概率（2）导学案
课题：反演公式 课型：新授 执笔：
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一、学习目标
1、 了解反演公式 ? 2、 会使用反演公式 二、重点难点
A 1、 反演公式推导 AB ?2、 反演公式的应用 B 三、学习内容 1、反演公式：
图18-2
设全集?中基本事件数为n，A中基本事件数为?，易知P(A)=?n．设想?的面积S=1，则A的面积=
?n?S=?n= P(A) ．即随即事件的概率可以以维恩图18-2的面积表示．这样由图18-2上集合之间的上述关系，可得
P(A?B)?P(A?,B)P(A?B)?P(A?B) 当随机事件A、B独立时，它们的对立事件A、B也独立，因此从(18-2-3)的第一式可得 P(A?B)P(A?B)?P(A)?P(B)；
当随机事件A、B互斥时，它们的对立事件A、B也互斥，因此从(18-2-3)的第二式又可得
P(AB)?P(A?B)?P(A?B)?P(A)?P(B)．
四、探究分析
1、甲、乙两位射手独立地向目标射击，其命中率分别是12和13，求他们都击中目标的概率．
方法总结：
2、已知甲机床所生产的废品率为0.04，乙机床所生产的废品率0.05．从它们制造的产品中各抽取1件，求以下事件的概率：
(1)两件都是废品；
(2)两件都是正品；
(3)两件中至多有1件废品；
(4)两件中至少有1件废品的概率； (5)两件中
恰有1件废品．
方法总结：
课堂训练
1、俗话说：三个臭皮匠抵个诸葛亮．假设三个“臭皮匠”各自解决某问题的概率为12，那么此问题被他们一起解决的概率是多少？
2、用6个相同的元件组成一个系统，各元件能否正常工作是相互独立的，各元件正常工作的概率p=0.999，那么由图18-5和图18-6表示的两个系统中，哪一个可靠性大？ l1 u
u1 2 u 3 l 2
图18-5
图18-6
课后作业
1、某人投篮的命中率为60%．现连投两球，求：
(1)两球都进的概率； (2)一球也投不进的概率； (3)至多投进一球的概率； (4)至少投进一球的概率； (5)只投进一球的概率．
2、甲、乙、丙3人独立破译密码的概率分别是
114,3,12，求他们协作破译密码的概率．
3、在总数为100件的产品中，混有5件次品．任意抽取3件检查，能抽到次品的概率是多少？
教学后记
