3]真值表
A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 （3）写出表在式
Y=ABC+ABC+ABC+ABC （4）化简Y
利用卡诺图化简Y
Y 0 0 0 1 0 1 1 1 Y=AB+BC+AC
由于题意指定用与非门，故变换表达式Y成与非形式
Y=AB?BC?AC
（1）
图3-6
用与非门实现表决电路
画出逻辑电路，如图3-6所示
【例3-4】设一个码组转换电器，将4位二进制码转换成4位格雷码。 解：（1）首先例出二进制码的格雷码的对照表，如表3-4所示：
表3-4 [例3-4]真值表 A B C D W X Y Z 0000 0000 0001 0001 0010 0011 0011 0010 0100 0110 0101 0111 0110 0101 0111 0100 1000 1100 1001 1101 1010 1111 1011 1110 1100 1010 1101 1011 1110 1001 1111 1000 （2）写出表达式
W=∑m（8、9、10、11、12、13、14、15）
