北京一零一中2009－2010学年度第二学期期中考试
七年级数 学
（考试时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题：本大题共10小题，共30分。（下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个
是符合题意的，请将正确选项前的字母填在第三页表格中相应的位置上）. 1. 在平面直角坐标中，点P（1，-3）在（ ）
(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 2. 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ）
(A) 1、5、9 (B) 3、4、2 (C) 12、5、6 (D) 5、2、7 3. 某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不
能是（ ）
（A）正三角形 （B）正方形 （C）正五边形 （D）正六边形
4. 在5×5方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平
移方法是（ ）
（A）先向下移动1格，再向左移动1格 （B）先向下移动1格，再向左移动2格 （C）先向下移动2格，再向左移动1格 （D）先向下移动2格，再向左移动2格
N
N MM图(2)图(1)
图(3) 图（4） (1) 图(2)
5. 如图(3),为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做使
用的数学道理是（ ）
（A）两点之间线段最短 （B）三角形的稳定性
（C）两点确定一条直线 （D）长方形的四个角都是直角 6. 如图(4)，直线a∥b，若∠1 ＝ 50°，则∠2 ＝ （ ）
(A) 50° (B) 40° (C) 150° (D) 130°
7. 在同一个平面内的四条直线，若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ）
(A) a∥d (B) b⊥d (C) a⊥d (D) b∥c 8. 如图（5），点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD（ ）
(A) ?3??4 (B) ?D??DCE (C) ?D??ACD?180? (D) ?1??2
AB1
342DDB
EC
C132ADEACEFB 图(5) 图(6) 图(7) 9. 如图 (6)，DE//BC,EF//AB，则图中与?B相等的角共有（ ）
(A) 3个 (B) 2个 (C) 5个 (D) 4个
10. 如图(7)，已知AC⊥BC，CD⊥AB,∠1＝∠2，下面七个结论中正确的有（ ）
① ∠A=∠B； ② ∠A＝∠3； ③ AC∥DE；④ ∠2与∠B互为余角；
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⑤ 点D到CB的垂线段是线段CE；⑥ 在CA、CB、CD三条线段中，CD最短； ⑦ 线段CD是点C到AB的距离； (A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个
二、填空题：本大题共10小题，共30分。（请将答案填在第三页相应的位置上） 11. △ABC中，∠A=90 o，∠B=30 o ，则∠C的度数是 .
12. 点A在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 13. 如图(8)，围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋②的坐标为(?7,?4),白棋④的坐标为
(?6,?8),那么黑棋①的坐标应该是 .
EB A BA
DC
DC
图 (8) 图(9) 图(10)
14. 把命题“对顶角相等”改写成“如果??，那么??”的形
式:_________________________________________________ 15. 如图(9)，若AB∥CD，∠C ＝ 80o，∠A＝ 50o，则∠E＝__________. 16. 等腰△ABC的两边长分别是4、6，则它的周长为__________. 17. 如图（10），分别以四边形的四个顶点为圆心，以2cm为半径作圆，则图中阴影部分面
2积为_______________cm（结果用含?的式子表示） 18. 如图（11），直角三角形ACB中，∠ACB=90o ，CD是AB边上的高.若AC=6cm，BC＝8cm，
AB＝10cm，那么CD=_________cm．
BC
O AABD C 图(11) 图(12) 图(13) 19. 如图（12），在△ABC中，∠ACB与∠ABC的角平分线相交于点O，若∠ABC=100°，∠A=50°，
那么∠BOC的度数是 。 20. 如图（13），把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，∠A与∠
1、∠2之间存在一种始终保持不变的数量关系，这个数量关系是
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答题部分：
一、选择题：本大题共10小题，共30分。 题号 1 2 3 4 5 答案 6 7 8 9 10 二、填空题：本大题共10小题，共30分。 11、 12、 13、
14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、
三、解答题：本大题共7小题，共60分。
21. （10分）在所给网格中建立平面直角坐标系，已知点A (3,1), B B(1,1), C (1,?1), D (3, ?1)； （1）描出A, B, C, D, 并用线段把这些点依次连结成一个封闭图形ABCD；
CA（2）写出图形ABCD的面积；
（3）点A关于y轴的对称点的坐标是
（4）将A, B, C, D分别向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到新的图形
A'B'C'D'，画出平移之后的图形。
22. (18分)补全下面推理过程：
（1）如图，已知?B??CDF,?E??ECD?180?，证明：AB//EF。
证明：??B??CDF
___（ ） ?_____//___CEA??E??ECD?180?
___（ ） ?_____//___?AB//EF（ ）
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FDB
（2）如图，EF∥AD，∠ADG=∠BEF，∠BAC = 70°，求∠AGD的度数。 解：∵EF∥AD
∴
∠
BEF
=______
CDF∥
____
（ ）
又∵ ∠ADG = ∠BEF ∴ ∠ADG = ∠DAB ∴
AB
GBEA（ ）
∴∠BAC +______= 180°（ ） 又∵∠BAC = 70°， ∴∠AGD = 。
23. （8分）作图：
（1）在图（甲）中，过点B做△ABC的高BD.
（2）用三种不同方法将△ABC的面积三等分，分别画在图（乙）、图（丙）、图（丁）中。（要求写出必要的说明）
B
B
C A
CA
图（甲） 图（乙） 图（丙） 图（丁）
图（乙）的说明： 图（丙）的说明： 图（丁）的说明： 24. （6分）一个多边形的内角和与外角和的差是180°,求这个多边形的边数和对角线的条
数。
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