双基限时练(一) 实验：探究碰撞中的不变量
1．(多选题)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中，哪些因素可导致实验误差( )
A．导轨安放不水平 C．两小车质量不相等
B．小车上的挡光板倾斜 D．两小车碰后连在一起
解析 在探究碰撞中的不变量实验时，物体只受到碰撞过程中的相互作用，而不应有其他力的作用，故应调整气垫导轨的水平．在测水平速度时，是利用挡光板的宽度与计时器所记录时间的比值，所以如果挡光板倾斜，测量速度就会产生误差，故A、B选项符合题意．
答案 AB
2．(多选题)在利用悬线悬挂等大小球探究碰撞中的不变量的实验中，下列说法正确的是( )
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度 C．两小球必须是刚性的，且质量相同 D．两小球碰后可粘在一起共同运动 答案 ABD
3．(多选题)用如图所示的装置探究碰撞中的不变量时，必须注意的事项是( ) A．A到达最低点时，两球的球心连线可以不水平
B．A到达最低点时，两球的球心连线要水平 C．多次测量减小误差时，A球必须从同一高度下落 D．多次测量减小误差时，A球必须从不同高度下落
解析 要保证一维对心碰撞，必须在碰撞时球心在同一高度；多次测量求平均值，必须保证过程的重复性，A球必须从同一高度下落．
答案 BC
4．如图①所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系着一条穿过打点计时器的纸带，当甲车以某一速度向乙运动时，并随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带上记录下碰撞前和碰撞后两车的运动情况如图②所示，电源频率为50 Hz，则碰前甲车速度大小________m/s，碰后的共同速度大
1
小________m/s.
解析 由题图可知碰前甲车做匀速运动，取前两个时间间隔内的位移为x，则v甲＝
2Δt2.4×10＝ m/s＝0.6 m/s 2×0.02
取最后两个时间间隔的位移为x′
－2
xx′
则v′＝＝
2Δt答案 0.6 0.4
－
2×0.02
－2
m/s＝0.4 m/s.
5.
用半径相同的两小球A、B的碰撞验证碰撞中不变量，实验装置如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接．实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点 C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B球静置于水平槽前端边缘处，让 A球仍从 C处由静止滚下，A球和 B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记录纸上的 O点是垂直线所指的位置，若测得各落点痕迹到 O点的距离OM＝2.68 cm，OP＝8.62 cm，ON＝11.50 cm，并知 A、B两球的质量比为
，则未放B球时A球落地点是记录纸上的________点，系统
碰撞前质量与速度的积的矢量和p与系统碰撞后质量与速度的积的矢量和p′的误差|p－p′|
＝__________%(结果保留一位有效数字)．
p答案 P 2
2
6．在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量m1＝170 g，右侧滑块质量m2＝110 g，挡光片宽度为3.00 cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连在一起，如图所示．开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动．挡光片通过光电门的时间分别为Δt1＝0.32 s、Δt2＝0.21 s．则两滑块的速度分别为v1′＝________ m/s，v2′＝________ m/s.烧断细线前m1v1＋m2v2＝______kg·m/s，烧断细线后
m1v1′＋m2v2′＝_______ kg·m/s.可得到的结论是__________________________．
解析 取向左方向为正，两滑块速度
－2
d3.00×10
v1′＝＝ m/s≈0.094 m/s，
Δt10.32
－d－3.00×10v2′＝＝ m/s≈－0.143 m/s.
Δt20.21烧断细线前m1v1＋m2v2＝0
烧断细线后m1v1′＋m2v2′＝(0.170×0.094－0.110×0.143) kg·m/s＝2.5×10 kg·m/s，在实验允许的误差范围内，m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.
答案 0.094 0.143 0 2.5×10 在实验允许的误差范围内，两滑块质量与各自速度的乘积之和为不变量
－4
－4
－2
7．如图所示是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点正下方桌子的边沿有一竖直立柱．实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高．将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞．碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的
C点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现已测出A点离水平桌面的距离
为a，B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c.此外：
3
(1)还需要测量的量是________、________和________．
(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为________________．(忽略小球的大小)
解析 (1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面高H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面高H就能求出弹性球2的动量变化．
(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程为 2m1a－h＝2m1b－h＋m2
c. H＋h答案 (1)弹性球1、2的质量m1、m2 立柱高h 桌面高H (2)2m1a－h＝2m1b－h＋m2
c H＋h8．某同学利用两个半径相同的小球和斜槽探究碰撞中的不变量，主要步骤如下： ①用天平测出两小球的质量m1＝32.6 g，m2＝20.9 g，记下斜槽末端在水平面上的投影
O，调整斜槽末端呈水平．
②不放置被碰小球m2，让入射小球m1从某位置由静止释放，记下m1的落点P. ③把被碰小球m2放置于斜槽末端，如图所示，让小球m1从同一位置由静止释放，记下小球m1、m2的落地位置M、N.
④把被碰小球m2的左面粘上一块胶布，然后重复步骤③. ⑤测量各自的水平射程，记录在下表中.
不粘胶布时 粘胶布时 OP 56.0 cm 56.0 cm OM 12.5 cm 20.4 cm ON 67.8 cm 55.3 cm 关于碰撞中的不变量，该同学有如下猜想
4
