A．v1＝v1′＋v2′ B．m1v1＝m1v1′＋m2v2′ 121122C.m1v1＝m1v1′＋m2v2′ 222
其中v1指不放m2时入射小球m1做平抛运动时的初速度，v1′、v2′指放置被碰小球m2
后，m1、m2做平抛运动的初速度．
由实验数据分析计算，判断哪一种猜想正确．
解析 小球做平抛运动的水平位移x＝vt；在本题中小球从同一位置即斜槽末端离开斜槽做平抛运动，落点在同一水平面上，故各球做平抛运动的时间相同，各小球离开斜槽末端时的速度可用水平位移来表示，即v1＝v1′＋v2′等价于OP＝OM＋ON；m1v1＝m1v1′＋m2v2′121111122222
等价于m1OP＝m1OM＋m2ON；m1v1＝m1v1′＋m2v2′等价于m1(OP)＝m1(OM)＋m2(ON).
222222
(1)不粘胶布时，OP＝0.560 m，OM＋ON＝0.803 m 粘胶布时，OP＝0.560 m，OM＋ON＝0.757 m 所以猜想A不正确．
(2)不粘胶布时，m1OP＝0.0183 kg·m
m1OM＋m2ON＝0.0182 kg·m
粘胶布时，m1OP＝0.0183 kg·m
m1OM＋m2ON＝0.0182 kg·m
以上两种情况都可以认为m1OP＝m1OM＋m2ON，所以猜想B正确． 12－32
(3)不粘胶布时，m1(OP)＝5.11×10 kg·m
211
m1(OM)2＋m2(ON)2＝5.06×10－3 kg·m2 2212－32粘胶布时，m1(OP)＝5.11×10 kg·m
211
m1(OM)2＋m2(ON)2＝3.87×10－3 kg·m2 22
可见不粘胶布时，总动能可以认为不变，粘胶布时总动能就明显减少，所以总动能不是碰撞中的守恒量．
答案 B
9．(拓展创新)A、B两滑块在同一水平直气垫导轨上相向运动发生碰撞(碰撞时间极短)，用闪光相机照相，闪光4次得到闪光照片如图所示．已知闪光的时间间隔为Δt，而闪光本身持续时间极短，在4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0～80 cm刻度范围内，且第一次闪光时，A恰好通过x＝55 cm处，滑块B恰好通过x＝70 cm处，且mA＝40 g，mB＝60 g.
问：(1)碰撞发生在何处？
5
(2)碰撞发生在第一次闪光后多长时间？
(3)验证碰撞中mAvA＋mBvB与mAvA′＋mBvB′是否守恒．
解析 (1)根据题意分析可判定：碰撞发生在第1、2两次闪光时刻之间，碰撞后B静止，故碰撞发生在x＝60 cm处．
(2)碰撞后A向左做匀速运动，设其速度为vA′，则vA′Δt＝20cm，从碰撞到第二次闪光时A向左运动了10 cm，时间为t′，则有vA′t′＝10 cm，设第一次闪光到碰撞的时间为t，有
t＋t′＝Δt，由以上各式得，t＝
Δt. 2
(3)取向右速度为正，碰前A的速度
vA＝
10
＝cm/s Δt/2Δt1020
＝－cm/s Δt/2Δt5
B的速度vB＝－
20
碰后A的速度vA′＝－cm/s ΔtvB′＝0
1020－3－2－3－2
则碰前mAvA＋mBvB＝40×10××10kg·m/s－60×10××10kg·m/s
ΔtΔt?4×10－12×10? kg·m/s
＝??Δt??Δt8×10＝－ kg·m/s
Δt208×10－2
碰后mAvA′＋mBvB′＝－40×10××10kg·m/s＋0＝－ kg·m/s
ΔtΔt－3
－3
－3
－3－3
根据上面计算可得，碰撞中mAvA＋mBvB和mAvA′＋mBvB′守恒． 答案 (1)x＝60cm处 Δt(2)t＝ 2(3)守恒
6
