10、设点P是椭圆
x2y2??1259上的动点，
F1，F2是椭圆的两个焦点，求sin∠F1PF2的最大值。
11、已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，左焦点到坐标原点、右焦点、右准线的距离依次成等差数列，若直线l与此椭圆相交于A、B两点，且AB中点M为(-2，1)，AB?43，求直线l的方程和椭圆方程。
12、已知直线l和双曲线
x2y2??1(a?0,b?0)a2b2及其渐近线的交点从左到右依次为A、B、C、D。求证：AB?CD。
1、C
【参考答案】
AF2?AF1?2a,BF2?BF1?2a，
选C
∴AF2?BF2?AB?4a,AF2?BF2?AB?4a?2m,2、C
点P到F与到x+4=0等距离，P点轨迹为抛物线 p=8开口向右，则方程为y2=16x，选C 3、D
∵AB?AC?2?2，且AB?AC
∵点A的轨迹为椭圆在y轴右方的部分、又A、B、C三点不共线，即y≠0，故选D。
4、A
设中心为(x，y)，则另一焦点为(2x-1，2y)，则原点到两焦点距离和为4得
1?(2x?1)2?(2y)2?4，∴(x?1)22?y2?94
①又c (x?1)2?y2?2 ∴(x-1)2+y2<4 ②，由①，②得x≠-1，选A 5、29 3左准线为x=-9，M到左准线距离为5929d?4?(?)?55ed?52929??353 则M到左焦点的距离为 1(y?) 6、x?122
