72122c?c?ca?b?c199cosC????,
2ab71272?c?c33222
sinC?1?cos2C?1?133?. 2827
从而cotB?cotC?cosBcosC51143??3?3?. sinBsinC399
1） 当k??2时，?(k?2)kk；……9分 ?0 ∴?2 ∴x?2或x?k?1k?1k?1?(x?2)2?02） 当k??2时，? ∴x?2 ……11分
x?2?3） 当?2?k??1时，
?(k?2)kk或x?2……13分 ?0 ∴?2 ∴x?k?1k?1k?1?k?综上所述：当k??2时，不等式解集为?xx?2或x??；
k?1??当k??2时，不等式的解集为xx?2
????k当?2?k??1时，不等式的解集为?xx?或x?2?
k?1??
20．解：
a?12ax2?a?1?2ax?（Ⅰ）f(x)的定义域为（0，+∞）．f'(x)?． xx当a?0时，f'(x)＞0，故f(x)在（0，+∞）单调增加； 当a??1时，f'(x)＜0，故f(x)在（0，+∞）单调减少；
当-1＜a＜0时，令f'(x)=0，解得x??a?1． 2a则当x?(0,?a?1a?1)时，f'(x)＞0；x?(?,??)时，f'(x)＜0． 2a2aa?1a?1)单调增加，在(?,??)单调减少． 2a2a故f(x)在(0,?（Ⅱ）不妨假设x1?x2，而a＜-1，由（Ⅰ）知在（0，+∞）单调减少，从而
?x1,x2?(0,??)，f(x1)?f(x2)?4x1?x2
等价于
?x1,x2?(0,??)，f(x2)?4x2?f(x1)?4x1 ①
令g(x)?f(x)?4x，则g'(x)?a?1?2ax?4 x①等价于g(x)在（0，+∞）单调减少，即
a?1?2ax?4?0． x?4x?1(2x?1)2?4x2?2(2x?1)2???2 从而a?2x2?12x2?12x2?1
故a的取值范围为（-∞，-2]． ……12 21．解：（1）?an?1?222?an????a2??3?2?1 anan?1a12?1an2(an?1)1)?an?1an?an?1?即an?1?1?2(?11a11??n?(??1)1?an?121?an21?an1(1?bn)2111?bn?1???(bn?)32311111?bn??(?)n?1(b1?)??(?)n32332即bn?1?11?bn?[1?(?)n] ………………5分
32
（2）由（2）知
111?[1?(?)n]
1?an32
?an?1?311?(?)n2
1(?)n32?|an?2|?3||?1n|(?2)n?1|1?(?)23|a2k?1?2|?2k?12?13|a2k?2|?2k
2?111?|a2k?1?2|?|a2k?2|?3(2k?1?2k)2?12?122k?1?22k22k?1?22k11?3?4k?1?3??3(?)2?22k?1?124k?122k?122k
